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1、c a b A B C 课题: 11.1三角形的边 学习目标 1认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类 2知道三角形三边不等的关系 3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 重点预设 :知道三角形三边不等关系 难点难点 :判断三条线段能否构成一个三角形的方法 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、自主学习 (一)认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 (要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一 边完成任务
2、一。 ) 任务一: 1、的图形叫三角形。 2、如图线段AB ,BC ,CA是三角形的, 点 A, B, C是三角形的, A、 B、 C 是, 叫做,简称。 3、用符号语言表示上图的三角形。 顶点是的三角形,记作,读作:。 4、按照三个内角的大小,可以将三角形分为 5、三角形按边可分为 (二) 认真阅读课本“探究” (要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边) 任务二: 6、在三角形ABC中, AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、 假设 一只小虫从 点B 出发 ,沿 三角 形的 边爬 到点C, 有路线 。路 线最 近,根据 是:,于是有:(得出的结论)。 8
3、、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么? (1)3 、4、8 (2)5、 6、11 (3)5、6、10 二、共同探究 9、认真阅读课本( P3 例题,时间: 5 分钟) 解: 三、展示提升 10、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3 倍,求各边的长; 已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长. (要有完整的过程啊! ) 解: 五、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 六、达标检测 1、下列说法正确的是 (1)等边三角形是等腰三角形 (2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 (3)三角形的两边之差大于第三边 (4)三角
4、形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是() A、 1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、一个不等边三角形有两边分别是3、5 另一边可能是() A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列长度的各边能组成三角形的是() A、3cm、12cm、8cm B 、6cm、8cm 、 15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm 4、已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9,求这个三角形的周长。 5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少? 七、教与学的反思: 课题: 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线(1) 课型
5、:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1. 认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题; 2. 认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题; 重点预设:认识三角形的高线、中线,并会画出图形 难点预设:画出三角形的高线、中线及相关的计算。 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、知识链接 1、你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗? 2 、请画出线段 AB的中点。 二、基础在线 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 (一)三角形的高 1、 定义:从三角形的一个向它的所在的直
6、线作,和 之间的线段,叫做三角形的高。 2、几何语言(图1) AD是ABC 的高 AD BC于点 D(或 = =90o) 逆向: AD BC于点 D(或 = =90o) AD是ABC 中 BC 边上的高 3、请画出下列三角形的高 A A A B C B C B C (二)三角形的中线 (1)定义:连结三角形一个和它对边的线段,叫做三角形的 中线 。 (2)几何语言(右图) AD是ABC 的中线 = 逆向: = AD是ABC 的中线 (1) (2)(3) 图 1 A B C D A B C D (3)画出下列三角形的中线 三、共同探究 1、对于任意三角形的高,下列说法不正确的是() A锐角三角形
7、有三条高 B直角三角形只有一条高 C任意三角形都有三条高D钝角三角形有两条高在三角形的外部 2、如右图, BD= 1 2 BC ,则 BC边上的中线为 _, 的面积 =_ _的面积 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、达标检测 1、三角形的高是() A直线 B射线 C线段 D垂线 2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是 () A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3、如图,AD是ABC的边 BC上的中线,已知 AB=5cm ,AC=3cm ,求ABD与ACD 的周长 之差 六、教与学的反思 课题:
8、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线(2) 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1 、了解三角形的角平分线的概念; 2 、会用工具准确画出三角形的角平分线。 重点预设: 认识三角形的角平分线,并会画出图形。 (1) (2) (3) 难点预设: 画出三角形的角平分线及相关的计算。 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、知识链接 请画出 AOB的角平分线。 二 、基础在线 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 (1)定义:三角形一个内角的与它的相交, 这个角与 之间的线段,叫做
9、三角形的角平分线 。 (2)几何语言(右图): AD是ABC 的角平分线 = 逆向: = AD是ABC 的角平分线 (3)画出下列三角形的角平分线 思考:三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同? 三、共同探究 1、三角形的角平分线是() A直线 B射线 C线段 D垂线 2、如图,在ABC中, AD是角平分线, AE是中线, AF是高,则 (1)BE = = 2 1 . A (2)BAD = = 2 1 (3)AFB = = 90 B E D F C (4)ABC的面积 = . 3、如右图,在 ABC中,AD平分 BAC且与 BC 相交于点 D,B=40 0,BAD=300,则 C的 度数是
10、; A O B (1) (2) (3) 图 3 A B C D 1 2 B A DC E 四、能力提升 9、如图, ABCD , ABD、 BDC 的平分线交于E,试判断 BED 的形状? 五、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 六、达标检测 1以下说法错误的是() A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点 2如图,在 ABC中,AE是角平分线,且 B=52, C=78 ,求 AEB的度数 3直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度.
