三角恒等变化:两角和与差的正弦.pdf
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1、3.1.2 两角和与差的正弦 一、课题:两角和与差的正弦 二、教学目标:1. 能推导 2 , 3 2 的诱导公式,并能灵活运用; 2. 掌握 () S 公式的推导,并能熟练进行公式正逆向运用。 三、教学重点: () S 公式及诱导公式的推导、运用; 四、教学难点: () S 公式及诱导公式的运用。 五、教学过程: (一)复习: 1()C公式; 2练习: 化简: (1)cos3cossin3sin;(2)cos()cos() 66 ;(3)cos15cos75 (二)新课讲解: 1诱导公式 ( 1)cos()coscossinsinsin 222 ; ( 2)把公式( 1)中 2 换成,则cos
2、sin() 2 即:cos()sin 2 s i n ()c o s 2 2两角和与差的正弦公式的推导 sin()cos() 2 cos() 2 cos()cossin()sin 22 sincoscossin 即:sin()sincoscossin( () S ) 在公式 () S 中用代替,就得到: sin()sincoscossin( () S ) 说明:(1)公式 () C 对于任意的,都成立。 练习:习题4. 6 第二题,补充证明:sin()cos 2 c o s()s i n 2 . (2) 2 , 3 2 的三角函数等于的余名三角函数,前面再加上一个把看作 锐角时原三角函数的符号
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