北师大版初中数学七年级上册《第三章整式及其加减1字母表示数》公开课教学设计_1.pdf
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1、北师大版七年级上册第三章: 3.1 字母表示数教学设计 【教材依据】 : 课标提出:“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分 析简单问题的数量关系,并用字母表示” 。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言, 不仅为数学表示和交流提供了有效途径,而且为解决问题提供了重要的工具。 一、设计思路: 1、指导思想。 【教材分析】:本节内容是七年级代数式的第一课时。由于学生由具体的数过渡到 用字母表示数,是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的,而且 用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同,而这些知识和规律又是学习 方程、函数以及代数的主要基础。用字母表示数这一内容,
2、看似浅显,平淡,但它是由 具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折 点,也是认识过程上的一次飞跃。 【学情分析】:七年级的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力,抽象逻辑 思维能力也得到了一定的发展。 但本节用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认 识和习惯不同,尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子,对于学生来说将 是一个不小的挑战。学生对字母表示数的意义的理解,要在亲自经历运用字母表示具 体数量的活动中才能真正得以实现。用字母表示数对于学生来说并不陌生,在此之前他 们已经接触过用字母表示运算定律,但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来
3、表示一般的数,是学生认识上的一个飞跃。对于一些存在困难和疑惑的学生,要细心寻 找原因,有针对性地进行引导。 2、教学目标: 【学习目标】 : 1、了解由字母表示数的意义, 经历探索规律、并用代数式表示规律的过程, 能用代数式表 示以前学过的运算率和计算公式。 2、用含有字母的式子表示规律、 运算率是重点。探索规律的过程及用代数式表示规律的方 法是本节难点。 : 【学习重点】: 体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。 【学习难点】: 经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程,建立符号感。 【教学方法】:引导发现式、探索式教学法 【学生学法】:多媒体课件、 二、教学准备: 1、
4、 学具棒 ( 或牙签 ) ;2、电子白板教学资料:与教学相配合的多媒体课件。 三、教学过程: (一)创设情境,引入新课 1、游戏,课件展示多只青蛙入水情景) : 1 只青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛 4 条腿; 2 只青蛙 2 张嘴, 4 只眼睛 8 条腿; 3 只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛 12 条腿; 学生活动:师生共同游戏,教师提问。 2、提问: (1)这首儿歌你能唱完吗?(不能) (2)你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容? 学生活动:(a 只青蛙 a 张嘴, 2a 只眼睛 4a 条腿,扑通 a 声跳下水。 ) 这里的字母 a 、2a 、4a 就分别表示了一些数。以前,我们在学习数学的
5、过程中就 遇到过字母,比如: a 、b 、c , 这些字母都能表示什么数?今天,我们就一起来探 讨这个问题 - 字母表示数(引入课题) 设计意图:字母表示数是人类认识上的一个飞跃,而对于七年级学生来说是抽象的, 因此需要从具体的、 学生所熟知的生活常识入手。本课让学生从观看动画,又唱儿歌引 入新课,一方面激发了学生的学习兴趣,激活学生对本节教学内容学习的多向思维;另 一方面也让学生在不自觉中进入了学习、探究的状态。 (二)探究新知,合作互动(走进数学实验室) 1. 活动一:以前哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么? (1)用字母表示数的运算律; 1 加法交换律 abba加法结合律 abca(
6、bc) 2乘法交换律 abba;乘法结合律( ab)c a(bc) ;乘法分配律 a(bc)ab ac; (2)用字母表示一些计算公式: 1 长方形的周长 2(ab), 面积 ab(a、b 分别为长、宽); 2正方体的体积 a 3, 表面积 6a 2(a 表示棱长); 3 圆的周长 2r, 面积r 2(r 为半径) ; 4三角形的面积 2 1 ah(a 表示底边长, h 表示底边上的高); 设计意图:复习小学已学过的字母表示数的运用,使学生思维处于原有知识的最近 发展区,便于接受新授知识。 2. 活动二:按如图 1 的方式用火柴棒搭建图形: (1)图(1) 搭 1 个正方形需 4 根火柴,图
7、(2) 搭 2 个正方形需 _7_根火柴,图 (3) 搭 3 个正方形需 _10根火柴;搭 10 个正方形需 _31_根火柴; 学生活动:学生动手操作。 分析: (1) 学生可能直接从图形上数,也可能动手操作,得出结论; 设问三:搭一个正方形需要4 根火柴棒,搭 2 个正方形为什么需要7 根火柴棒而不 是 8 根呢?搭 3 个正方形需要的火 柴棒为什么不是12 根呢?(为第( 2)问的解答给学 生以提示) (2)图(n) 搭 n 个正方形需 (3n +1) 根火柴; 学生活动:学生动手操作、探究。 分析: (2)学生思考、讨论、尝试找规律,鼓励学生用自己的方法解决问题,并运 用自己的语言表达,
8、 老师将规律板书出来; 通过老师提问得出字母n 表示的是第 n 个图 形的编号,也就是说表示的是一个使具体问题有意义但不确定的数,那么所需火柴棒的 根数就是一个含有字母n 的关系式(学生的思路可能会有多种:4+3(n -1) ;1+3n ; n +n +( n +1) ;4n -( n -1) ;2n +(n +1) ;但 最后结果都是 3n +1) 。 (重点) 方法一:如图 1,(n-1) 个图形中,每个需3 根火 柴棒,共需 3(n-1) 根,所以 n 个正方形需火柴棒的根 数为 4+3(n-1) ; 学生活动:每个图形点击后依次出现 方法二:如图 2,n 个图形中,每个需 3 根火 柴
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