11、 4、 如图,在ABC中,AD是ABC的高,AE是ABC的角平分线,已知 BAC=82 0, C=400, 求DAE 的大小。 分析: 你能先求出 AED的度数吗 ? 七、教与学的反馈: 课题: 1113 三角形的稳定性 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、了解三角形的稳定性,四边形没有稳定性, 2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。 重点预设: 三角形的稳定性的理解。 难点预设: 三角形的稳定性的简单应用。 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、知识链接 盖房子时,在窗框未安装好之
12、前,木工师傅 常常先在窗框上斜钉一根木条(如右图) ,为什么 这样做呢? 二 、自主学习 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 活动 1、自主探究 1、 如图 (1) , 用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 2、 如图 (2) , 用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 3、如图( 3) ,在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然 后扭动它,它的形状会改变吗? (2) 活动 2、议一议 从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。 三角形木架形状改变,四边形木架形状改变,这就是说,三角形具有 性,
13、四边形不具有性。 斜钉一根木条的四边形木架的形状改变,原因是四边形变成了两个三角形,这 样就利用了三角形的。 活动 3、看一看,想一想 三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。 你知道课本图 11.1-8 和图 11.1-9 中的例子哪些是利用三角形的稳定性?哪些是利用 四角形的不稳定性?你能再举一些例子吗? 三、能力提升 1、下列图形中具有稳定性的有 (1)(2)(3) (4)(5)(6) 2、在建筑工地我们常可看见如右图所示,用木条EF 固定矩形门框 ABCD 的情形 . 这种做法根据 ( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 3
14、、下列图形具有稳定性的有() A.梯形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 正方形 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、达标检测 1、如右图,一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固定, 这里所运用的几何原理是 _ _。 2、我们学校的大门是电动推拉门,这种门工作的原理 是根据四边形的。 3、 (开放题) 三角形具有稳定性,而其它多边形不具有稳定性,要使多边形也具有稳定性 必须额外加一些线段,将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形,至少需要加 条线段,五边形至少需要加条线段,六边形至少需要加条线段, n 边形 (n3)最少需要条线段才具有稳定性。 六
15、、教与学的反馈 课题: 1121 三角形的内角 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1. 经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理 2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点预设: 三角形内角和定理 难点预设: 三角形内角和定理的推理的过程 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 图 4 一、知识链接 1、平行线有哪些性质? 2、1 平角 = ; 3、三角形的内角和等于 二 、研读课本 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 活动 1、自主
16、探究 在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1) ,并将它的内角剪下拼合在一起,看 看得到什么结果。 (图 1)(图 2) 活动 2、议一议 从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图 3) ,形成了一个角。说 明在ABC中,。 从中得出: 三角形内角和定理。 活动 3、想一想 1、 如果我们不用剪、 拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢? 2、已知: . 求证: . 证明: 如图 4,作线段 BC的延长线BD ,过点 C作射线 CE , 使 CE /BA 因为 CE /BA , 所以 B
17、=() 同理 A= 因为 BCA 、 ACE 、 ECD组成角, 所以 BCA+ ACE+ ECD= () 所以 BAC + B + C= () 3、思考:在图3 中, NM与ABC的边 CB有什么关系?你能从中想出其他证明三角形内角和定理的 方法吗? 三、 能力提升 如右下图,C岛在 A岛的北偏东50方向, B 岛在 A岛的北偏东80方向,C岛在 B岛的北偏西40 方向,从 C岛看 A 、 B两岛的视角ACB是多少度? ( 先独立解决,再小组合作,教师点评) 解: CBA= - = 80- 50 =30 由 AD/BE, 可得: + =180 所以 ABE=180 - =180-80 =10
