三角恒等变化:二倍角的正弦、余弦、正切(2).pdf
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1、3.2.2 二倍角的正弦、余弦、正切(2) 一、课题:二倍角的正弦、余弦、正切(2) 二、教学目标:1. 能顺向、逆向、变形运用倍角公式进行求值、化简; 2. 结合三角函数值域求函数值域问题。 三、教学重、难点:1. 公式的逆向运用及变式训练。 2. 结合三角函数求值域。 四、教学过程: (一)复习: 1二倍角的正弦、余弦、正切公式。 2练习: ) 12 5 cos 12 5 )(sin 12 5 cos 12 5 (sin 2 3 6 5 cos 12 5 cos 12 5 sin 22 若tan3,求sin2cos2的值。 (解答: 222 222 2sincossincos2tantan
2、17 sin2cos2 sincos1tan5 ) (二)新课讲解: 例 1:利用三角公式化简: )10tan31(50sin 解:原式 10cos )10sin 2 3 10cos 2 1 (2 50sin) 10cos 10sin3 1 (50sin 10cos 40sin50sin2 10cos 10sin30cos10cos30sin 50sin2 1 10cos 80sin 10cos 40sin40cos2 例 2:求证 2 1sin4cos41sin 4cos4 2 tan1tan 证明:原式等价于 2 2tan 1sin 4cos4(1sin 4cos4 ) 1tan , 即:
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