安徽省淮南四中高三一模数学预测卷.pdf
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1、淮南四中高三一模数学预测卷09-01-12 一、选择题 1. 已知实数a,b 满足:i i bia 2 11 2 7 1 ( 其中 i 是虚数单位 ) ,若用 Sn表示数列bna的前 n 项的和, 则 Sn的最大值是 ( ) (A)16 (B)15 (C)14 (D)12 1.( 文 ) 若x yR,i为虚数单位 , 且()3xyxy ii, 则复数ixy在复平面内所对应的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若偶函数 xfRx 满足 xfxf2 且 1 ,0x 时, ,xxf 则方程xxf 3 log的零点个数 是( ) A. 2个 B. 4个 C. 3
2、个 D. 多于 4 个 2 (文)偶函数)0(,0)(aaxf在上是单调函数,且0)(,0)()0(xfaff则方程在,aa,内根 的个数是() A1 个B2 个 C 3 个D0 个 3. 首项为30的等差数列 , 从第7项开始为正 , 则公差d的取值范围是() A. 56dB. 6dC. 56d D. 5d 4. 已知函数cbxaxxf 23 )( ,其导数 )( xf 的图象如右图, 则函数)(xf的极小值是() A.cba B.cba48C.ba23 D.c 4 (文) 已知定义域为R的函数( )fx, 对任意的Rx ?都有 1 (1)()2 2 fxfx+=-+恒成立,且 1 ()1
3、2 f=, 则(62)f等于() (A)1 (B) 62 (C) 64 (D)83 5. 在ABC中,若 C c B b A a coscoscos ,则ABC是 () A.直角三角形 B. 等腰直角三角形 C.钝角三角形 D. 等边三角形 5.( 文 )在三角形中,| BCGA|AC|GB+| ABGC =0其中G 是三角形的重心,则三 角形的形状是() 。直角三角形。等腰三角形。等腰直角三角形。等边三角形 6函数f ( x )A sinx(0) ,对任意 x 有 11 22 fxfx ,且 1 4 f()a,那么 9 4 f ( ) 等 于() A a B 1 4 a C 1 4 a Da
4、 ( 文) 函数 22 ()() cossin fxxR abab xx 的值恒为2,则点( a,b )关于原点对称 点的坐标为() A.( 2,0) B.( 2,0) C.(0,2) D.(0,2) 7下列命题 2 xxxR; 2 xxxR; 4 3;“ 2 1x”的充要条件是“ 1x, 或 1x”. 中 , 其中正确命题的个数是() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8若 21,b b都满足于x 的不等式 2121 2 1 ,0aabb ax ax 且,则下列结论正确的是() 0 1 2 x y (第 4题图) x y O B A C D A 2211 baba B 2211 aba
5、b C 2211 abba D 2211 baab 8. (文)设a0,b0,且a 2 + b 2 = a + b,则a + b的最大值是 A 1 2 B 1 4 C2 D1 9. 在 各 项 均 为 正 数 的 数 列 n a 中 , n S为 前n项 和 , 1 22 1 )1( nnnn aaanna且 3 a, 则 4 tan S=( ) A- 3 3 B 3 C - 3 D 3 3 9 (文)右边面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这三 个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中 的 A xc B cxCcb Dbc 10. 若函数(),()fxgx分
6、别为R上的奇函数 , 偶函数 , 且满足()() x fxgxe, 则有 A.(2)(3)(0)ffg B.(0)(3)(2)gff C.(2)(0)(3)fgf D.(0)(2)(3)gff 10( 文) 已知等比数列 n a中 2 1a,则其前3 项的和 3 S 的取值范围是 ( ) A,1, 01,3,13, 11如图,在平面直角坐标系中,是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C、D 的定圆所 围成区域(含边界) ,A、B、C、 D是该圆的 四等分点,若点P(x,y) 、P0(x0,y0) 满足 xx0且 y y0, 则称 P优于 P0,如果中的点 Q满足:不存在中的 其它点
7、优于Q,那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧( ) A 弧 AB B弧 BC C弧 CD D弧 DA 11. (文)直线2yxm和圆 22 1xy交于点 A、B, 以 x 轴正方向为始边,OA为终边( O是坐标原点)的 角为, OB为终边角为,那么sin()是() A.关于m的 一次函数B.常数且等于 4 5 C.关于 m的二次函数D.常数且等于 4 5 12, 如图121,,OA B是平面上的三点,向量bOBaOA, 设 P为线段 AB 的垂直平分线C P上任意一点,向量pOP,若,2| ,4|ba 则)(bap() A1 B 。3 C。5 D。 6 二、填空题 13. 已知直线0myx与圆
8、22 2xy+=交于不同的两点A、B, O是坐标原点,|O AO BAB+,那么实数m 的取值范围是 13 (文)在平行四边形ABCD中, )2,3(),2,1(BDAC 则 ACAD _ 。 14 已 知 x a x xfaa 1 )(,1,0 且, 当),1(x时 , 均 有 2 1 )( xf, 则 实 数a 的 取 值 范 围 为 _. O A B P C 121图 15. 已知双曲线 22 22 1(1,0) xy ab ab 的焦距为2c,离心率为 e ,若点( 1,0) 与(1, 0)到直线1 xy ab 的距离之和 4 5 Sc,则 e 的取值范澍是 . 15(文)若 n a是
9、等差数列,公差为d且不为d0, 1, Rad,它的前n项和记为 n S 设集合 2 2 ()1,R 4 x Px, yyx, y ,(,), * N n n S Qx yxayn n 给出下列命题: (1)集合Q表示的图形是一条直线(2)PQ(3)PQ只有一个元素 (4)PQ可以有两个元素(5)PQ至多有一个元素. 其中正确的命题序号是 .(注:把你认为是正确命题的序号都填上) 16. 对于函数bxaaxxxf)2( 3 1 )( 2 3 ,若()fx有六个不同的单调区间,则a 的取值范围 为 . (文) . 对任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c 为常实数,等号
10、右边的运算是通常意 义的加、乘运算. 现已知2*1=3,2*3=4 ,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=2x,则 m= . 三、解答题 17、 (本小题满分12 分)向量),0)(cos3,cos(sinxxxm ),sin2,sin(cosxxxn函 数)(,)(xftnmxf若图 象 上 相 邻 两 个 对 称 轴 间 的 距 离 为 ,0, 2 3 x且当时,函数 )( xf 的最小值为0. ( 1)求函数 )(xf 的表达式; (2)在 ABC中,若ACABBCfsin),cos(cossin2, 1)( 2 求且的值 . 18 (本小题满分12 分)已知函数 2 ()
11、ln()fxxaxaR, (1)当1a时,求函数 ()fx在点 1x处的切线方程及 )( xf的单调区间;(2)求函数()fx的极值 19、 ( 本小题满分12 分) 数列 n a满足27),2,(122 31 anNnaa n nn . (1)求 21, a a的值; (2)是否存在一个实数t,使得 )( 2 1 Nntab n n n,且数列 n b为等差 数列?若存在,求出实数t;若不存在,请说明理由; (3)求数列 n a的前n项和 n S. 20、( 本题满分 12 分) 已知曲线C上任一点P到直线1x与点(1, 0)F的距离相等 (1)求曲线C的方程; ( 2)设直线 yxb与曲线
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