18、0 C DB A ABC= - =100-40 =60 在 ABC中, ABC=180 - - =180- 60 - 30 =90 答:。 想一想: 你还有其他解法吗? 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、达标检测 1、在 ABC 中,若 A=40 0, A=2B,则 C = 。 2、如右图,在ABC中 C=60, B=50, AD是 BAC的平分线,则BAD= , DAC=_ _ ,ADB=_ _ 。 3、如图 ,在 ABC中 , ABC=70 0, C=650,BDAC于 D, 求 ABD,CBD的度数 六、教与学的反思: 课题: 11 22 三角
19、形的外角 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、探索并了解三角形的外角的两条性质 2、利用学过的定理论证这些性质 3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点预设: 三角形外角的两个性质; 难点预设: 三角形的外角性质的证明 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 A B C D 教学过程: 一、知识链接 1、 (1)三角形的内角和定理: (2) 在直角ABC 中,其中一个锐角是50 0 ,则另一个锐角等 于。 二 、基础在线 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 活动 1、做一做 ,把ABC
20、的一边BC延长到 D,得ACD,它不是三角形的内角,那它是三角形的 什么角?。 定义:三角形的一边与组成的角,叫做三角形的外角 。 想一想:三角形的外角有几个? .每个顶点处有个外角,但它们是。 活动 2、议一议 在图 1 中,ACD与ABC的内角有什么关系? (1) ACD = + ; (2) ACD A, ACD B (填“ ” ) 。 再画ABC的其他的外角试一试,还会得到这些结论吗? 同学用几何语言叙述这个结论: 三角形的一个外角等于两个内角的; 三角形的一个外角大于任何一个内角。 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗? 已知:ACD是ABC的外角 求证: ( 1)BAACD(2)AA
21、CD,BACD 证明: ( 1)因为 A+B+ACB=180 (). 所以 A+B= . 又因为 ACB+ ACD=180 ,所以 ACD= . 所以 ACD= (). (2)由( 1)的证明结果可以得出: AACD,BACD 想一想: 你还可以结合右图形给予说明吗? 三、共同探究 1 、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角, 则这个三角形是( ). A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 2、 三角形的三个外角中最多有锐角,最多有个钝角,最多有个直角。 四、能力提升 如右图, 1、 2、 3 是三角形 ABC的不同三个外角,则它们的和是多少? 解:因为 1= ABC
22、+ ACB , 2= , 3= () 所以1 + 2 + 3 = 2 ( + + ) 因为 + + = 180o, 所以 1 + 2 + 3 = 2180o = 360 o 五、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 六、达标检测 1、ABC中,若 C-B=A,则 ABC的外角中最小的角是_(填“锐角”、 “直角” 或“钝角”) 2、如图, ABC中,点 D在 BC的延长线 上,点 F 是 AB边上一点,延长CA到 E, 连 EF,则 1, 2, 3 的大小关系是 _ _ 3、 如图所示,则= 4、 如图, A=55, B=30, C=35,求 D的度数 七、教与
23、学的反馈 课题: 11.3 多边形及其内角和 (1) 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、知道多边形的定义、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 2、能够解决雨多边形的对角线有关的问题 重点预设: 多边形的相关概念 难点预设: 多边形对角线 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、自主学习 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识点的形成过程。 A C D B (第 4 题) 58 (第 3 题) 2432 (一)知识点一: (1)在平面内,由一些线段_相接组成的 _
24、叫做多边形。图1 中分别是什么多边形? (2)多边形 _组成的角叫做多边形的内角。图2 中内角有 _。 (3)多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2 中外角有 _。 (4)连接多边形 _的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 (5)_都相等, _都相等的多边形叫做正多边形。 (二)知识点二:解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究:画出下列多边形的对角线回答问题: (1)从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把四边形分成了个三角形;四边形共有_ 条对角线 ? (2)从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把五边形分成了个三角形;五边形共有_ 条对角线 ? (3)从六边形的一个
