圆周角教案-(定).pdf
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1、24.1.4 圆 周 角(1) 教学目标 (一)知识目标 1、掌握圆周角的概念 . 2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程,发现、验证圆周角与圆心角的关系. 3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理,培养学生合情的推理意识,逐 步掌握说理的基本方法,从而提高数学素养. (二)能力目标 1、通过学生的探索过程,培养学生的动手操作、自主探索与合作交流的能力. 2、培养学生的表达能力,让学生的个性得到充分的展示. (三)情感目标 通过操作交流等活动,培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神, 培养学生学习数学的兴趣. 教学重点、难点 重点: 探索圆周角与圆心角的关系 . 难点:了解圆周角的分类
2、, 用化归思路合情推理验证 “圆周角与圆心角的关系” . 教具准备 教师:多媒体、课件、圆规、三角板等 学生:圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等 教学过程 一情境创设,导入新课 问题: 足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图 (1) ,甲、乙两名运动员分别在C、D 两处,他们争论不休,都说在自己所在位置 对球门 AB 的张角大,如果你是教练,请评一评他们两个人谁的位置对球门AB 的 张角大? 图(1) 问题 1、图中的 C、 D 与我们前面所学的圆心角有什么区别?(角的顶点在圆 上). 问题 2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗? 设计意图: C A B D O
3、 1. 选择新旧知识的切入点,既复习上节课的内容,又激发学生学习新知识的兴 趣,加强各知识点之间的联系. 2. 让学生给圆周角下定义,提高学生的概括能力. 圆周角定义 : 顶点在圆上 ,并且两边都和圆相交的角叫圆周角. 特征: 角的顶点在圆上 . 角的两边都与圆相交 . 火眼金睛: 判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明理由. 问题 3、画弧 BC 所对的圆心角,然后再画 同弧 BC 所对的圆周角,你能画多少个同一条弧 所对的圆心角?多少个圆周角? 二、合作学习,小组讨论交流 1、画弧 AC所对的圆心角,然后再画弧AC所对的圆周角,你能画多少个同一条 弧所对的圆心角?多少个圆周角? 一条弧所
4、对的圆周角有多少个?若按圆心O与这个圆周角的位置关系来分 类, 我们可以分成几类? 2、四人一小组,根据下面的四个问题互相交流。 (1)、量一量你所画的圆周角的度数,有何发现? (2)、量一量你所画的圆心角的度数,又有何发现? (3)、你得出了什么猜想? (4)、你又是怎样验证你的猜想呢?同弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系? 如何证明? 交流讨论后,学生代表说出本小组的猜想. 根据圆周角相对于圆心的位置,可以把它们分成三种情况. 三、验证猜想,证明定理 我们根据圆周角与圆心的位置关系,分三种情况来说明 . 先解决特殊问题, 让学 生说出第一种圆心在圆周角边上的特殊情况的证明过程,再把其他两种
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