2019年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科).pdf
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1、绝密启用前试卷类型: A 2019年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(文科)2019. 3 本试卷共6 页, 21 小题,满分150 分。 注意事项: 1答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正 确;之后务必用0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和 考生号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持 条形码整洁。 2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必
2、须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 4作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答。 5考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回。 参考公式: 若锥体的底面积为S,高为 h ,则锥体的体积为 1 3 VSh 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 5 分,满分 50 分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合 1 1A, ,|124 x Bx,则 AB 等于 A 1 0 1, B 1 C 1 1, D 0 1 , 2已知E,F
3、, G ,H是空间四点,命题甲:E,F, G ,H四点不共面,命题乙:直线EF 和 GH 不相交,则甲是乙成立的 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 3在ABC 中, ab c, , 分别为角A BC, ,所对边,若2 cosabC,则此三角形一定是 A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰或直角三角形 4已知点n A ( n,na ) (nN *)都在函数x ya (01aa,)的图象上,则37aa 与52a 的 大小关系是 A 37a a 52a B 37a a 52a C37a a 52a D37a a 与 52a 的大小与a有关 5如图,一个简单
4、空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边 长为 2 的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表 面积是 A 44 3 B 12 C 4 3 D8 6统计某校1000 名学生的数学水平测试 成绩,得到样本频率分布直方图如图 所示,若满分为100 分,规定不低于 60 分为及格,则及格率是 A20% B 25% C 6% D80% 俯视图 主视图侧视图 _ 频率 分数 0.005 0.010 0.020 0.015 0.025 0.030 0.035 40 50 60 70 80 90 100 组距 a=a+n 结 束 n= n+1 开 始 是 输出 s 否 n= 1 a = 1 s= 0 s
5、= s + a n10 7已知函数( )2 x f x x , 1 2 ( )logg xxx , 2 ( )logh xxx 的零点分别为 123 xxx, ,则 123 xxx,的大小关系是 A 1 x 2 x 3 xB 2 x 1 x 3 x C 1 x 3 x 2x D 3 x 2 x 1x 8若双曲线过点0m nmn(, )() ,且渐近线方程为yx ,则双曲线的焦点 A在x轴上B在y轴上 C在x轴或y轴上D无法判断是否在坐标轴上 9如图,A、B分别是射线OMON,上的两点,给出下列向量: 2OAOB ; 11 23 OAOB ; 31 43 OAOB ; 31 45 OAOB ;
6、31 45 OAOB . 这些向量中以O 为起点,终点在阴影区域内的是 AB CD 10已知函数f x() 的导函数 2 fxaxbxc()的图象如右图, 则 f x() 的图象可能是 A B C D 二、填空题:本大题共5 小题,每小题 5 分,满分 20 分本大题分为必做题和选做 题两部分 (一)必做题:第11、12、13 题为必做题,每道试题考生都必须做答 11若复数 11 11 ii zm ii (i为虚数单位)为实数,则实数m 12右面的程序框图给出了计算数列na的前 10 项和 s 的算 法,算法执行完毕后,输出的s为 . 13已知函数 2cos2000 ( )3 1002000
7、x x f x xx , 则(2010)ff o y x x o y x o y x o y x o y N O M A B (二)选做题:第 14、15 题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第 一题的得分 14 (坐标系与参数方程选做题)若直线: lykx 与曲线 2cos : sin x C y (参数R)有唯一的 公共点,则实数k 15 (几何证明选讲选做题)如图,圆O 的直径6AB, C 为圆周上 一点,3BC,过 C 作圆的切线l ,过A作 l 的垂线AD,垂足 为D,则线段 CD 的长为 三、解答题:本大题6 小题,满分 80 分解答须写出文字 说明、证明过程和演算步骤
8、 16 (本小题满分12 分) 已知函数sin0 0f xx()()(,)为偶函数, 其图象上相邻的两个最高点 之间的距离为2 ()求f x() 的解析式; ()若 32 (, ) , 1 33 f(),求 5 sin 2 3 () 的值 17 (本小题满分12 分) 一个袋中有4 个大小相同的小球,其中红球1 个,白球2 个,黑球1 个,现从袋中有 放回地取球,每次随机取一个,求: ()连续取两次都是白球的概率; ()若取一个红球记2 分,取一个白球记1 分,取一个黑球记0 分,连续取三次分数之 和为 4 分的概率 18 (本小题满分14 分) 如图,在长方体 1111ABCDA BC D
9、中,点E在棱 1 CC 的 延长线上,且 11 1 1 2 CCC EBCAB ()求证: 1 D E 平面 1 ACB ; ()求证:平面 11 D B E平面 1 DCB ; ()求四面体 11D B AC 的体积 19 (本题满分14 分) 已 知 椭 圆M: 22 22 1 00 xy ab ab (,)的 面 积 为ab , 且M包 含 于 平 面 区 域 : |2 |3 x y 内,向内随机投一点Q,点 Q 落在椭圆M内的概率为 4 ()试求椭圆M的方程; () 若斜率为 1 2 的直线 l 与椭圆 M交于 C 、D两点, 点 3 1 2 P( , ) 为椭圆M上一点, 记直线 P
10、C 的斜率为1k ,直线PD的斜率为 2k ,试问:12kk 是否为定值?请证明你的结论 20 (本题满分14 分) 已知数列 n a满足: 11a,且对任意nN * 都有 121 1111 2 nnnaaaa a ()求 2a ,3a 的值; ()求数列 n a的通项公式; ()证明: 12231nna aa aa a= 1n n a a (nN * ) l A B C D O B E A D C 1 A 1 B 1 C 1 D 21 (本小题满分14 分) 已知函数 2 ln |f xxx() ()判断函数f x() 的奇偶性; ()求函数f x() 的单调区间; ()若关于x的方程1f
11、xkx()有实数解,求实数k 的取值范围 2010 年深圳市高三年级第一次调研考试 数学(文科)答案及评分标准 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的 解答有较严重的错误,就不再给分 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分数 一 选择题(本大题共10 小题,每小题 5 分,满
12、分 50分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 答 案 B A C A B D D A C D 二 填空题 (一)必做题(每小题 5分,满分 15分) 111 _ 12 175 13 1 (二)选做题 (考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分,本小题 5 分) 14 3 3 15 2 33 16 (本小题满分12 分) 已知函数)0,0)(sin()(xxf为偶函数 ,其图象上相邻的两个最高点 之间的距离为2 ()求( )fx的解析式; ()若 f 3 1 ) 3 (), 2 , 3 (,求) 3 5 2sin(的值 解: ()图象上相邻的两个最高点之间的距离为2,
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- 2019 深圳市 三年级 第一次 调研 考试 数学 文科
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