数学高中函数奇偶性教学设计.pdf
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1、必修 1 第二章函数 2.1 函数 第三节函数的奇偶性教学设计 一、教学目标确立依据 (一)课程标准要求及解读 【课程标准要求】 结合具体函数,了解奇偶性的含义 【课标解读】 课程标准对本节课的要求可以分为二个层次,一是学生能通过对具体函数的分析,了解 奇偶性的含义, 二是在理解概念的基础上能解决与之有关的数学问题。结合具体函数就是要 给学生提供一些具体函数的图像,让学生从形的角度认识这些函数图象的特征,然后从数的 角度对函数的图像特征加以诠释,得出函数奇偶性中关键的等量关系,是一个由感性认识上 升到理性认识的过程;了解奇偶性的含义就是学生通过以上分析能对奇、偶函数的定义加以 描述,能辨认函数
2、的奇偶性并能解决与之有关的数学问题。 (二)教材分析 函数的奇偶性是函数的一个重要性质,利用函数的奇偶性, 可以为我们研究函数的求值、 定义域、值域、单调性、图像的绘制等问题提供方便。教材中采用了由数到形的引导方式, 首先给出了两个具体函数,通过运算和观察得出奇偶性的定义,接着又对两个函数的图像进 行分析总结出奇偶函数的图像特征,比较系统地介绍了函数的奇偶性,然后配备了两个典型 例题,每道例题突出的重点不同。其中例 1 的目的是让学生学会利用定义对函数的奇偶性进 行判断,同时体会定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提;例 2 主要是让学生体会了 学习了函数的奇偶性后为研究函数的性质带来的方便
3、,在此问题的处理上要先求一下函数的 定义域, 这是研究函数性质的基础,然后判断函数的奇偶性,再根据奇偶函数图象的对称性, 只研究函数在y 轴一侧的图象和性质就可以知道在另一侧的图象和性质。从教材的安排上可 以看出本节课的重点在于函数奇偶性的定义和图象特征。 教学重点: 函数奇偶性的概念。 教学难点: 函数奇偶性的判断。 (三)学情分析 学生在初中已经学习过正比例函数、反比例函数、 一次函数和二次函数,对它们的图象 还是很熟悉的。 但是由于初中的数学主要是以形象、通俗的语言进行表达。而高一数学开始 触及到抽象的集合符号语言和函数符号语言,学生会感到困难,所以本节课将要出现的含有 函数符号的等式,
4、学生理解起来可能有一定的难度。 二、教学目标 目标 1、学生通过观察具体函数的图象,能从对称的角度说出图象特征,并能结合图象 特征探究出该函数中)(xf与)( xf的数量关系; 目标2、学生能根据)(xf=)( xf的数量关系,用较准确的语言叙述偶函数的定义, 并通过对具体问题的思考说出偶函数的定义域特点; 目 标3 、 学 生 能 类 比 偶 函 数 的 探 究 方 法 , 结 合 所 给 函 数 的 图 象 特 征 探 究 出 )(xf=xf的数量关系,并能用准确的语言叙述奇函数的定义; 目标 4、学生能运用奇偶性的含义判断函数的奇偶性; 目标 5、学生能综合运用奇偶性的含义作图和求值。
5、三、评价设计 目标 1 评价:学生独立思考后,95%以上学生能说出两个函数的图象特征都是关于y轴 对称;师生互动得出)(xf=)(xf的数量关系,以提问的方式反馈,要求85%的学生能理 解等式)(xf=)( xf表达的意义; 目标 2 评价:学生经过小组讨论后,90%的学生能说出偶函数的定义,小组代表交流发 言时能用较准确的语言叙述偶函数的定义;通过对问题4 的思考90%以上的学生能体会到 偶函数的定义域特点,师生互动得出偶函数定义域关于原点对称; 目标 3 评价:小组讨论时密切观察学生的反应,小组讨论结束后90%的学生能回答出 大屏幕上5、6、7 三个问题, 最后小组代表在大屏幕上展示小组讨
6、论的结果,再由学生给出 奇函数的定义,要求学生总人数的达标率为95%; 目标 4 评价:对例 1 根据学生的回答评价学生对奇、偶函数图象特征的掌握情况,要求 学生总人数的95%能掌握,师生互动完成例2 后,学生独立做练习题,巡视检查学生做题 情况,对前两小题实现90%的过关率,对第3 小题实现85%的过关率; 目标 5 评价:学生独立做题,巡视检查学生做题情况,实现95%的学生能准确做出例3. 四、教学方法 问题探究法: 每个环节的实施采用问题探究的模式,教师提出问题,引导学生自主、合 作、探究。充分体现老师主导、学生主体的新课程理念。 合作探究法: 在自主学习的基础上,通过分组合作学习,学生
7、在组内能够相互启发和帮 助,一方面能感受到集体的力量,培养合作精神;另一方面锻炼了个人的归纳和表达能力, 对问题的理解更深刻。 多媒体辅助教学法:通过运用教学课件、实物投影等多媒体,可以增加学生的感性认识 和课堂信息容量,使课堂教学更加生动和真实,提高教学效率。 五、教学流程设计 (一)创设情境,提出问题 生活中有很多美, 比如典雅的清华园、庄严的故宫太和殿、美丽的蝴蝶还有晶莹的雪花, 它们都具有对称美。在函数这个大家庭中,有一种美也不能错过。今天让我们一起进入函数 奇偶性的学习,领略数学中的对称美。 设计意图: 高一学生虽已具有一定的抽象思维能力,但在很大程度上还依赖于感性认识。由 生活中的
8、“对称美”谈起,从学生已有的感性认识出发,创设轻松愉快的探索情境,使学生 饶有兴趣。 (二)观察归纳,形成概念 问题探究1观察下面两个函数的图象,回答以下问题。 问题 1观察图象,从对称的角度思考,它们有什么共同特征? 问题 2分别求当自变量2,1x时的函数值,从中你能发现什么规律? 问题 3是否对于定义域内所有的 x ,都有类似的情况? 学生活动设计: 对于 问题探究 1中的 3 个小问题可由学生进行独立思考后展示自己的结果。 x y o 2 xy x y o xy 教师活动设计:在学生展示结果时给学生适当的引导点拨。 设计意图: 从生活中的对称美转入对具体函数图象及数量规律的研究,强调了感
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