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1、分数乘分数 教学内容: 人民教育出版社六年级上册P3分数乘法例3 教学目标: 1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 2、掌握分数乘分数的计算方法,并能正确地进行计算。 教学重点: 分数乘分数的计算方法。 教学难点: 理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。 教学具准备: 多媒体课件、实物投影等。 教学过程: 一、复习引入 1、计算下面各题。 12 4 3 16 5 32 15 5 3 8 3 12 2、说一说,分数乘法的计算方法和它所表示的意义。 (1)整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。 (2)能约分的要先约分,再计算。 (3)分数乘以整数和整数乘法相同,表示几个相同加
2、数和的简便计算, 也可以表示一个数的几分之几。 3、根据题意列出算式。 (1)一袋大米,每天用去 4 3 千克, 3 天用去多少千克? (2)某修路队,每天修路 2 3 千米, 5 天修多少千米? (3)一辆汽车,每小时行驶全程的 20 3 ,4 小时行驶全程的几分之几? 设计意图说明:通过复习,既为本节课的学习做铺垫,也为直截了当进入本节 课的学习主题打下基础。不管是分数乘以整数还是分数乘以分数,其计算原理 方法是一样的,所以课的引入部分不可或缺,也简洁明了。 二、新授 探究一: 教学例 3,第一问。 1、出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的 5 1 , 4 1 小时粉刷这面墙的几分之几? 根
3、据公式“工作效率工作时间工作总量”学生列式: 5 1 4 1 2、引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1 小时粉刷的面 积, 即这面墙的 5 1 ,第二步再涂出 4 1 小时粉刷这面墙的面积,即 5 1 的 4 1 , 由此得出 5 1 4 1 这个乘法算式表示“ 5 1 的 4 1 是多少?” 3、根据直观的操作结果,得出 5 1 4 1 20 1 ,根据刚才操作的过程和结果推导出 计算方法: 5 1 4 1 = 45 11 20 1 。 (1)从图上可以看出,这面墙的 5 1 的 4 1 ,是占整面墙的 20 1 板书: 5 1 4 1 20 1 (2)发现分数乘分数的计算
4、方法。 (3)引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。 板书 : 5 1 4 1 () () = 20 1 每小时粉刷 这面墙的 5 1 这面墙的 5 1 的 4 1 想一想:虚线框中,应该是怎样的一个计算过程呢? (3) 发现分数乘分数的计算方法。 学生经过思考交流,不难发现其中的计算过程。学生回答,教师板书补 充其中的计算过程。 5 1 4 1 45 11 = 20 1 联系以上的算式,让学生说一说计算方法。 学生不难发现:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 教师可不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现。 教师小结:刚才我们通过涂色、推导、计算,发现了分数
5、乘分数的计算法则。 设计意图说明:在分数乘以整数的计算法则的基础上,通过引导,先利用分数 图,再由学生的自主探究、交流,找到计算方法,此时老师不必急着小结归纳 计算方法,再利用第2 题验证学生自己归纳出的方法。 探究二: 教学例 3,第二问。 (4)提出问题: 4 3 小时粉刷多少呢? 让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题,并进行验证。 3、师小结一个数(分数)乘分数的意义和计算方法。 (1)意义:一个数(分数)乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。 (2)计算法则 :分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。 设计意图说明:学生通过自主学习,经历探究、交流、验证的过程,对分数乘 分数
6、的计算方法有一个很清楚的认识,同时也对一个数乘以分数的意义有了更 深的理解,巩固了两个方面的学习,学生学习扎实有效。 三、练习 练习一、 看图填算式( P13练习 2 第 5 题) 2 1 2 1 () () 3 2 5 4 () () 4 3 4 3 () () 设计意图说明:此练习旨在帮助学生巩固分数乘分数的意义,利用图示法让学 生便于理解。在计算过程中要求学生说一说表示的意义。 练习二 1、计算下列各题 4 1 3 1 5 1 2 1 11 7 20 3 17 13 2 5 7 20 11 23 2、列式计算 (1) 8 1 的 8 1 是多少?(2) 5 4 吨的 11 2 是多少吨?
7、 师需要提示学生在计算结束之后要观察还要不要化简。(可为下节课做铺垫) 设计意图说明:此环节练习主要是帮助学生巩固分数乘分数的计算方法,同时 为下节课能约分的要约分做好铺垫,老师需要提醒学生计算结束后观察计算结 果是不是最简结果,可以化简的要化简。 练习三、应用题 1、农民开荒,每小时开垦荒地 8 1 公顷, 5 3 小时能开垦荒地多少公顷? 2、一个长方体长 5 4 米,宽 3 2 米,高 7 4 米,它的体积是多少立方米? 设计意图说明:此环节练习旨在简单应用,学生能在机械练习中转化到解决实 际问题,提高自己审题、解决问题的能力。 四、小结 今天我们在分数乘以整数的基础上,学习了分数乘以分数, 还能利用这个本 领解决一些实际问题。明天我们将继续学习分数乘以分数。 五、作业 附:板书设计: 教学反思:在教学实践中我采用了“数形结合”的数学方法,来帮助学生理解分 数乘分数的意义,在整个教学过程中分3 个层次,第一个层次用图来表示算式, 第 2 个层次用算式表示图形,第3 个层次推导出分数乘分数的计算方法。 。 分数乘分数 5 1 4 1 20 1 5 1 4 1 () () = 20 1 5 1 4 1 45 11 = 20 1
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