《2019学年四川省高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019学年四川省高二上学期期中理科数学试卷【含答案及解析】.pdf(21页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2019 学年四川省高二上学期期中理科数学试卷【含答 案及解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三总分 得分 一、选择题 1. 如图所示,程序框图的输出结果是() A_ B_ C_ D 2. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是 () A “至少有一个黑球”与“都是黑球” B “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D “至少有一个黑球”与“都是红球 3. 欧阳修煤炭翁 中写到:( 翁 ) 乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌 油沥之,自钱孔入,而钱不湿 可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观 止 若铜钱是直径
2、为圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱 上滴一滴油,则油( 油滴的大小忽略不计) 正好落入孔中的概率为() A_ B _ C_ D 4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量( 吨 ) 与相应的生产能耗( 吨 ) 的几组对应数据,根据下表提供的数据,求出关于 的线性回归方程为,则下列结论错误的是() A 线性回归直线一定过点_ B 产品的生产能耗与产量呈正相关 C的取值必定是_ D产品每多生产吨,则相应的生产能耗约增加吨 5. 抛物线的准线方程是() A_ B_ C _ D_ 6. 过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为 () A_ B_ C_ D 7. 方程与在同
3、一坐标系中的大致图象是 () 8. 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的动点,则线段的 中点的轨迹方程 是 () A_ B_ C_ D 9. 设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且满足 则的值为() A_ B_ C _ D 10. 设椭圆() 的离心率为,右焦点为, 方程的两个实根分别为和,则点() A 必在圆上_ B 必在圆内 C 必在圆外_ D 以上三种情形都有可能 11. 若圆 C: 关于直线对称 , 则由点 向圆 C所作切线长的最小值是() A_ B_ C _ D 12. 设为椭圆() 上一点 , 点 A关于原点的对称点为 B, F为椭圆的右焦点, 且 若, 则该椭圆离心率 的取值范围为
4、() A_ B_ C _ D 二、填空题 13. 某单位有职工人,其中青年职工人,中年职工人,老年职工 人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本 若样本 中的青年职工为人,则样本容量为_ 14. 已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 若点到该抛物线焦点的距离为,则 _ 15. 已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜 角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则的取值范围是 _ 16. 给出下列结论: 动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设 的轨迹为曲线,、分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中: (1) 曲线的焦点坐标为、; (2) 若 , 则; (3)
5、当时,的内切圆圆心在直线上; (4)设,则的最小值为;其中正确命题的序号是: _ 三、解答题 17. 某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的名学生中 随机抽取名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于分到分之间( 满 分分 ) ,将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组 ,第八组:,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方 图的一部分 (1) 求第七组的频率,完成频率分布直方图, 并 估计该组数据的众数和中位数; (2)请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分(统计 方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表) 18. ( 本小题满分分 ) 某种零件按质量标
6、准分为、 五个等级,现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到的频率分 布表如下: p 19. ly: 宋体 ; font-size:10.5pt; vertical-align:-5pt“等级 _ 频率 等级 _ 频率 table 20. ly: 宋体 ; font-size:10.5pt; vertical-align:-5pt“等级 频率table 21. ly: 宋体 ; font-size:10.5pt; vertical-align:-5pt“等级 _ 频率 (1)在抽取的个零件中,等级为的恰好有个,求,; (2)在( 1)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,
7、求抽取的 个零件等级恰好 相同的概率 22. 已知圆的圆心在直线上,半径为,且圆经过点 (1)求圆的标准方程; (2)求过点且与圆 C相切的切线方程 23. 椭圆:内有一点 ( 1 ) 求 经过并且以为中点的弦所在直线方程; ( 2 )如果直线:与椭圆相交于、两点,求 的取值范围 24. 到定点的距离比到轴的距离大 记点的轨迹为曲线 (1) 求点的轨迹方程; (2)设圆过 , 且圆心在的轨迹上,是圆在轴 上截得的弦,当运动时 弦长是否为定值?说明理由; (3)过作互相垂直的两条直线交曲线于,求四边形 面积的最小值 25. 已知椭圆:的右焦点为,且点在 椭圆上 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知动直线过点且与椭圆交于两点试问轴上是否存在定 点 , 使得恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】
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