反比例函数常见题型.pdf
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1、第 1 页 共 6 页 C B A (第 9 题图 ) y x O 反比例函数常见题型 (一)会解决反比例函数概念有关的问题,会由双曲线上一个点的坐标确定反比例函数的解析式 1下列各式中,两个变量, y x具有反比例函数关系的有() x y 2 112 xy 1 23xy 2 2 4 x y x y 3 2 5 A2 B3 C4 D5 2如图,若反比例函数经过点(-2,3) ,则解析式为 3已知 y 与)2(x成反比例关系,且当1x时,4y, 则 y 关于 x 的函数解析式为 4已知 y1与 x 成正比例(比例系数为 k1) ,y2与 x 成反比例(比例系数为 k2) ,若函数 12 yyy的
2、 图象经过点( 1,2) , (2, 2 1 ) ,则 12 85kk (二)k的符号与图象的位置、性质的关系 5反比例函数 x k y 1 2 的图象经过第象限. 6反比例函数经过点),2(a,), 1(b,且ba,则反比例函数的图象所在象限为() A第一象限 B 第三象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限 7反比例函数(0), k yk x 并且经过点),2(a,), 1(b,), 3(c,则abc、 、 的大小关系为(). Abac Babc Ccba Dcab (三)k的几何意义及应用 8点 P为反比例函数图象上一点,如图,若阴影部分的面积是12 个 (平方单位),则解析式为 9如图
3、,反比例函数 x y 5 的图象与直线)0(kkxy相交于 A、B 两点,ACy轴,BCx轴,则ABC的面积等于个面积单位 . 10如图,已知双曲线 x k y( x0)经过矩形 OABC 边 AB的中点 F,交 BC于点 E,且四边形 OEBF 的面积为 2,则 k_ 。 A B C E O F x y (第 10 题图 ) 第 2 页 共 6 页 (四)应用反比例函数性质解决实际问题 11一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长和 宽分别为 x、y,剪去部分的面积为20,若 2x10,则 y 与 x 的函数图像是() 12若 r 为圆柱底面的半径,h
4、为圆柱的高当圆柱的侧面积一定时,则h与r 之间函数关系的图 象大致是() 13某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球 内气体的气压 P(kPa)是气体体积 V(m 3) 的反比例函数,其图 象如图所示 . 当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸, 为了安全起见,气体体积应() (12题图) A不大于 3 m 35 24 ;B不小于 3 m 35 24 ;C不大于 3 m 37 24 ;D 不小于 3 m 37 24 14某商场出售一批进价为2 元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x 元与日销售量 y (个)之间有如下关系: x ( 元) 3 4 5 6 y ( 个) 2
5、0 15 12 10 请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数 能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式; 设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出 W ( 元) 与 x( 元) 之间的函数关系式 . 若物价局规定此 贺卡的售价最高不能超过10 元/ 个,请你求出当日销售单价x 定为多少元时,才能获得最大 日销售利润? h r O h r O h r O h r O ABCD 第 3 页 共 6 页 (五)反比例函数与一次函数、方程、不等式的综合问题 15已知 k10k2,则函数 yk1 x 和 2 k y x 的图象大致是
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