24.2直线与圆的位置关系(第一课时)教案.pdf
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1、24.2.2 直线和圆的位置关系 第 1 课时直线和圆的位置关系 教学内容: 直线和圆的位置关系。 教学目标: 1. 知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 2. 根据定义来判断直线和圆的位置关系。 3. 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,揭示 直线和圆的位置。 教学重难点: 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,揭示直 线和圆的位置关系。 教学过程: 一、出示学习目标 二、教师导学 1. 点与圆有几种位置关系? 2. 怎样判定点和圆的位置关系? (1) 点到圆心的距离半径时 , 点在圆外 . (2) 点到圆心的距离半径时 , 点在圆上 . (3) 点到圆心的距离半径时 ,
2、点在圆内 . 三、探究与合作 1. 观察日出图和钥匙环移动图,通过幻灯片的演示, 体会直 线和圆的位置关系。 2. 定义归纳:(根据图形特征) 直线和圆没有公共点,这时我们说直线和圆相离。 直线和圆有一个公共点,这时我们说直线和圆相切,这条直 线叫做圆的 切线 , 这个点叫做 切点。 直线和圆有两个公共点,这时我们说直线和圆相交,这条直 线叫做圆的 割线 。 3. 定义运用: a. 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系? b. 判断下列直线和圆的位置关系: 4. 性质探究、知识小结: 观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的 距离 d 与半径 r 有何关系? 直线与圆 O相交?
3、 dr 5、性质运用: 圆的直径是 13cm ,如果直线与圆心的距离分别是 4.5cm;6.5cm;8cm , 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 6、归纳: 判定直线与圆的位置关系的方法有两种: 1. 根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断; 2. 根据性质,由圆心距d 与半径 r 的关系来判断。 (学生用填表的方式来归纳) 四、巩固练习 1、O的半径为 3 ,圆心 O到直线 l 的距离为 d,若直线 l 与 O没有公共点,则d 为(): A d 3 Bdr 八、教后反思 这节课中,我认为成功之处有:由日出图的演示(相离、 相切、相交)引入,学生比较感兴趣,体验到数学来源于实践; 直线和圆的位置关系中对比圆心到直线的距离d 和圆的半径 r 的数量关系, 教师提示学生回忆点和圆的位置关系中数量关系的 比较,启发学生运用类比的思想思考问题,从而突破了本节课的 重难点。 同时,我也感觉到本节课不妥之处:学生观察得到直线和 圆的三种位置关系后, 是由我讲解了三个概念, 学生被动接受的, 对概念理解不是很深刻。应该让学生下定义, 充分调动学生的积 极性;探索直线和圆的三种位置关系对应的数量关系时,没有 给予学生足够的探索、交流时间,限制了学生的思维,导致让学 生填小结表格时,准确率不高。
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