3.3函数的实际应用举例.pdf
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1、【课题 】 3.3 函数的实际应用举例 【教学目标】 知识目标: (1)理解分段函数的概念; (2)理解分段函数的图像; (3)了解实际问题中的分段函数问题 能力目标: (1)通过函数的实际应用,培养计算技能和解决问题能力; (2)通过现代信息技术应用的学习,培养计算工具使用技能. 情感目标: (1)参与数学建模过程,体会数学知识的应用。 (2)参与小组合作学习,树立团结协作意识。 【教学重点】 (1)分段函数的概念; (2)分段函数的图像 【教学难点】 (1)建立实际问题的分段函数关系; (2)分段函数的图像 【教学设计】 (1)结合学生生活实际,利用生活的实例为载体,创设情境,激发兴趣;
2、(2)提供给学生素材后,给予学生充分的时间和空间,让学生在发现、探究、讨论、 交流等活动中形成知识; (3)提供数学交流的环境,培养合作意识 【教学备品】 教学课件 【课时安排】 2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 * 揭示课题 3.3 函数的实际应用举例 介绍了解用日 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 * 创设情景兴趣导入 问题 我国是一个缺水的国家,很多城市的生活用水远远低于世 界的平均水平为了加强公民的节水意识,某城市制定每户月 用水收费(含用水费和污水处理费)标准: 用水量 不超过 10 3 m 部分
3、 超过 10 3 m 部分 收费(元 3 m) 1.30 2.00 污水处理费(元 3 m) 0.30 0.80 那么,每户每月用水量x ( 3 m)与应交水费y(元)之 间的关系是否可以用函数解析式表示出来? 分析 由表中看出,在用水量不超过10( 3 m)的部分和用水量 超过 10( 3 m)的部分的计费标准是不相同的因此,需要分 别在两个范围内来进行研究 解决 分别研究在两个范围内的对应法则,列出下表: 用水量 x/ 3 m 010x ,10x 水费 y/元 1.30.3yx1.6102.00.810yx 书写解析式的时候,必须要指明是哪个范围的解析式,因 此写作 1.6 ,010, 2
4、.812,10. xx yfx xx , 归纳 这个函数与前面所见到的函数不同,在自变量的不同取值 范围内,有不同的对应法则,需要用不同的解析式来表示 说明 巡视 指导 引导 讲解 强调 总结 思考 讨论 交流 领会 理解 强化 了解 常生 活场 景中 的问 题带 领学 生进 入分 段函 数的 研究 注意 引导 学生 理解 实际 的问 题的 意思 解析 式的 建立 是难 点需 要仔 细讲 解分 析 10 * 动脑思考探索新知 概念 教学 过程 教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 在自变量的不同取值范围内,有不同的对应法则,需要用 不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数,简称 分段函
5、 数 定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集 如前面水费问题中函数的定义域为0,1010,0, 函数值 求分段函数的函数值 0 fx时,应该首先判断 0 x 所属的取 值范围,然后再把 0 x 代入到相应的解析式中进行计算 如前面水费问题中求某户月用水8 ( 3 m) 应交的水费8f 时,因为0810,所以81.6812.8f(元) 注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数,而不是几个函 数,只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法 则,需要用相应的解析式来表示 总结 归纳 介绍 强调 讲解 说明 思考 理解 记忆 明确 求解 领会 带领 学生 总结 上述 讨论 得
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- 3.3 函数 实际 应用 举例
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