(人教版八年级上册)初中数学教学设计[课题:同底数幂的乘法].doc
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1、初中数学教学设计课题:同底数幂的乘法(人教版八年级上册) 单位:德令哈市二中授课教师:周永军一、学情分析: 学生通过对七年级上册数学课本的学习,已经掌握了用字母表示数的技能,会判断同类项、合并同类项,同时在学习了有理数乘方运算后,知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,即在an中,a叫底数,n叫指数,这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生完全可以借助于已知的幂的意义,通过个人思考、小组合作等方式,进行知识迁移,总结出新的知。二、教学目标 知识与技能 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义。过程与方法体会数式通性和
2、从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。情感态度与价值观 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心。三、教学重点和难点教学重点:同幂底数的乘法运算性质。教学难点:同底数的乘法运算幂性质的理解与推导。四、教学用具教具:导学案及相关多媒体课件。学具:导学案等。五、教学方法与手段1.教法指导探究式教学法,遵循以学生为主体,教师为主导,发挥学生的主体作用,让学生更好地理解知识的形成过程,增强学生探索知识的能力,并在与同伴的交流合作中体验与人交流的重要性,提高自己的语言表达能力和与人交流的合作能力。以问题的提出,问题的解决为主线,引导学生探索新知,归纳总结,巩
3、固新知,形成技能。同时,采用多媒体辅助教学,增大教学容量,提高课堂效率。2.学法指导(1)本节课主要想让学生通过自主探究、合作交流、小组讨论的方式,分析一些数学问题,从而得出同底数幂的乘法法则。教师作为指导,通过一些激励性、鼓励性语言增强学生自主获得数学知识的兴趣及信心,使学生不仅能够获取数学知识,更重要的是培养学生分析解决问题的能力。(2)在课堂上,给学生充分的时间亲身经历操作、观察、交流、总结的过程,并且在此基础上鼓励学生“说一说”。这样不仅培养学生的表达能力和概括能力,也可发展简单的推理能力。四、教学过程 14.1.1第一课时一、创设情境,激发兴趣创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容
4、活动1 问题情境 问题:DF-31A洲际导弹在某次发射练习时,平均发射速度为 103m/s,发射时间104S,某官兵想知道本次发射练习导弹的射程是多少米?师:你是怎么想的?你能列式计算吗?生:103104师:观察算式中的两个因式的形式,你有什么发现?生:103和104是我们初一年级学的乘方的形式。师:要解决这个问题要用到乘方的知识。二、知识回顾:(1) an 表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?(2)25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?三、解决问题:DF-31A洲际导弹在某次发射练习时,平均发射速度为 103m/s, 发射时间104S, 某官兵想知道本次发射练习
5、导弹的射程是多少米? (1)式子103104中的两个因数有何共同点?(2) 103 ,104的意义是什么?(3) 怎样根据乘方的意义进行计算?设计意图:让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有步骤、有依据的计算,为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。三、自主学习、探究新知 活动2 探究根据乘方的意义填空,观察计算的结果,你能发现什么规律?(1)2522=_;(2) a3a2=_;(3) 5m5 n=_。思考:观察上面各题,它们的积都是什么形式?积的各个部分与乘数有什么关系?设计意图:(1)三个特殊的算式具有代表性和层次性,其中的乘数分别为:底数和指数都是数、底为字母指数为数
6、、底为数指数为字母;(2)这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础;(3)让学生在每个算式计算的过程中进一步明确算理和算法,进而得出正确的结果。猜想: am.a n= ?(m、n都是正整数)。学生猜想出结论后,追问:你能将上面发现的规律推导出来吗?引导学生归纳同底数幂的乘法法则,am表示m个a相乘,an表示n个a相乘,aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘,即有(m+n)个a相乘,根据乘方的意义可得aman=am+n 。设计意图:通过推导出同底数幂的乘法的运算性质,让学生认识到,只有通过推理,才能最终确认结论。体验数式通性、从具体到抽象的思想方法对解决问题的价值。追问:通过上面的探索和推导,你
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