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1、初中八年级数学上册教案:它们是怎样变过来的 教学目标: 1、知识目标:探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。 2、能力目标:经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程, 掌握画图技能。 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形,并在此基础上达到巩固旋转的有关性 质。 3、情感体验点:培养学生的观察能力和审美能力,激发学生学习数学的兴趣。 重点与难点: 重点:图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合); 难点:综合利用各种变换关系观察图形的形成。 疑点:基本图案不同,形成方式不同。 教学方法: 新授课在教师引导下,以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。 教
2、学过程设计: 1、情境导入 播放自制图形形成的影片,如图351。 图 351 2、充分利用本课时引入开放性的问题:“”图351 由四部分组成,每部分都包括 两个小 “十”字,其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过 轴对称吗?还有其它方式吗? 问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景,图形虽十简单,但变换方 式综合性强,可以让学生自由发挥,各抒已见,后由教师进行适当归纳小结: (1)整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通过连续七次平移前后的图 形共同组成; (2)整个图形也可以看做是由左边的两个“十”字组成的部分通过三次放置形 成的; (3)整个图形不定期
3、可以看做把左边的两个“十”字组成的部分先通过平移一 次形成左右四个 “十”字组成的图形, 然后绕图形中心旋转90 度前后的图 形共同组成; (4)整个图形还可以看做把左边的两个“十”字组成的部分通过二次轴对称形 成的。 , (学生可能还有其他不同描述,教师应予以肯定) 3、通过上述问题的讨论,我们看到图形的平移、旋转,轴对称变换是图形变换中最基 本的三种变换方式,它们是今后设计图案的主要手段。 4、利用“想一想”你能将图35 2 的左图,通过平移或旋转得到右图吗? 图 352 学生议论或动手操作会发现这是不可能的,教材意图十分明确,要告诉学生并不是所有 图形都可以通过一次平移或旋转而得到的,从
4、而要求我们今后分析图形之间的关系时,要充 分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别。那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成 右图吗?进一步让学生思考,从而得到结论是可能的。 5、例 1 怎样将图353 中的甲图变成乙图案? 图 353 通过相对简单活泼的问题,让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题(先旋转 再平移后等到或先平移后旋转也可以) 例2怎样将图354 中右边的图案变成左边的图案? 留给学生充足的时间讨论交流。 (师):哪位同学有好好方法,请告诉大家! (生):以右图案的中心为旋转中心,将图案按逆时针方向旋转900 。 (生):以右图案的中心为旋转中心,将图案顺逆时针方向旋转270
5、0 。 明确可以通过不同的办法达到同样的效果,激励学生动手动脑。 5、学习小结 (1)内容总结 两个图案前后变化彩用了哪些方法?(平移、旋转,轴对称) (2)方法归纳 了解并知道图案变化的一般方法。 图案变化的方法很多,在生活中要养成多途径观察,思考问题的习惯。 6、目标检测 图 355 是由三个正三角形拼成的,它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变换而 得到? 图 35 5 (二)延伸拓展 1、链接生活 链接一:奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案,请你根据所学知识分析它的形成。(用 课本知识解释生活中的图形变换) 链接二: 夏季是荷花盛开的季节,同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质,很多同学曾 画过荷花, 请你用所学知识再画一朵荷花,看与以前有什么不同的感受(让学生进一步体会 数学与生活的密切联系) 实践探索:实践活动列举实例归纳图形之间的变换关系(平移、 旋转, 轴对称及其组合) 巩固练习课本74 页中的习题3.6 (三)板书设计 3.5 它们是怎样变过来的 轴对称、平移、旋转的性质例题 图形之间的变换关系
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