一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案.pdf
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1、练习一 一、选择题:( 每小题 3分 , 共 24 分) 1. 下列方程中 , 常数项为零的是( ) A.x 2+x=1 B.2x2-x-12=12 ; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 2. 下列方程 : x 2=0, 2 1 x - 2=0,2 2 x+3x=(1+2x)(2+x),3 2 x-x=0, 3 2x x -8x+ 1=0 中 , 一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个 3. 把方程( x-5)(x+5)+(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是 ( ) A.5x 2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2
2、x+1=0 D.5x2-4x+6=0 4. 方程 x 2=6x 的根是 ( ) A.x 1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5. 方 2x 2-3x+1=0 经为 (x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( ) A. 2 3 16 2 x; B. 2 31 2 416 x; C. 2 31 416 x; D. 以上都不对 6. 若两个连续整数的积是56, 则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x 2=2x-1 B.4x2+4x+5 4 =0; C. 2 230xx D.(x+2)(x-
3、3)=-5 8. 某超市一月份的营业额为200万元 , 已知第一季度的总营业额共1000万元 , 如果平均每月 增长率为x, 则由题意列方程应为( ) A.200(1+x) 2=1000 B.200+ 2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000 二、填空题 :( 每小题 3分 , 共 24 分) 9. 方程 2 (1)5 3 22 x x化为一元二次方程的一般形式是_, 它的一次项系数是 _. 10. 关于 x 的一元二次方程x 2+bx+c=0 有实数解的条件是 _. 11. 用_法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便
4、. 12. 如果 2x 2+1与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 13. 如果关于x 的一元二次方程2x(kx-4)-x 2+6=0 没有实数根 , 那么k 的最小整数值是 _. 14. 如果关于x 的方程 4mx 2-mx+1=0 有两个相等实数根 , 那么它的根是 _. 15. 若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是 _. 16. 某种型号的微机, 原售价 7200 元/ 台, 经连续两次降价后, 现售价为3528 元/ 台 , 则平均每 次降价的百分率为_. 三、解答题 (2 分) 17. 用适当的方法解下列一元
5、二次方程.( 每小题 5 分, 共 15 分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y 2 +1=2 3y; (3)(x-a) 2=1-2a+a2(a 是常数 ) 18.(7分) 已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+n=0的一个解是 2, 另一个解是正数, 而且也是 方程 (x+4) 2-52=3x 的解 , 你能求出 m和 n 的值吗 ? 19.(10分) 已知关于x 的一元二次方程x 2-2kx+1 2 k 2-2=0. (1)求证 : 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根. (2)设 x1,x2是方程的根 , 且 x1 2-2kx 1+2x1x2=5, 求 k 的值 .
6、 四、列方程解应用题( 每题 10 分, 共 20 分) 20. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分 数相同 , 求这个百分数 . 21. 某商场今年1 月份销售额为100 万元 ,2 月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施, 改进经营管理, 使月销售额大幅上升,4 月份的销售额达到129.6 万元 , 求 3, 4 月份平均每 月销售额增长的百分率. 答案 一、 DAABC,DBD 二、 9.x 2+4x-4=0,4 10. 2 40bc 11. 因式分解法 12 1 或 2 3 13 2 14 1 8 15 1 1 5 k且k 16 30
7、% 三、 17 (1)3, 2 5 ; ( 2) 3 3 ; (3)1, 2a-1 18.m=-6,n=8 19.(1) =2k 2+80, 不论 k 为何值 , 方程总有两不相等实数根 . (2)14k 四、 2020% 2120% 练习二 一、选择题(共 8 题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分): 1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x 2=8 (a 3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2 3 320 57 xx 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x2-x-12
8、=12 ; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3. 一元二次方程 2x 2-3x+1=0 化为(x+a)2=b的形式 , 正确的是 ( ) A. 2 3 16 2 x; B. 2 31 2 416 x; C. 2 31 416 x; D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 22 110axxa的一个根是 0,则a值为() A、1 B、 1 C、1或1 D、 1 2 5. 已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或 19 D.19 6. 已知一个直角三角
9、形的两条直角边的长恰好是方程 2 2870xx的两个根, 则这个直角三角形的斜边长是() A、3 B、3 C、6 D、9 7. 使分式 2 56 1 xx x 的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1或 6 C.-1 D.-6 8. 若关于 y 的一元二次方程 ky 2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值范围是 ( ) A.k- 7 4 B.k- 7 4 且 k0 C.k- 7 4 D.k 7 4 且 k0 9. 已知方程2 2 xx,则下列说中,正确的是() (A)方程两根和是 1 (B)方程两根积是 2 (C)方程两根和是1(D)方程两根积比两根和大2 10. 某超市一月份
10、的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业额共1000 万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( ) A.200(1+x) 2=1000 B.200+200 2x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x) 2=1000 二、填空题 :( 每小题 4 分, 共 20 分) 11. 用_法解方程 3(x-2) 2=2x-4 比较简便 . 12. 如果 2x 2+1与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _. 13. 22 _)(_3xxx 14. 若一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a0)有一个根为 -1, 则 a、 b
11、、 c 的关系是 _. 15. 已 知 方 程 3ax 2-bx-1=0 和 ax 2+2bx-5=0, 有共 同 的 根-1, 则 a= _, b=_. 16. 一元二次方程 x 2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _. 17. 已知 3-2 是方程 x 2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_, 另一根为 _. 18. 已知两数的积是12, 这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是 _. 19. 已知 xx 12 , 是方程 xx 2 210的两个根,则 11 12 xx 等于_. 20. 关于x的二次方程 2 0xmxn有两个相等实根,则符合条件的一
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