保险公司保险费收取的优化模型.pdf
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1、保险公司保险费收取的优化模型 摘要 目录 一 问题的提出 某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务,在这一年内,若客 户没有要求赔偿, 则参保人可分为 0,1,2,3,四类得到相应补助, 类别越高, 从保险费中得到的折扣越多。新客户属于0类,若在一年没有要求赔偿, 客户延续其保单时,则可提高一个类别;若客户在上一年要求过赔偿, 如果可能则降低两个类别,否则为0类。若客户中途退出保险,则无论 何种情况,均退还保险金适当部分。政府将于下一年实施安全带法规, 则受伤司机和乘员将会减少,进而医疗费减少,最终影响我们所需求的 保险费数额。已知每年事故数量不会减少,而死亡的司机会减少40%, 医疗费下降范
2、围为 20%40% ,以及当年度此保险公司的统计报表。 表1 本年度发放的保险单数 基本保险费: 775元 类别 没有索赔时 补贴比例 (%) 续保人数新投保人数注销人数总投保人数 001280708384620182641665328 12517648971282401764898 24011544610138571154461 350876005803241148760058 总收入 :6182百万元, 偿还退回 :70百万元, 净收入 :6112百万元; 支出:149百万元, 索赔支出 :6093百万元, 超支:130百万元 表2 本年度的索赔款 类别索赔人数 死亡司机人 数 平均修理费
3、 (元) 平均医疗费 (元) 平均赔偿费 (元) 058275611652102015263195 158246323315122312313886 211585722929478232941 370087270138058142321 总修理费 :1981(百万元), 总医疗费 :2218(百万元) 总死亡赔偿费 :1894(百万元), 总索赔费 :6093(百万元) 问题一保险公司希望你能给出一个模型来解决上述问题,并以表1 和2的数据为例验证你的方法。 问题二在给出医疗费下降 20%和40%的情况下,同时估算今后5年 每年每份保险费的数额。 二 问题分析 根据我们对保险业的了解,保险公司
4、对保险费的收取取决于多方面 的因素,例如,社会经济的发展、医疗费用、事故数量、司机死亡率的 变化和维修费的改变等, 其中最重要的莫过于保险公司的盈利状况和投 保人对于保险费的接受能力。现在政府准备在下一年开始实施安全带法 规,法规的实施,直接影响一些上述因素的变化,使得公司不得不对保 险费的金额作出相应的变化。 首先,安全带法规的实施中受伤司机和乘员数减少,导致医药费下 降,死亡人数减少,死亡赔偿费减少,进而使保险费降低,从而参保人 数增加 三 问题基本假设 1) 四、符号说明 五、模型的建立与求解 5.1模型的建立与求解 对于问题 1,主要以验证为主,我们决定建立模型来进行判断, 针对模型一
5、我们做出以下模型假设: 1)偿还退还总量不变 2)保险公司支出不变 3)每年的事故数量不变(即得修理费和每个人的索赔次数不变) 4)死亡赔偿金不变 5)公司运营支出不变 5.1.1 原始数据之间的关系 5.1.2 下一年的数据分析 下一年 0类续保人数 =0类索赔人数 -0类死亡人数 +1类降为 0类的人数 (1类索赔人数 -1类死亡人数) +2类降为 0类的人数(2类索赔人数 -2类死 亡人数),即: 下一年 1类续保人数 =0类升为 1类的人数 (0类总投保人数 -0类索赔人 数-0类注销人数 +0类死亡人数 )+3类降为1类的人数( 3类索赔人数 -3类死 亡人数),即: 下一年 2类续
6、保人数 =1类升为 2类的人数 (1类续保人数 -1类索赔人数 -1类注销人数 +1类死亡人数 ),即: 下一年 3类续保人数 =2类升为3类人数(2类续保人数 -2类索赔人数 -2 类注销人数 +2类死亡人数) +3类续保人数 -3类索赔人数 -3类注销人数 +3 类死亡人数),即: 经计算得到实施安全带法规后第一年的数据如下 表3 实施安全带法规第一年发放的保单数 类别 没有索赔 时补贴比 例(% ) 续保人数 新投保人 数 注销人数 总投保人 数 0 0 1243817 396543 13399 1640360 1 25 1769819 0 18966 1769819 2 40 1177
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