小学五年级奥数题精选.pdf
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1、题 1、营业员把一张5 元的人民币和一张5 角的人民币换成了28 张票面为1 元和 1 角 的人民币,求换来的这两种人民币各多少张? 28*0.1=2.8( 元)(5.5-2.8)/(1-0.1)=3(张 )28-3=25( 张)(/=除 *=乘) 题 2、有一元,二元,五元的人民币共50 张,总面值为116 元,已知一元的比二元的 多 2 张,问三种面值的人民币各多少张? 题 3、有 3 元, 5 元和 7 元的电影票400 张,一共价值1920 元,其中 7 元和 5 元的张 数相等,三种价格的电影票各多少张? 题 4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18 箱,每辆小汽车装12 箱,现在
2、有18 车 货,价值 3024 元,若每箱便宜2 元,则这批货价值2520 元,问:大、小汽车各有多少辆? 题 5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20 次,雨天每天可运12 次,它一共运了112 次, 平均每天运14 次,这几天中有几天是雨天? 题 6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4 元,小的每千克0.3 元,这样卖这 批西瓜共值290 元,如果每千克西瓜降价0.05 元,这批西瓜只能卖250 元,问:有多少千 克大西瓜? 题 7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10 分,脱靶每次倒扣6 分,两人各投10 次,共得152 分,其中甲比乙多得16 分,问:两人各中多少次? 题 8
3、、某次数学竞赛共有20 条题目,每答对一题得5 分,错了一题不仅不得分,而且还 要倒扣 2 分,这次竞赛小明得了86 分,问:他答对了几道题? 1.解:设有1 元的 x 张, 1 角的 (28-x) 张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答:有一元的3 张,一角的25 张。 2.解:设 1 元的有 x 张, 2 元的( x-2) 张, 5 元的 (52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12 答: 1 元的有 20 张, 2 元 18 张, 5 元
4、12 张。 3.解:设有 7 元和 5 元各 x 张, 3 元的 (400-2x) 张 7x+5x+3(400-2x)=1920 12x+1200-6x=1920 6x=720 x=120 400-2x=160 答:有 3 元的 160 张, 7 元、 5 元各 120 张。 4.解:货物总数:(3024-2520 ) 2=252 (箱) 设有大汽车x 辆,小汽车 (18-x) 辆 18x+12(18-x)=252 18x+216-12x=252 6x=36 x=6 18-x=12 答:有大汽车6 辆,小汽车12 辆。 5.解:天数 =11214=8 天 设有 x 天是雨天 20(8-x)+1
5、2x=112 160-20x+12x=112 8x=48 x=6 答:有 6 天是雨天。 6.解:西瓜数:(290-250 ) 0.05=800千克 设有大西瓜x 千克 0.4x+0.3(800-x)=290 0.4x+240-0.3x=290 0.1x=50 x=500 答:有大西瓜500 千克。 7.解:甲得分:(152+16 ) 2=84 分 乙: 152-84=68分 设甲中 x 次 10x-6(10-x)=84 10x-60+6x=84 16x=144 x=9 设乙中 y 次 10y-6(10-y)=68 16y=128 y=8 答:甲中 9 次,乙 8 次。 8.解:设他答对x 道
6、题 5x-2(20-x)=86 5x-40+2x=86 7x=126 x=18 答:他答对了18 题。 1.甲、乙两地相距465 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,以每小时60 千米的速度行驶一段 后,每小时加速15 千米,共用了7 小时到达乙地。每小时60 千米的速度行驶了几小时? 2.笼中装有鸡和兔若干只,共100 只脚,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共92 只脚。笼中原 有兔、鸡各多少只? 3.蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀。蝉有6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫共 18 只,有 118 条腿和 20 对翅膀,每种小虫各几只? 4.学雷锋活动中,同学们共做好事240 件,大同
7、学每人做好事8 件,小同学每人做好事3 件,他们平均每人做好事6 件。参加这次活动的小同学有多少人? 5.某班 42 个同学参加植树,男生平均每人种3 棵,女生平均每人种2 棵,已知男生比女生 多种 56 棵,男、女生各有多少人? 答案: 1.解:设每小时60 千米的速度行驶了x 小时。 60x+(60+15)(7-x)=465 60x+525-75x=465 525-15x=465 15x=60 x=4 答:每小时60 千米的速度行驶了4 小时。 2.解:兔换成鸡,每只就减少了2 只脚。 (100-92)/2=4只, 兔子有 4 只。 (100-4*4)/2=42只 答:兔子有4 只,鸡有4
8、2 只。 3.解:设蜘蛛18 只,蜻蜓y 只,蝉 z 只。 三种小虫共18 只,得: x+y+z =18a 式 有 118 条腿,得: 8x+6y+6z=118 b式 有 20 对翅膀,得: 2y+z=20c 式 将 b 式-6*a 式,得: 8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18 2x=10 x=5 蜘蛛有 5 只, 则蜻蜓和蝉共有18-5=13 只。 再将 z 化为 (13-y) 只。 再代入 c 式,得: 2y+13-y=20 y=7 蜻蜓有 7 只。 蝉有 18-5-7=6 只。 答:蜘蛛有5 只,蜻蜓有7 只,蝉有6 只。 4.解:同学们共做好事240 件,他们平均每人
9、做好事6 件, 说明他们共有240/6=40人 设大同学有x 人,小同学有(40-x) 人。 8x+3(40-x)=240 8x+120-3x=240 5x+120=240 5x=120 x=24 40-x=16 答:大同学有24 人,小同学有16 人。 5.解:设男生x 人,女生 (42-x) 人。 3x-2(42-x)=56 3x+2x-84=56 5x=140 x=28 42-x=14 答:男生28 人,女生14 人 (牛吃草问题 ) 1 一个牧场,草每天匀速生长,每头牛每天吃的草量相同,17 头牛 30 天可以将草吃完, 19 头牛只需要24 天就可以将草吃完,现有一群牛,吃了6 天后
10、,卖掉4 头牛,余下的牛 再吃 2 天就将草吃完。问没有卖掉4 头牛之前,这一群牛一共有多少头? 17 30=510 (头)19 24=456 (头)( 510-456 ) ( 30-24 )=9(头) 30 17-30 9=240 (头)( 6+2) 9=72 (头) 240+72+2 4=320 (头) 320(6+2)=40 (头) 2 一个蓄水池,每分钟流入4 立方米水。如果打开5 个水龙头, 2 小时半就把水池中的水 放光;如果打开8 个水龙头, 1 小时半就把池中的水放光,现打开13 个水龙头,问要多少 时间才能把水池中的水放光(每个水龙头每小时放走的水量相同)? 3 甲、乙、丙3
11、 个仓库,各存放着同样数量的化肥,甲仓库用皮带输送机一台和12 个工 人,需要 5 小时才能把甲仓库搬空;乙仓库用一台皮带输送机和28 个工人,需要3 小时才 能把乙仓库搬空;丙仓库有两台皮带输送机,如果要求2 小时把丙仓库搬空,同时还需要 多少工人 (皮带输送机的功效相同,每个工人每小时的搬运量相同,皮带输送机与工人同时 往处搬运化肥)? 1 5=5(台)12 5=60 (人) 28 3=84 (人) 1 3=3(台) 84-60=24 (人) 24 (5-3 )=12 (人) 1 5 12=60 (人)60+12 5=120 (人) 2 2 12=48 (人)( 120-48 ) 2=36
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