25、顶点出发可以画_条对角线,把六边形分成了个三角形;六边形共有_ 条对角线 ? (4)猜想:从100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把100 边形分成了个三角 形; 100 边形共有 _?条对角线 归纳总结 : 从 n 边形的一个顶 点出发可以画( n - 3 )条对角线, 把 n 边形分成了( n - 2 )个三角形; n 边形共有 n ( n - 3 ) /2 条对角线 二、 合作探究 1、下列图形不是凸多边形的是() 2、从 n 边形的一个顶点出发可作_?条对角线, ?从 n?边形 n?个顶点出发可作_条对角线,除 去重复作的对角线,则n 边形的对角线的总数为_条 3、过 m边形的一
26、个顶点有7 条对角线, n边形没有对角线,k 边形共有2 条对角线, ?则 m-k=_ 三、能力提升 1. 过 n 边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成8 个三角形,则这个多边形的边数是_。 2、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4 倍,求这个多边形的边数。 四、 归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 五、达标检测 1、过十边形的一个顶点可作出几条对角线?把十边形分成了几个三角形? 2、十二边形共有条对角线, 过一个顶点可作条对角线, 可把十二边形分成个三角形。 3、在ABC中A等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于B的两倍,那么A, B,C 六、教
27、与学的反馈: 课题: 11.3 多边形及其内角和 (2) 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、知道多边形的内角和与外角和定理; 2、运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算 重点预设: 多边形的内角和与外角和定理; 难点预设: 内角和定理的推导; 学法指导 (1)在独学中划出你认为重点的语句。 (2)在研读的过程中,你碰到有哪些不懂的问题?请记录下来。 教学过程: 一、知识链接 1. 三角形的内角和是多少?正方形、长方形的内角和是多少? 3. 从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线, 把 n 边形分成了个三角 形; 二、基础在线 认真阅读课本的内容,完成以下练习,并体验知识
28、点的形成过程。 知识点一: 多边形的内角和定理 探究 1:任意画一个四边形,量出它的4个内角, 计算它们的和 再画几个四边形,?量一量、 算一算 你 能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于180?得出这个结论? 结论:。 探究 2:从上面的问题,你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图3,?请填空: (1)从五边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的 内角和等于180 _ (2)从六边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的 内角和等于180 _ 探究 3:一般地,怎样求n 边形的内角和呢?请填空: 从 n边形的一个顶
29、点出发,可以引 条对角线, 它们将 n 边形分为 个三角形, n 边形的内角和等于 知识点二: 如图 8,在六边形的每个顶点处各取一个外角, ?这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少? 问题 :如果将六边形换为n 边形( n 是大于等于3 的整数),结果还相同吗? 归纳总结 :多边形的外交和等于 0 三、合作学习 1十二边形的内角和是_ 2一个多边形的内角和等于900,求它的边数 3、七边形的外角和是_;十二边形的外角和是_;三角形的外角和是_。 4、一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。 四、能力提升 1、在每个内角都相等的多边形中,若一个外角是它相邻内角的 2
30、 1 ,则这个多边形是_边形。 2、一个多边形的每一个外角都等于40,则它的边数是_;一个多边形的每一个内角都等于 140,则它的边数是_。 3、如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2: 3: 4,?那么这三个内角的度数分别为 _。 五、 归纳小结 (一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题? 六、达标检测 1、若一个多边形的内角和为1080,则它的边数是_。 2、当一个多边形的边数增加1 时,它的内角和增加_度。 3、正十边形的一个外角为_ 4、_边形的内角和与外角和相等 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080,则这个多边是_?边形 6、若一个多边形的内角
31、和与外角和的比为7:2,求这个多边形的边数。 七、教与学的反思: 课题:三角形练习一 课型:反馈课主备人:杨爱红 学习目标 1、理解巩固三角形有关的概念,及三角形的分类。 2、经历考点例题解析,使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 重点预设 :运用所学知识解决问题。 难点预设 :运用所学知识灵活解决问题。 教学过程 一、知识回顾 1、三角形的定义;三角形中线的定义; 三角形高线的定义是 三角形角平分线的定义是 2、三角形可以按、的分类 3、三角形的边 两边之和第三边,两边之差第三边。 4、三角形外角的性质1、 性质 2、 5、三角形的内角和定理: 二、考点解析 考点一 1、能将三角形的
