中考数学模拟试题分类汇编——四边形.pdf
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1、中考数学模拟试题分类汇编四边形 一、选择题 1. ( 2010 年 中考模拟2)直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是() 答案: A 2. ( 2010 年 中考模拟2) 如图,在菱形ABCD 中, A=110 , E,F 分 别是边 AB和 BC的中点, EP CD 于点 P,则 FPC= () A.35 B.45 C.50 D.55 答案: D 3. ( 2010 重庆市綦江中学模拟1)如图,把一个长方形纸片沿EF折叠 后 , 点D、C分别落在D、C的位置,若EFB65,则AED等 于() A.50 B.55 C.60 D.65 答案 A 4.(2010 年聊城冠县实验中学二模) 把长
2、为 8cm,宽为 2cm 的矩形按虚线对折,按图中的斜线剪 出一个直角梯形,展开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm 2,则打开后梯形的周 长是() A)13210(cm B)1310(cm C22cm D18cm 答案 A 5.(2010年三亚市月考 ) 如图,四边形 ABCD 的对角线互相平分,要 使它变为矩形,需要添加的条件是() A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD 第 3 题图 E B C F C D 65 D A 第 2 题图 第 4 题图 A B C D 第 5题图 答案 D 6. ( 2010 年广州市中考六模)如图,正方形ABCD 的边长为
3、2, 点 E在 AB边上四边形 EFGB也为正方形, 设AFC的面积为 S, 则 ( ) AS=2 BS=2.4 CS=4 DS与 BE长度有关 答案: C 7. ( 2010 年浙江杭州)现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖, 要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 ( 两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合 方案共有() A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 答案: B 8.(2010 年江西南昌一模)已知四边形ABCD是平行四边形, 下列结论中不正确的是() A.当AB=BC时,它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形 C.当ABC=90时,它是矩形 D.当A
4、C=BD时,它是正方形 答案: D 9. ( 2010 年武汉市中考拟)如图,矩形纸片ABCD , M为 AD边的中点,将纸片沿BM 、CM折叠,使A点 落在 A1处, D点落在 D1处, 若1=40, 则 BMC=() . A.135 B.120 C.100 D. 110 答案: D 10. (2010 年杭州月考)已知下列命题: 若00ab,则0ab; 若ab,则 22 ab; 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 菱形的对角线互相垂直 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案: D 第 9 题图 第 6题 11.(2010 年铁岭加速度辅导
5、学校)在平行四边形ABCD中,60B,那么下列各式中, 不能 成立的是( ) A60D B 120A C180CD D 180CA 答案: B 12. (2010 年天水模拟)如图,在菱形ABCD 中, E,F 分别是 AB ,AC的 中点,如果EF=2,那么菱形ABCD 的周长是() A.4 B.8 C.12 D.16 答案: D 13.(2010 年天水模拟) 如图,1=2, 则下列结论一定成立的是() A.ABCD B.ADBC C.B=D D.3=4 答案: B 14. (2010 年福建模拟)如图所示,将边长为8cm的正方形纸片ABCD 折叠, 使点 D落在 BC中点 E处,点 A落
6、在 F 处,折痕为MN ,则线段CN的长 是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案: B 15. (2010 年广州中考数学模拟试题( 四) )将四个相同的矩形(长是宽的3 倍) ,用不同的 方式拼成一个大矩形,设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和,则大矩形周长的值只 能有() A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 答: C 16如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=3,BC=5 DECD,且DE=CD,连AE,则ADE的面积为() A1 B 2 C3 D4 答案: C 17 (2010 年山东宁阳一模) 如图ABCD中,AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a
7、为一元二次方 程032 2 xx的根,则ABCD的周长为() A224B2612 C22D261222或 第 12 题 第 13 题 第 14 题 答案: A 18.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 如图,直角梯形纸 片ABCD 中, DCB 90,AD BC ,将纸片折叠,使顶点B与顶点 D重合, 折痕为 CF 若AD 4,BC 6,则AF FB 的值为 ( ) A 1 2 B 1 3 C 2 5 D 3 5 19.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 如图, 已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的是( ) A. 当 AB=BC 时,它是菱形B.当
