数学人教版五年级下册第三单元长方体和正方体练习题及答案解析.pdf
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1、第三单元长方体和正方体练习题及答案解析 一、填空 1一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加2 米,新的长方体体积比原来增加() 立方米,表面积增加()平方米。 考查目的: 计算长方体的表面积和体积。 答案:,。 解析: 因为长方体的底面大小不变(长、宽不变),高增加2 米,新的长方体体积比原来增加的体积,即 为同样底面积且高为2 米的长方体的体积,根据“ 长方体的体积长 宽 高” 可求得新长方体体积比原来增 加的体积。表面积增加的部分是高为2 米的新长方体4 个侧面的面积,即。 2棱长 1 厘米的小正方体至少需要()个可拼成一个较大的正方体。需要()个这样的小正方体 可拼成一个棱长
2、为1 分米的大正方体,如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成()米。 考查目的: 长方体和正方体的特征,体积单位和长度单位之间的进率。 答案: 8,1000,10。 解析: 每个小正方体的棱长都是1 厘米,则其体积是1 立方厘米,可以用它组成棱长是2厘米的正方体, 这样就需要2228(个)小正方体。棱长1 分米的大正方体体积是1 立方分米,需要1 000 个棱长 1 厘 米的小正方体拼成,将这些小正方体依次排成一排,长度就是 1 000 个棱长 1 厘米的小正方体的边长之和。 3一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折 起来,做成没有盖子的长方
3、体铁盒,该铁盒的长是()cm,宽是()cm,高是()cm,表面积 是()cm2,容积是()cm3。(铁皮厚度不计) 考查目的: 计算长方体的表面积和体积。 答案: 30,10,5,700,1 500。 解析: 结合题意观察图形可知,这个铁盒的长、宽、高分别是(40-52 )厘米、( 20-52 )厘米、 5 厘米, 再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。 在计算表面积 时应注意是5 个面的面积。 4用 12 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长3 厘米、宽与高都是2 厘米的大长方体,再将它去掉一个小 正方体(如图所示),现在它的表面积是()平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正
4、方体,它的表 面积是()平方厘米。 考查目的: 计算长方体的表面积。 答案: 34,32。 解析: 由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2 个小正方体面的面积,即在 原长方体表面积的基础上加2 个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体相比 表面积不会发生改变。 5一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了50 平方厘米,这根长方体木 料原来的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 考查目的: 计算长方体与正方体的表面积,解决简单的立方体切拼问题。 答案: 250,250。 解析: 将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样
5、的正方体,增加了长方体的两个底面,即可求出每 个底面的面积是502 25(平方厘米) 。在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5 cm,长是 10 cm, 由此即可计算原长方体的表面积和体积。 二、选择 1一个长方体水箱的容积是150 升,这个水箱底面是一个边长为5 分米的正方形,则水箱的高是()。 (水箱厚度忽略不计) A30 分米B10 分米 C4 分米 D6 分米 考查目的: 计算长方体的体积,体积和容积单位之间的换算。 答案: D。 解析: 长方体的体积底面积 高。根据题意“ 一个长方体水箱容积是150 升” ,可知这个长方体的体积是 150 立方分米; 再根据 “ 这个水箱底面是一
6、个边长为5 分米的正方形” ,可求出水箱的底面积为55 25(平 方分米);最后再根据“ 高体积 底面积 ” 即可算出水箱的高度为15025 6(分米)。 2用丝带捆扎一种礼品盒(如下图),接头处长25 厘米,要捆扎这种礼品盒需准备()的丝带比较 合理。 A100 cm B220 cm C230 cm D300 cm 考查目的: 长方体的认识与计算。 答案: C。 解析: 根据长方体的特征,相对棱的长度相等,结合图形可得:丝带的长度长方体的2条长 +2 条宽 +4 条高,再加上打结用的25 cm,即 302+202+254+25225(厘米)。结合实际分析,要准备的长度应该 大于所需要的长度,
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