2019届高三理科数学小综合专题练习——数列.pdf
《2019届高三理科数学小综合专题练习——数列.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高三理科数学小综合专题练习——数列.pdf(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2019届高三 理科数学小综合专题练习数列 1设等比数列 n a的前n项和为 n S,若 510 :2:1SS,则 155 :SS 3 . 4 A 1 . 4 B 1 . 2 C 7 . 4 D 2在等差数列 n a中, 159 0, 517aaa,则使其前n项和 n S取得最大值时的n值为 A10 B11 C12 D13 3设等差数列an 的前n项和为 n S,且 123789 416aaaaaa,则S9 = A30 B28 C48 D42 4数列 11 3,1 nnnnnn aaaa aAan满足,表示的前 项之积, 2010 A则等于 A2 B1 1 5用分期付款的方式购买价格为1150
2、 元的冰箱 ,如果购买时先付150 元, 以后每月付50 元, 加入欠款利 息. 若一个月后付第一个月的分期付款,月利率为1%,那么购买冰箱钱全部付清后, 实际付出的钱数是 . 1249.75A元. 1250B元. 1255C元. 1295D元 6. 一个小球从100米高处自由落下, 每次着地后又跳回原高度的一半再落下, 设它第n次着地时共经过了 n a米, 则当2n时, 有 A. 31 2 100 nnn aa B. 21 2 100 nnn aa C. n nn aa 2 100 1 D. 2 1 2 100 2 1 n nn aa 7. 已 知 函 数( )yfx的 定 义 域 为R,
3、当 0x 时 ,()1f x, 且 对 任 意 的 , x yR , 等 式 ()()()fxfyfxy成立若数列 n a满足 1 (0)af,且 1 1 () ( 2) n n f a fa )(Nn,则 2010 a的值为 A4016 B 4017 C4018 D4019 二、填空题: 8. 已知数列 n a的前n项和 2 41 n Snn,则 1210 |aaa 9. 项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则此数列的中间项是_. 10. 数列 n a中,2 1 a且)( 2 1 211nn aaaa( * Nn) , n S为数列 n a的前n 项和,则 n S_.
4、11. 两个等差数列,它们的前n项和之比为 12 35 n n ,则它们的第9 项之比为 . 12.已知数列 : n a 11 1,(1)(1) (1,2,3,) nn ananan nn,则通项公式 n a_. 13蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢 可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的 截面图 . 其中第一个图有1 个蜂巢,第二个图有7 个 蜂巢 ,第三个图有19 个蜂 巢,按此规律,以)(nf表示 第n幅图的蜂巢总数. 则)(nf= _ . 三、解答题: 14. 已知数列 n a的前n项和为 n S,且满足:aSaa nn 11 , 1(a为常数) . (1)求 43
5、2 ,aaa; (2)求数列 n a的通项公式,并指出数列 n a是否为等比数列 15. 在等差数列 n a中, 1 1a,前n项和 n S满足条件 2 42 ,1,2, 1 n n Sn n Sn . (1)求数列 n a的通项公式; (2)记(0) n a nn ba pp,求数列 n b的前n项和 n T. 16设函数 2113 ( ) 424 f xxx ,对于正数数列 n a,其前n项和为 n S,且() nn Sf a,()nN. (1)求数列 n a的通项公式; ( 2)是否存在等比数列 n b,使得 1 1 122 2(21)2 n nn a ba ba bn对一切正整数n都成
6、立? 若存在,请求出数列 n b的通项公式;若不存在,请说明理由. 17. 设数列 n a满足 * ,)(,Nna n aa nn 1 12 2 1 11 . (1) 求证 : 数列 n an 为等比数列; (2) 求数列 n a的前n项和为 n S; (3) 若不等式 nn n aSa 1 2对任意 * Nn的恒成立 , 求实数a的取值范围 . 18已知点nbaPbaPbaP nnn )(,(,),(),( 222111 * N) 都在函数xy 2 1 log的图象上 . (1) 若数列 n b是等差数列 , 求证数列 n a为等比数列; (2) 若数列 n a的前n项和为 n S= n 2
7、1, 过点 1 , nn PP的直线与两坐标轴所围成三角形面积为 n c, 求 使tcn 对nN 恒成立的实数t的取值范围 . 19. 数列 n b满足1 1 b,12 1nn bb,若数列 n a满足1 1 a, ) 111 ( 121n nn bbb ba)2(Nnn且. (1)求 2 b, 3 b, 4 b及 n b; (2)证明: 11 1 n n n n b b a a )2(Nnn且; (3)求证: 3 10 ) 1 1 () 1 1)( 1 1)( 1 1( 321n aaaa . 2010届高三 理科数学小综合专题练习参考答案数列 一、选择题: AAACC BD 二、填空题:
8、867 911 10 n ) 2 3 ( 3 4 11 3 8 12)2(nn 13133 2 nn 三、解答题: 14. 已知数列 n a的前n项和为 n S,且满足:aSaa nn 11 , 1(a为常数) . (1)求 432 ,aaa; (2)求数列 n a的通项公式,并指出数列 n a是否为等比数列 解: (1))1(4),1(2, 1 432 aaaaaa (2)由题设,当 2n 时,aSa nn 1 aSa nn1 ,得 nn aa2 1 2,2)1( 1,1 2 na n a n n 令 2 3 1 2 a a a a ,整理得)1(2)1( 2 aa,解得1a. 所以,当且仅
9、当1a时, n a是等比数列 . 当1a时,不是等比数列. 15. 在等差数列 n a中, 1 1a,前n项和 n S满足条件 2 42 ,1,2, 1 n n Sn n Sn , (1)求数列 n a的通项公式; (2)记(0) n a nn ba pp,求数列 n b的前n项和 n T. 解: ( 1) 设等差数列 n a的公差为d, 由 2 42 1 n n Sn Sn 得: 12 1 3 aa a , 所以 2 2a, 即 21 1daa, 又 1 21 1 1 2 2()42 2 1 2 n nn n nn anda n Sandan aa nSaa n 2(1) 1 n n an
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 届高三 理科 数学 综合 专题 练习 数列
链接地址:https://www.31doc.com/p-4716759.html