2.1.1平面的教学设计.pdf
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1、2.1.1 平面的教学设计 一、教材分析 本节课选自人教版数学必修二的2.1.1平面第一课时,主要内容是平面的 概念及三个公理。平面的基本性质虽然在高考中一般以选择和填空题型为主,但 是它是研究立体几何的理论基础,也是以后论证推理的逻辑依据。这节内容是学 生已有的平面几何观念的拓展,帮助学生观念逐步从平面转向空间。因此,掌握 平面的三条基本性质至关重要。 二、设计思想: 本节课采用探究式课堂教学模式,即在教学过程中,在教师的启发引导下, 以学生独立自主和合作交流为前提,以问题串为导向设计教学情境,以“平面及 其基本定理”为基本探究内容,为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问 题的机会,让学
2、生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动,在知识的 形成、发展过程中展开思维,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能 力和创造性思维的能力。 三、 教学目标 根据本节课的教学内容、特点及教学大纲对学生的要求,结合学生现有的知 识水平和理解水平,确定本节课的教学目标: 【知识目标】 (1)掌握平面的概念、画法、表示方法; (2)通过联想、观察图形,用图形和符号语言表示平面; (3)准确的理解并表述平面的三个基本性质、正确运用平面的基本性质进 行共面、共线、共点问题的证明。 【能力目标】 (1)通过实例和多媒体直观教学,培养学生的观察能力和空间想象能力; (2)通过对生活中平面实例及其
3、性质的举例、分析、解释过程,培养学生 逻辑思维能力。 【情感目标】 让学生在发现中学习,增强学习的积极性,提高学生的学习兴趣。 四、教学的重点难点 重点:1、平面的概念及表示方法。 2、平面的基本性质,注意其条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 难点:平面基本性质的掌握与运用。 五、教法与学法 本节课是一节较为抽象的数学几何概念课。因此, 1 、教法上应注意: (1)通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数 学与现实的距离,激发学生的求知欲,调动了学生主动参与的积极性; (2)在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,具体表现在设 问、讲评和规范书写等方面,要教
4、会学生清晰地思维、严谨的推理,并 成功地完成书面表达; (3)采用直尺、三角板直观地表示平面的基本性质,以及运用计算机多媒体 等教学手段,是学生更容易地理解教学内容。 2 、在学法上: (1)让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生研究问题 和解决问题的能力。 (2) 让学生利用图形直观启迪思维, 来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃。 六、教学过程 (一)创设情境,引入新课 问题 1:平静的湖面,广阔的草原,这些画面会给你留下怎样的印象呢? 问题 2: 现实生活中还有哪些事物能够给我们以平面的形象? 1)学生举出生活中一些平面的例子:如黑板面、桌面、墙面等。 2)教师用多媒体展示
5、一些平面的图片: “海平面”、 “湖面”等。 (设计意图:创设两个与日常生活相联系的简单问题,在轻松、融洽的 教学氛围中,引出平面的概念,使学生觉得很简单、很有趣,想听课。) (二)问题线索,探索研究 平面的概念(重点1) 以上问题给了我们“平面”的直观形象,平面具有“平” 、 “无限延展 ” “无厚 薄”的特点 . 练习 1、判断下列各题的说法正确与否. 1、一个平面长 4 米,宽 2 米;( ) 2、平面上一条直线可以把这个平面分成两部分( ) 3、10 个平面叠在一起要比一个平面厚( ) 4、菱形的面积是4 cm 2;( ) 5、一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 平面的画法和表示
6、问题 1.在平面几何中,怎样画直线?.我们能否根据直线的画法,想出平面的画法 来? (设计意图:从已学的直线画法入手,简单易懂,增加学生学习的信心和兴趣, 将平面和直线进行类比,使学生明白,只要画出平面的一部分, 加以想象四 周无限扩展即可表示平面) 问题 2 哪位同学来画一下? (设计意图:让学生自己动手吧,感悟平面的画法,调动学生的积极性和创造 精神,可以画圆形、三角形、四边形、多边形及任意封闭图形。) 师总结:平面的画法及表示。 (用多媒体展示) (设计意图:在学生动手之后再给出一般的表示方法,让学生易于接受、掌握。 ) 空间中点、直线、平面的位置关系(难点1) 问题 1.我们可以通过怎
7、样的方式形成平面? 平面可以看成是一条直线沿着某一方向平移得到的。(当然,也可以把平 面想象成是由一条直线绕某一点旋转而成) (设计意图:自然引出点线面之间的数学符号表示,也为以后学习线面平行、 线面垂直等内容打下基础。 ) 问题 2.直线可以看成是以点作为元素的集合,平面是否可视为点构成的集合?可 以用怎样的数学符号表示点、直线与平面之间的关系? 自然地投影给出点与直线、点与平面、直线与直线的位置关系及图形、 符号语言。 (设计意图: 由学生熟悉的 “集合”的知识入手, 易于学生的理解和接受;“读 法”是学生容易错的,应做重点强调;让学生体会数学知识间的相互联系。) 练习: 用符号表示下列语
8、句,并画出相应的图形: (1)点 A在平面内,但点 B在平面外; (2)直线a经过平面外的一点 M ; (三) 分析归纳、自主定义(重点2) 平面的基本性质 (1)(公理 1) 问题 1.将手中的笔假想成一条直线,将课桌面或者课本面假想成一个平面,你觉 得在什么情况下,才能使你的笔所代表的直线上所有的点都能在桌面上?(动手 做一下) (设计意图:通过笔和课桌面直观感知原本难以想象的直线和平面的关系,有 利于降低学习难度,调动学习积极性,增强学习兴趣。) 问题 2.将笔放在桌面上,让它的一部分伸出桌面外,此时直线不完全在桌面所 在的平面内吗?能否摆出直线和平面不存在交点的情形? 学生有可能会将原
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- 2.1 平面 教学 设计
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