《2019届黑龙江省高三下三模理科数学试卷【含答案及解析】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届黑龙江省高三下三模理科数学试卷【含答案及解析】.pdf(22页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2019 届黑龙江省高三下三模理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名_ 班级_ 分数_ 题号一二三四五总分 得分 一、选择题 1. 已知集合 , ,则集合 () A_ B或_ C _ D 2. 已知复数,则复数所对应的点在() A第一象限 _ B第二象限 _ C第三象限 _ D第四 象限 3. 对于函数,命题“ ”是“ 是奇函数”的 () A充分非必要条件_ B必要非充分条件 C充分必要条件_ D既非充分又非必要条件 4. 已知是边长为 4 的等边三角形,则的斜二测直观图的面积为 () A_ B _ C _ D 5. 执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是() A1_ B _ C _ D0 6
2、. 设满足约束条件:,则的最小值为() A0_ B1 _ C2 _ D3 7. 已知为等差数列,则下列各式一定成立的是() A_ B C_ D 8. 已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为 的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是 () A_ B_ C _ D 9. 已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为 () A B_ C_ D 10. 从抛物线的准线上一点引抛物线的两条切线、, ,为切点,若直线的倾斜角为,则点的纵坐标为() A_ B _ C _ D 11. 已知函数,把函数的零点从小 到大的顺序排成一列,依次为,则与大小关系
3、为() A B _ C D无法确定 二、填空题 12. 哈三中高三一模理科参加数学考试学生共有1016 人,分数服从, 则估计分数高于105 分的人数为 _ . 三、选择题 13. 已知向量,的夹角为,则 _ . 四、填空题 14. 已知,现向集合所在区 域内投点,则该点落在集合所在区域内的概率为_ . 15. 在中,角的对边分别为,若 ,边的中线长为1,则的最小值为 _ . 五、解答题 16. 已知各项均不为0 的等差数列前项和为,满足, ,数列满足, . (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和 . 17. 某网络营销部门为了统计某市网友 2015 年 11 月 11 日 在某
4、网店的网购情况,随机 抽查了该市100 名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图. (1)估计直方图中网购金额的中位数; (2)若规定网购金额超过15 千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15 千元 的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人” 的概率,从全市任意选取3 人,则 3 人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝 对值为,求的分布列与数学期望. 18. 已知四边形为矩形,且平面 ,点为上的点,且平面,点为中点 . (1)求证:平面; (2)求与平面所成线面角的正弦值. 19. 已知椭圆:,斜率为的动直线与椭圆交于不同的 两点、 .
5、 (1)设为弦的中点,求动点的轨迹方程; (2)设、为椭圆的左、右焦点,是椭圆在第一象限上一点,满足 ,求面积的最大值 . 20. 已知函数, . (1)当时,判断的单调性; (2)若恒成立,求实数的取值集合 . 21. 如图所示,为以为直径的圆的切线,为切点,为圆周上 一点,直线交的延长线于点 . (1)求证:直线是圆的切线; (2)若,求线段的长 . 22. 已知曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 . (1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程; (2)已知点,曲线与曲线的交点为,求 . 23. 已知函数 . (1)求函数的最小值; (2)当时,求证: . 参考答案及解析 第 1 题【答案】 第 2 题【答案】 第 3 题【答案】 第 4 题【答案】 第 5 题【答案】 第 6 题【答案】 第 7 题【答案】 第 8 题【答案】 第 9 题【答案】 第 10 题【答案】 第 11 题【答案】 第 12 题【答案】 第 13 题【答案】 第 14 题【答案】 第 15 题【答案】 第 16 题【答案】 第 17 题【答案】 第 18 题【答案】 第 19 题【答案】 第 20 题【答案】 第 21 题【答案】 第 22 题【答案】 第 23 题【答案】
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