2019年高考数学试题分类汇编——复数.pdf
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1、2019 年高考数学试题分类汇编复数 (2019 湖南文数) 1. 复数 2 1i 等于 A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i (20 10 浙江理数)(5)对任意复数i,Rzxyx y,i为虚数单位,则下列结论正确 的是 (A)2zzy(B) 222 zxy (C)2zzx(D)zxy 解 析:可对选项逐个检查,A 项,yzz2,故 A 错, B 项,xyiyxz2 222 ,故 B错, C项,yzz2,故 C错, D 项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数 及其几何意义,属中档题 (2010 全国卷 2 理数)(1)复数 2 3 1 i i (A)34i(B)
2、34i(C)34i(D)34i 【答案】 A 【命题意图】本试题主要考查复数的运算. 【解析】 2 3 1 i i 2 2(3)(1) (12 )34 2 ii ii. (2010 陕西文数) 2. 复数z= 1 i i 在复平面上对应的点位于A (A) 第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 解析:本题考查复数的运算及几何意义 1 i i i ii 2 1 2 1 2 )1( ,所以点() 2 1 , 2 1 位于第一象限 (2010 辽宁理数) (2)设 a,b 为实数,若复数1 1+2i i abi ,则 (A) 31 , 22 ab(B) 3,1ab (C) 13 , 22
3、 ab(D) 1,3ab 【答案】 A 【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查了同学们的计算能力 【解析】由 12 1 i i abi 可得12()()iabab i,所以 1 2 ab ab ,解得 3 2 a, 1 2 b,故选 A。 (2010 江西理数) 1. 已知( x+i ) (1-i )=y,则实数x,y 分别为() A.x=-1 ,y=1 B. x=-1,y=2 C. x=1 ,y=1 D. x=1,y=2 【答案】 D 【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得 2 ()(1)xix iy,没有虚 部, x=1,y=2. (2010 安徽文数) (2)
4、已知 2 1i,则 i(13i)= (A)3i(B)3i(C)3i(D)3i 2.B 【解析】(13 )3iii , 选 B. 【方法总结】直接乘开,用 2 1i 代换即可 . (2010 浙江文数) 3.设 i 为虚数单位,则 5 1 i i (A)-2-3i (B)-2+3i (C)2-3i (D)2+3i 解析:选C,本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题 (2010 山东文数)(2)已知 2 , ai bi a bR i ,其中i为虚数单位,则ab A. 1B. 1 C. 2 D. 3 答案: B (2010 北京文数) 在复平面内,复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A
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