8、AC BD时,它是矩形 C. 当ABC=90 时,它是菱形 D. 当 AC=BD 时,它是正方形 20.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 等腰梯形ABCD 中, E、F、G、H 分别是各边的中点,则四边形EFGH 的形状是 ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 二、填空题 1. ( 2010 年河南模拟)已知一个梯形的面积为22 2 cm,高为 2 cm,则该梯形的中位线的长 等于 _cm 答案: 11 2.(2010 年河南省中考模拟)动手操作: 在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5. 如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点 A在BC边
9、上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动 . 若限定点P、Q分别 在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 . 答案: 2 3.(2010 年 中考模拟2)如果用 4 个相同的长为3 宽为 1 的长方形, 拼成一个大的长方形, 那么这个大的长方形的周长可以是_ . 答案: 14 或 16 或 26 4. ( 2010 年天水模拟)用一版权法宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然 后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边殂ABCDE ,其中BAC= 度 (第 19 题) D C B A 答案: 36 5. ( 2010 年铁岭加速度辅导学校)如图,在四边形ABCD
10、中,P是对角 线BD的中点,EF,分别是ABCD,的中点, 18ADBCPEF,则PFE的度数是 答案: 18 6. ( 2010 年广州中考数学模拟试题一)如图有一直角梯形零件ABCD , AD BC ,斜腰DC的长为 10cm ,D 120 ,则该零件另一腰AB的长是 m. 答: 5 3 7. ( 2010 年广州中考数学模拟试题( 四) )在如图所示的方格纸 中有一个菱形ABCD (A、 B、C、D四点均为格点) ,若方格纸中 每个最小正方形的边长为1,则该菱形的面积为 . 答: 12 8. ( 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图,梯形ABCD 中, AB CD , AD =
11、 CD ,E、F 分别是 AB 、BC的中点,若1 = 35, 则 D = _ 答: 110 9. ( 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图,正方形ABCD的 面积为 1, M是AB的中点,连接AC、DM,则图中阴影部分的 面积是 答: 1 3 10(2010 年山东宁阳一模) 如图在正方形ABCD中,E为 AB的中点, E,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,GEF=90,则 GF的长为 _ C F D B E A P 第 5 题图 MA D C B 第 9 题图 A B C D 第 6 题 第 7 题图 A B C D 第 8 题图 答案: 3 11. (2010
12、年河南中考模拟题2) 如图, DE是 ABC的中位线, DE=2cm,AB+AC=12cm, 则梯形 DBCE 的周长为 cm. 答案: 10 12.(2010 年河南中考模拟题2)将正方形与直角三角形纸片 按如右图所示方式叠放在一起,已知正方形的边长为 20cm , 点 O为正方形的中心,AB=5cm ,则 CD的长为。 答案: 20 13. (2010 年河南中考模拟题3)如图,梯形中, , 以为圆心在梯形内画一个最大的扇形(图中阴影部分) 的面积是。 答案: 4 14. (2010 年河南中考模拟题4)已知菱形ABCD的对角线AC=6cm ,BD=8cm ,则菱形的边 长是 cm 答案:
13、 5 15. (2010 年河南中考模拟题6)如图,将边长为8cm的正方形 ABCD 折叠,使D落在 BC边的中点E处,点 A落在 F处,折痕 为 MN ,则线段CN的长是。 答案: 3cm 16.(2010 年河南中考模拟题6) 如图,正方形 ABCD的边长为 1cm , E、F 分别是 BC 、CD的中点,连接BF、DE ,则图中阴影部分的 面积是 cm 2。 答案: 2 3 三、解答题 1. ( 2010 年河南模拟)在平行四边形ABCD中,点E 是 AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F. (1)求证:ABEDFE; (2) 连接 BD 、AF,判断四边形ABDF 的形状,
14、并证明你的结论 答案: (1)略, (2)平行四边形 . 2. ( 2010 年 中考模拟2)如图,在等腰梯形ABCD中, C=60 ,AD BC ,且AD=DC ,E、F 分别在AD 、DC的延 长线上,且DE=CF ,AF、 BE交于点 P . (1)求证: AF=BE ; (2)请你猜测 BPF 的度数,并证明你的结论 . 答案: (1)BA=AD ,BAE= ADF ,AE=DF , BAEADF ,BE=AF ; (2)猜想BPF=120 . 由( 1)知BAEADF ,ABE=DAF . BPF=ABE+BAP=BAE ,而ADBC ,C=ABC=60, BPF=120 3. (
15、2010 年北京市朝阳区模拟)如图,在ABC中,CAB、ABC 的平分线交于点D,DEAC交BC于点E,DFBC交AC于点F 求证:四边形DECF为菱形 证法一:连结CD DEAC,DFBC, 四边形DECF为平行四边形, CAB、ABC的平分线交于点D 点D是ABC的内心, CD平分ACB,即FCDECD, DFBC FDCECD, FCDFDC F E D C BA 第 1 题 FCFD, 平行四边形DECF为菱形 证法二: 过D分别作DGAB于G,DHBC于H,DIACI AD、BD分别平分CAB、ABC, DI=DG,DG=DHDH=DI DEAC,DFBC, 四边形DECF为平行四边
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