32、面积分成相等的两部分的是() 。 A:三角形的角平分线B:三角形的中线C:三角形的高线D:以上都不对 2 、等腰三角形两边是1 和 5,则周长是 3、在 ABC中, a=3x ,b=4x ,c=14 ,则 x 的取值范围是() 。 A:22 C: xBA ,AD=DC,BD 平分 ABC,求证: A+C=180 2如图,在 ABC 中, BD 为 ABC 的平分线, DEAB 于点 E, 且 DE2cm,AB 9cm,BC 6cm,求 ABC 的面积 六、我的收获:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流 七、达标检测 1、已知 ABC中, A=60, ABC,ACB的平分线交于点O ,则 B
33、OC 的度数为 2、下列说法错误的是() A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距离相等,则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等,经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是() A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 课题 :第十二章全等三角形复习(一) 课型:反馈课主备人:杨爱红 学习目标: 1、了解全等形及全等三角形概念 2、理解掌握全等三角形的性质及判定 3. 通过典型例题的学习和综合运用,加深
34、理解上面的内容,提高学生的解题能力. 学习重点和难点: 1. 重点:知识结构图和基本训练. 2. 难点:典型例题和综合运用. 教学过程: 一、知识回顾 1. 填空 (1) 能够的两个图形叫做全等形,能够的两个三角形叫做全等三角形. (2) 把 两 个 全 等 的 三 角 形 重 合 到 一 起 , 重 合 的 顶 点 叫 做, 重 合 的 边 叫 做,重合的角叫做 . (3) 全等三角形的边相等,全等三角形的角相等 . (4) 对应相等的两个三角形全等(边边边或). (5) 两边和它们的对应相等的两个三角形全等(边角边或). (6) 两角和它们的对应相等的两个三角形全等(角边角或). (7)
35、两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等(角角边或). (8) 和一条对应相等的两个直角三角形全等(斜边、直角边或 二、考点解析 考点一 1. 判断对错:对的画“”,错的画“”. (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. () (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. () (3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. () (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. () (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. () (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. () (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. () (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定
36、全等. () 考点二 1. 如图, OA OC ,OB OD. 求证: AB DC. A B C D O 2、如图, AB DC ,AE BD ,CFBD ,BFDE. 求证: ABE CDF. 考点三 1、如图, AB AD ,BC DC. 求证: B D. 2. 如图, CD CA, 1 2,ECBC. 求证: DE AB. 三、小结归纳: 四、达标检测 1 ABC DEF ,且 ABC 的周长为12,若 AB=3,EF=4,则 AC= 2 如图, 在ABC 与DEF 中, 如果 AB=DE, BE=CF, 只要加上=, 或, 就可证明 ABC DEF D 图7 B F A C E 3、
37、如图, ACB=90 ,AC=BC , BE CE ,AD CE. 1 2 A B C D E F A B C D E A B C D 1 2 A B C D E 求证: ACD CBE. 五、教与学的反馈 课题 :第十二章全等三角形复习(二) 课型:反馈课主备人:杨爱红 学习目标: 1、掌握角平分线的引用 2、通过学习培养学生的综合应用能力和几何知觉 学习重点和难点: 学习重点: 角平分线的性质及逆定理的综合应用 学习难点:对 角平分线的性质及逆定理的灵活综合应用 教学过程: 一、知识回顾 填空: (1)角平分线上的点的距离相等;到角的两边的距离相等的点 二、考点解析 考点一 1. 如图,
38、OA AC,OB BC ,填空: (1)利用“角的平分线上的点到角的两边 的距离相等” ,已知, 可得; (2) 利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”, 已知,可得; 2 ABC 中,C=90, AD 平分 BAC 交 BC 于点 D, 且 CD=4cm, 则点 D 到 AB?的距离是 _ 考点二 1. 如图,要在S区建一个集贸市场, 使它到公路、铁路的距离相等,并且离公 路与铁路交叉处300 米. 如果图中1 厘米表示100 米,请在图中标出集 贸市场的位置. 2. 如图,在 ABC中, D是 BC的中点, DE AB ,DF AC ,BE CF. 求证: AD是 ABC的角平
39、分线 . 12 O AB C S A B C D EF 考点三 1已知,如图BD 为ABC 的平分线,BCAB,点P在 BD 上, ADPE于E,CDPF于F求证:PFPE 2如图,已知,P为 ABC 平分线上的一点,且PE=PF,结合所 学知识,你认为1, 2有什么关系?并证明 3 如图,B是CAF 内一点,D在AC上,E在 AF 上, 且EFDC, BCD 与BEF 的面积相等 求证: AB平分CAF 三、小结归纳: 四、达标检测 1如图,ABC 的三边AB 、BC、CA的长分别为20、30、 40,其三条角平分线的交点为 O,则 CAOBCOABO SSS: 2AOB 的平分线上一点P,
