新人教A版高中数学必修2《点线面之间的位置关系》word同步测试题.pdf
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1、点线面之间的位置关系 一、选择题: 1.已知下列四个命题:很平的桌面是一个平面;一个平面的面积可以是4m 2 ;平 面是矩形或平行四边形;两个平面叠在一起比一个平面厚其中正确的命题有 () 0个1个2个3个 2.下列说法正确的是() A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 3.下列命题为真命题的是() A平行于同一平面的两条直线平行B垂直于同一平面的两条直线平行 C与某一平面成等角的两条直线平行D垂直于同一直线的两条直线平行 4.若直线l平面,直线a,则l与a的位置关系是 AlaBl与a异面Cl与a相交Dl与a没有公共点 5.如右
2、图所示,正三棱锥VABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中, ,D E F分别是,VC VA AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE 与PF所成的角的大小是() A 0 30 B 0 90 C 0 60 D随P点的变化而变化。 6.已知 PD 矩形 ABCD 所在的平面,图中相互垂直的平面有() A2 对B3 对C4 对D5 对 7.若,l m n是互不相同的空间直线,,是不重合的平面,则下列命题中 为真命题的是( ) A若/,ln,则/ln B若,l,则l C若,ln mn,则/lm D若, /ll,则 8.已知,m n 是两条不同直线,,是三个不同平面,下列命题中正确的 为(
3、) A若, 则B若,mn则mn C若,mn,则mnD若,mm则 9.正方体ABCDA BC D中,直线D A与DB所成的角为 ( ) A 0 30B 0 45C 0 60D 0 90 10.在三棱锥 ABCD中,AC 底面 0 ,30BCD BDDC BDDC ACaABC, 则点C到平面ABD的距离是 ( ) A 5 5 aB 15 5 aC 3 5 aD 15 3 a 二、填空题: 11.正方体 1111 ABCDA B C D中,平面 11 AB D和平面 1 BC D的位置关系为 12.空间四边形ABCD 中, AD=BC=2 ,E F 分别是 AB 、CD 的中点,3EF,则异 面直
4、线 AD 和 BC 所成的角的度数为 13.在四棱锥 P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱 PD 底面 ABCD ,PD=DC ,E为 PC中点则EB和 底面 ABCD 成角正切值 ED F A C B V P 第 5 题 P A B C D 第 6 题 P D A B C E 第 13 题 14.如 图 , PA 平 面ABC, AB BC,PA=AB=BC=2 , 则 二 面 角PBC A 的 大 小 为 15.如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中, 以下四个命题: BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成60; CN与AF垂直 . 其中正确的有 (写出所有正确命题的序
5、号). 三、解答题: 16.三棱柱 111 ABCA BC 中, 1 CC平面ABC,ABC是边长为2的等边三角形,D为AB 边中点,且 1 2CCAB 求证:平面 1 C CD平面ABC;求证: 1 AC 平面 1 CDB ; 求三棱锥 1 DCBB 的体积 17.如图,在棱长为1 的正方体ABCDA1B1C1D1中. (1)求证: B1D平面 A1C1B; ( 2)求三棱锥 B1A1C1B 的体积; (3)求异面直线BC1与 AA1所成的角的大小. C1B1 A1 D CB A A1 B C D A B1 C1 D1 第 17 题 A B C P F E A C B D N M 第 14
6、题 第 15 题 18.如图 , 四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是正方形 , PA底面 ABCD, E, F 分别是 AC, PB 的 中点 . (1) 证明 : EF平面 PCD; (2) 若 PAAB, 求 EF 与平面 PAC 所成角的大小. 19.如图,已知直三棱柱 111 ABCA BC ,90ACB,2ACBC, 1 4AAE、F分 别是棱 1 CC 、AB中点 求证:CF 1 BB ;求四棱锥 1 AECBB 的体积; 判断直线CF和平面 1 AEB 的位置关系, 并加以证明 C1 B1A1 F E C BA 20.如图, 在底面是正方形的四棱锥PABCD中,PA面ABC
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