中考数学复习必备教案——圆与圆的位置关系.pdf
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1、圆与圆的位置关系 知识点回顾 知识点一: 圆和圆的位置关系 两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类:_.(_和_) ; _; _(_和_) 。 例 1生活处处皆学问,如图1,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是(? ) A外离 B外切 C内含 D内切 例 2:如图 2 是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( ) A 外离 B 相交 C 外切 D 内切 同步测试1: 1. 两圆有多种位置关系,如图3 中不存在的位置关系是_ 知识点二: 两圆位置关系的数量特征 设两圆半径分别为R和 r 。圆心距为d。 (Rr ) 1. 两圆外离 _ ; 2. 两圆外切_; 3. 两圆相交_; 4.
2、两圆内切_; 5. 两圆内含_. 例 3、(2009 年泸州)已知O1与 O2的半径分别为5cm和 3cm,圆心距 020=7cm,则两圆的 位置关系为 ( ) A外离 B外切 C相交 D内切 例 4、 (2009年滨州 ) 已知两圆半径分别为2 和 3,圆心距为d,若两圆没有公共点,则下 列结论正确的是() A01dB5dC01d或5dD01d或5d 同步测试2: 2. ( 2009 年益阳市)已知O1和O2的半径分别为1 和 4,如果两圆的位置关系为相交,那 么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 3. (2009 肇庆)若 1 O与 2 O相切,且 12 5OO, 1 O的
3、半径 1 2r,则 2 O的半径 2 r 是() A 3 B 5 C 7 D 3 或 7 例 5如图所示,点A坐标为( 0,3) , A半径为 1,点 B在 x 轴上 (1)若点 B坐标为( 4,0) , B半径为 3,试判断 A与 B位置关系; (2)若 B过 M ( 2,0)且与 A相切,求B点坐标 同步测试3: 4已知 O1 与 O2的半径分别是6 和 2,圆心 1 O的坐标是 (0,8) ,圆心 2 O的坐标是 ( 6, 0) ,两圆的位置关系是 例 6 (2009 年锦州)如图,点A,B在直线MN上,AB11 厘米,A,B的半径均为1 厘米A以每秒 2 厘米的速度自左向右运动,与此同
4、时,B的半径也不断增大,其半径 r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r1+t(t0) (1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式; (2)问点A出发后多少秒两圆相切? 同步测试4: 5. ( 2009 年宁波市)如图,A.B的圆心A.B在直线l上,两圆的半径都为1cm ,开始 时圆心距4cmAB,现A.B同时沿直线l以每秒2cm 的速度相向移动,则当两圆相 切时, A 运动的时间为秒 例 7. 图 (1) 是一盒刚打开的香烟的横截面(矩形 ABCD ) , 已知每支香烟底面圆的直径是8mm (1) 矩形 ABCD 的长 AB= mm; (2)利用图 (2) 求矩形
5、 ABCD的宽 AD (3 1.73 ,结果精确到0.1mm ) B 3 1 0 2 4 5 D 3 1 0 2 4 5 A 3 1 0 2 4 5 C 3 1 0 2 4 5 _ A _ y _ x _ O A B N M (1) O1 O2O3 同步测试: 6 (2009 年崇左) 如图, 正方形ABCD中,E是BC边上一点, 以E 为圆心 .EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切, 则sinEAB的值为 7、如图,在边长为3cm的正方形ABCD 中, O1和 O2相外切, 且 O1分别与 DA 、DC边相切, O2分别与 BA 、BC边相切, 则圆心距O1O2=( ) (A)
6、 A 3+2 2 E Acm ; (B)(6+3A2E A)cm; (C)(6-3A2E A)cm; (D)(3A2E A-3)cm. 随堂检测 1 ( 2009 年赤峰市)若两圆的直径分别是2cm和 10cm,圆心距为8cm ,则这两个圆的位置 关系是() A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 2. (2009 年齐齐哈尔市)已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则 这两个圆的圆心距是U_U 3. (2009 年莆田) 已知 1 O和 2 O的半径分别是一元二次方程120xx的两根, 且 12 2OO,则 1 O和 2 O的位置关系是 4. ( 2009 年浙江省绍兴市
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