反比例函数的图像及其性质.pdf
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1、26.1.2 反比例函数的图象与性质 教学目标 1、知识与技能 1进一步熟悉画函数图象的主要步骤,会画反比例函数的图象。 2体会函数三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。 3逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要 性质。 2、过程与方法 1经历反比例函数主要性质的发现过程。 2体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 3、情感态度与价值观 1积极参与探索活动,多和同伴交流看法。 2在动手画图的过程中,体会做中学的乐趣,养成勤于动手,乐于探究的 好习惯。 教学重点: 掌握反比例函数的画图。 难点: 反比例函数三种表示方法的相互转换。 专家建议 1、前面已经学习了一
2、次函数和二次函数,对研究函数有了一定的方法;即 画出图像并根据图像研究其性质。通过画图象,可以进一步培养“描点法”画图 的能力和方法, 并提高对函数图象的分析能力 同时尝试用类比和特殊到一般的 思路方法,归纳反比例函数一些性质特征。 2、本节课可以先由老师引导学生回顾描点法画函数图像的方法,激活学生原 有的知识,然后引导学生画反比例函数图像, 并让学生通过观察图像, 探究分析, 得出反比例函数的性质, 让学生经历知识的产生和行成过程,避免学生的知识由 老师灌输得到, 充分调动学生自己动手, 主动探索,在观察,感受,讨论,发现, 探究总结,合作与交流中体会到了参与的乐趣,成功的喜悦和感知数学的奇
3、妙。 把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。 教学用具: 多媒体 教学方法: 类比法、数形结合法、合作、探究 教学教程: 一、复习巩固,情景导入 问题 1、教师出示投影,请同学们独立完成以下题目, 1 、什么是反比例函数? 答:形如,0 k ykk x 为常数的函数称为反比例函数 2 、完成下列题目 ( 1).任意写一个在第二象限的点的坐标:(-3,1) . (2). 直线 y=-x+3 经过第 一、二、四 象限. (3) . 已知矩形的面积为6, 则它的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 6 y x ,y 是 x 的_反比例 _函数. (4). 若函数 y=2x m+1是反比例函
4、数,则 m= -2 . (5). 反比例函数 4 y x ,经过点( 1, 4_) 问题 2、作出一次函数6yx的图象,图象是什么形状?作图的步骤是什么? 答:一次函数6yx的图象是一条直线,作图的步骤包括列表、描点、连线。 猜测:反比例函数 6 y x 的图象会是什么形状呢?我们可以用什么方法画这个反 比例函数的图象? 答: (学生自由猜测,教师引导学生对比反比例函数与一次函数的不同) 板书:反比例函数的图象和性质 二、新知探究 活动一画出反比例函数 6 y x 与 6 y x 的图象(图一) (图一) 教师先引导学生思考, 示范画出反比例函数 6 y x 的图象再让学生尝试画出 反比例函数
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- 反比例 函数 图像 及其 性质
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