三角形全等的判定专题训练题.pdf
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1、三角形全等的判定专题训练题 1、如图( 1) : AD BC ,垂足为D, BD=CD 。 求证: ABD ACD 。 5、如图(5) : ABBD , ED BD , AB=CD ,BC=DE 。 求证: AC CE 。 2、如图: AB=AC ,AD=AE ,AB 、DC相交于点M , AC、BE相交于点N, DAC= EAC 。 求证: AM=AN 。 3、 如图( 3) :DF=CE ,AD=BC , D=C。 求证: AED BFC 。 4、 如图( 4) :AB=AC ,AD=AE ,AB AC ,AD AE 。求证:(1) B= C, (2)BD=CE 6、如图( 6) :CG=
2、CF ,BC=DC ,AB=ED ,点 A、 B、C、D、E在同一直线上。 求证: (1)AF=EG , (2) BFDG 。 7、如图( 7) :AC BC ,BM平分 ABC且交 AC 于点 M 、N是 AB的中点且 BN=BC 。 求证: (1)MN平分 AMB , (2) A=CBM 。 8、如图 (8) :A、B、C、D四点在同一直线上, AC=DB , BE CF ,AE DF。 求证: ABE DCF 。 9、如图( 9)AE 、BC交于点 M ,F点在 AM上, BE CF ,BE=CF 。 (图 1) D C B A F E (图3) DC BA E (图 4) D C B
3、A E (图 5)DC B A G F E (图 6) D C B A N M (图 7) C B A F E (图8)D C BA A N M ED C B A 求证: AM是 ABC的中线。 10、如图( 10) BAC= DAE , ABD= ACE , BD=CE 。 求证: AB=AC 。 11、如图(11)在 ABC和 DBC中,1=2, 3=4, P是 BC上任一点。 求证: PA=PD 。 12、如图( 12)AB CD , OA=OD ,点 F、D、O、 A、E在同一直线上,AE=DF 。 求证: EB CF。 13、如图( 13)ABC EDC 。求证: BE=AD 。 1
4、4、 如图 (14) 在 ABC中, ACB=90 , AC=BC , AE是 BC的中线,过点C作 CF AE于 F, 过 B作 BD CB交 CF的延长线于点D。 (1)求证: AE=CD , (2)若BD=5 ,求 AC的长。 15、如图 15ABC中, AB=2AC , BAC=90 , 延长 BA到 D,使 AD=1 2 AB,延长 AC到 E, 使 CE=AC 。求证: ABC AED 。 16、如图( 16)AD BC ,AD=BC ,AE=CF 。 求证: (1)DE=DF , (2)AB CD 。 E (图 10) D C B A P 43 21 (图 11) D C B A
5、 O F E (图 12 ) D C B A E A F E (图 14) D C B A (图 15) E D C B A F (图16) E D C B A 17、如图:在 ABC中, AD BC于 D,AD=BD , CD=DE ,E是 AD上一点,连结BE并延长交 AC于点 F。 求证:(1) BE=AC , (2)BF AC 。 18、如图:在 ABC中, ACB=90 , AC=BC , D是 AB上一点, AE GD于 E, BFCD交 CD的延长线于F。求证: AE=EF+BF 。 19、如图: AB=DC ,BE=DF ,AF=DE 。 求证: ABE DCF 。 20、如图
6、; AB=AC ,BF=CF 。求证: B=C。 21、如图: AB CD ,B= D,求证: AD BC 。 22、如图: AB=CD , AE=DF , CE=FB 。 求证: AF=DE 。 23、如图: AB=DC ,A= D。求证: B=C。 24、如图: AD=BC ,DE AC于 E,BFAC于 F, DE=BF 。求证:(1)AF=CE , (2)AB CD 。 25、如图: CD AB于 D,BE AC于 E,OD=OE 。 求证: AB=AC 。 F (图 17) E D C B A F (图 18 ) E D C B A F (图 19) E D C BA (图21 )
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