新课标人教A版高中数学选修2-2期末测试题一.pdf
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1、祁阳二中 2011 年上学期高二段考理科数学试题 答卷 一、选择题:(每小题 5 分,共 40 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题:(每小题 5 分,共 35 分) 9. ; 10. ; 11. ; 12. ,;13. ; 14. ;15. 。 三、解答题(本大题共6 小题,共 75 分) 16.(本题满分 12 分) 已知函数fxxx( ) 3 3,Rx (1)证明:函数fx( )是奇函数; (2)求fx( )的单调递增区间。 17.(本题满分 12 分) 数列 na中, 3 2 1 a,其前 n 项和ns满足 2 1 1n n s s )2(n, (1) 计算 432
2、1 ,ssss; 座位号 (2) 猜想 n s的表达式并用数学归纳法证明。 18.(本题满分 13 分) 已知函数 32 ( )2f xxaxbx,当1x时,( )f x的极大值为7. 求( 1),a b的值; (2)函数( )f x的极小值 19. (本题满分 13 分) 设 f(x)= 2 (0)axbxc a,f(x)2x2. 且方程 f(x)0 有两个相等的实根. (1)求 yf(x)的表达式; (2)求 yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积; 20. (本题满分 12 分) 已知 11 0,02, ba abab ab 且用反证法证明 :中至少有一个小于2. 21. (本题满分
3、 13 分) 设函数 3 ( )f xmxx 的图象上以(1,)Nn 为切点的切线的倾斜角为 4 . (1)求,m n的值; (2)是否存在最小的正整数k ,使得不等式( )19961, 3f xkx对于恒成立?若存在, 求出最小的正整数k ,若不存在,请说明理由. 祁阳二中 2011 年上学期高二段考理科数学试题 一、选择题(每小题5 分,共 40 分) 1函数 2 ( )2f xx的导数是( C ) A( )2fxx Bxxf4)( C xxf8)( Dxxf16)( 2因指数函数 x ay是增函数 (大前提 ), 而 x y) 3 1 (是指数函数 (小前提 ) ,所以 x y) 3 1
4、 ( 是增函数( 结论 ) ” ,上面推理的错误是( A ) A大前提错导致结论错 B小前提错导致结论错 C推理形式错导致结论错 D大前提和小前提都错导致结论错 3下面几种推理过程是演绎推理的是(A ) A两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行直线的同旁内角,则 180AB B由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C某校高二共有10 个班, 1 班有 51 人, 2 班有 53 人, 3班有 52 人, 由此推测各班都超过50 人 D在数列 na 中 11 1 11 1,2 2 nn n aaan a ,由此归纳出 na 的通项公式 4用数学归纳法证明等式: Nnnn 2 1253
5、1的过程中,第二步假设 kn时等式成立,则当1kn时应得到( B ) A. 2 12531kkB. 2 112531kk 2 .135212Ckk 2 .135213Dkk 5函数 3 ( )31f xxx在闭区间 -3,0上的最大值、最小值分别是( C ) . A. 1,- 1 B. 1, - 17 C. 3, - 17 D. 9, - 19 6如图是导函数 / ( )yfx的图象, 那么函数( )yf x在下面哪个区间 是减函数 ( B ) A. 13 (,)x x B. 24 (,)xx C. 46 (,)xx D. 56 (,)xx 7设,a bR,若 1 abi i 为实数,则 (
6、C ) A.0ba B.0ba C.0ba D. 0ba 8一个作直线运动的物体,它的速度v( 米/ 秒 ) 与时间t (秒)满足 3 (0)vtt ,如果它 在 a 秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等,则a 等于( D ) A 3 2 6B 3 4 C4D 3 2 4 二、填空题(每题5 分,共 35 分) 9设O是原点,向量,OA OB对应的复数分别为23 , 32 ,ii那么向量BA对应的复数是 9.55i 10已知曲线 2 xy上一点P 处的切线与直线210xy平行,则点P的坐标为 10. (1,1) 11 1 2 0 (23)xxdx _.0 12 5 名男生, 4 名女生, (1)
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