2019人教A版数学必修二《圆的一般方程》导学案.pdf
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1、高中数学必修 2圆的一般方程导学案 姓名:_ 班级:_ 组别:_ 组名:_ 【学习目标 】 1掌握圆的一般方程并由圆的一般方程化成圆的标准方程; 2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题; 3解题过程中能分析和运用圆的几何性质 【重点难点 】 重点: 掌握圆的一般方程 难点: 难点是根据条件运用待定系数法建立圆的方程 【知识链接 】 1、圆的标准方程 2 、直线与二元一次方程0( ,AxByCA B不全为零)建立了一一对应的关系,那么圆 是否也有与之对应的方程呢? 【学习过程 】 阅读课本第121 页至 122 页的内容,尝试回答以下问题: 知识点:圆的一般方程 1. 以( , )a
2、b为圆心,r为半径的圆的标准方程: 2. 将 222 ()()x ay br展开得 . 3. 形如 22 0xyDxEyF的都表示圆吗? 将上方程配方,得 . 不难看出,此方程与圆的标准方程的关系 . 当04 22 FED时, . . 当04 22 FED时, . . 当04 22 FED时, . 综上 所述,方程 22 0xyDxEyF表示的曲线不一定是圆, 只有当 时,它表示的曲线才是圆, 我们把形如0 22 FEyDxyx的表示圆的方程称为圆的 一般方程 思考 :圆的标准方程和一般方程各有什么特点? 结论 :圆的一般方程的特点:、的系数相同,没有这样的二次项 . 圆的一般方程中有三个待定
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