40、P到OA的距离为cm5. 1,则P到OB的距离为cm 3如图,在直线CD上求一点 P, 使得点P到射线OA和OB的距离相等 4如图,在ABC 中,90ACB, 点O为三条角平分线的交点,BCOD于D, ACOE于E,ABOF于F,且cmAB10, cmCB8,cmCA6,求OD的长 五、教与学的反思: 课题: 13.1 轴对称( 1) 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、认识轴对称和轴对称图形,并能找出对称轴; 2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。 学习重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念及轴对称的性质 学习难点: 轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系及轴
41、对称的性质 学法指导: 1、浏览学案并作出相应的标记,带着问题自学课本; 2、读课文,找出疑惑、并作出相应的标记; 3、交流讨论学案的内容,并作出评价。 教学过程: 一、温故知新(口答) 1、如图( 1) ,OC平分AOC,则AOC=_= 1 2 _。 2、如图( 2) , ABD ACD,AB与 AC是对应边。试说出这两个三角形的对应顶点和对应边。 观察上面两个图形,你能发现它们有什么共同的的特点吗? 二、自主探究合作展示 探究(一) 1、 什么是轴对称图形?你能举几个轴对称图形的例子吗? 2、试一试:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴。 (1)(2)(3)(4)(5) 探究(
42、二) 1、什么叫做两个图形成轴对称?你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗? 2、 下 面 给 出 的 每 A C B O 图( 1) A C B D 图( 2) 幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点 探究(三) 问题: 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全 等吗?这两个图形对称吗? 归纳: 区别 :轴对称图形指的是_个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相_。 轴对称指的是_个图形沿一条直线折叠,这个图形能够与另一个图形_。 联系: 把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个 _;把一个轴对称图形
43、沿 对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线对称(简称轴对称) 三、能力提升 1、写出英文26 个大写字母中3 个是轴对称图形的字母: 2、写出三个是轴对称图形的汉字: 三、双基检测 1、轴对称图形的对称轴的条数( ) A.只有 1 条 B.2条 C.3条 D.至少一条 2、下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C. 角 D.线段 3、如下图,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由. 答:图形;理由是: . 4、标出下列图形中点A、B、C的对称点。 5、下列图形是否是轴对称图形,如果是,找出轴对称图形的所有对称轴。 思考:正三角形有条对称轴;
44、正四边形有条对称轴; 正五边形有条对称轴;正六边形有条对称轴; 正 n 边形有条对称轴; 当 n 越来越大时,正多边形接近于什么图形?它有多少条对称轴? 四、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑。 课题: 13.1 轴对称( 2) 课型:预习 +展示课主备人:杨爱红 学习目标 1、掌握轴对称的性质; 2、会利用线段垂直平分线的性质及判定解决有关问题。 重点预设:垂直平分线的性质 难点预设:垂直平分线的性质 学法指导: 1、浏览学案并作出相应的标记,带着问题自学课本; 2、读课文,找出疑惑、并作出相应的标记; 3、交流讨论学案的内容,并作出评价。 教学过程: 一、温故知新 1、
45、下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请说出它的对称轴。 2、如下图,ABC和ABC 关于直线 l对称,那么这两个图形 有什么关系? 二、自主探究合作展示 探究(一) 1、如图 (1) , ABC和 A BC关于直线MN 对称,点A、 B、 C分别是点A 、B、C的对称点, 线段 AA 、 BB 、 CC 与直线MN有什么关系? (1)设 AA 交对称轴MN 于点 P,将 ABC和 ABC沿 MN 折叠后,点A与 A重合吗? 于是有 PA , MPA 度 (2)对于其他的对应点,如点B,B; C,C 也有类似的情况吗? (3)那么 MN与线段 AA , BB , CC 的连线有什么关系呢? 图(1) 2、垂直平分线的定义: 经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的。 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的。 探究(二) 1、作出线段AB ,过 AB中点作 AB的垂直平分线 l,在l上取 P1、P2、P3,连结 AP1、AP2、BP
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