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1、课 堂 教 学 设 计 课题:二次函数的图像和性质(2) 日期: 2016 年月日授课时数:1 设计要素设计内容 教学内 容分析 本节课通过对二次函数y=ax 2+k 的图象的作法和性质的过程探索,进一步 将函数的表格、关系式、图像三者联系起来,逐步积累研究函数的图象和性质的 经验。 教 学 目 标 知识 与 技能 能够作出函数y=ax 2+k 的图象,并能够理解函数 y=ax 2+k 与 y=ax 2 之间的关系,理解a、k 对二次函数图象的影响;能够正确说出 函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过程与 方法 通过学生自己的探索活动,对二次函数性质的研究,达到对抛物线 自身的特点的认识和
2、对二次函数性质的理解;经历探索二次函数的图象 的作法和性质的过程,培养学生的探索能力。 情感态 度价值 观 通过动手操作, 激发学生的学习兴趣,在互动中让学生学会和他人 合作、交流,同时让学生在猜想与探究中,体验学习的快乐。 学习者特 征分析 学生在学习了y=ax 2 的图像和性质后, 能比较容易的理解y=ax 2 +k 和 y=ax 2 之间的联系。 教 学 分 析 教 学 重 点 能作出 y=ax 2 +k 的图象,并能够比较它与y=ax 2 的异同,理解a 与 k 对于二次函数图象的影响,能说出函数y=ax 2 +k 的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 教 学 难 点 难点 能够作出
3、函数y=ax 2+k 的图象,并总结其性质,还能和函数 y=ax 2 作比较 解决 办法 教师示范画图像,学生讨论交流,得出y=ax 2 +k 和 y=ax 2 之间 的联系。 教学资源教材,教师教学用书,教案,多媒体辅助教学系统, 板书设计 二次函数的图像和性质(1) y=2x 2+1 y= -x 2+1 相同点:形状、开口方向、开口大小 不同点:位置 图像和性质: 教学环节教师活动学生活动设计意图 创设情境, 引出新课 师生互动, 探求新知 上节课,我们一起学习了函数 y=ax 2 的图象的画法,了解了它们 的图象的一些性质,请你告诉大家 函数 y=2x 2与 y=-x2图象有哪些相同 点
4、和不同点? 追问: 你知道 y=2x2,+1 y=2x2,-1 有 哪 些 性 质 吗 ? 它 们 的 图 象 与 y=2x 2,的图象有什么关系? 问题一(多媒体展示) 在同一平面直角坐标系中,怎样画 出函数 y=2x2, y=2x 2+1 和 y= 2x 2-1 的图象呢? 组织学生自学填表、 描点、画 图个别指导, 展示学生作品, 指出 作图中不足之处。 观察( 多媒体展示) 比 较 函 数y=2x 2 , y=2x 2+1 与 y=2x 2-1 的图象的性质有何相同点 有和不同点? 组织学生独立思考与合作交 流相结合,倾听学生的回答并积极 地给予点评或纠正, 利用多媒体进 行归纳与整理
5、。 积极回忆已学的 知识,并思考回答。 经 历 列 表 , 描 点,连线的过程,作 出函数图象, 认真观 察并注意聆听老师 的指导, 观察表格中 的数据。 独 立 思 考 后 与 同伴交流互相补充。 复 习 巩 固 旧知,同时为 今天运用类比 教 学 打 下 铺 垫,提问时分 层回答,不断 补充,体现合 作,互助。 通过表中 的数据体现出 来的规律让学 生发现猜测、 验证,重视学 习过程,体验 表格、关系式、 图表三者之间 的联系。 培养学生 的自学能力独 立思考问题的 习惯,能够将 自己的想法说 给同伴听训练 孩子的语言表 达能力。 归纳总结 想一想: 二 次 函 数y=2x 2,y=2x2
6、+1 和 y=2x 2-1 的图象有什么联系?能通 过怎样的变换得到? 多媒体展示几何画板软件,让 图象动起来,更加直观。 问题二 在同一个平面直角坐标系中,怎样 画出 y= -x 2 y= -x 2+1 与 y= -x2+1 的图象呢? 1. 抛物线y=ax 2 与 y=ax2+k 的形 状、开口方向、 开口大小相同, 只 是位置不同。 2. 抛物线y=ax 2+k 可以看成抛物 线 y=ax 2 沿着 y 轴方向平移 k 个 单位得到,当k0 时向上平移 当 k0 时向下平移 组织学生思考问题总结问题 讨论问题回答问题,并板书总结。 认 真 观 察 教 师 演示,用心思考、总 结。 大胆猜
7、测并动 手验证 独立思考, 合作 交流。独立思考合作 交流总结归纳并在 教师给出总结后阅 读归纳总结的内容 加深印象。 培养学生 的观察能力。 培养学生 的辩证思维能 力告诉学生所 有的结论都必 须用自己的实 践来验证,知 识必须用自己 的实际行动来 获取。 培养学生 的独立思考问 题的能力,和 与他人交流的 能力,并学会 对学习知识进 行规范的总结 语,详尽的反 思。 巩固练习 全课小结 布置作业 课本第 12 页 练习 巡视学生列表描点连线的过 程,继续对作图的规范性给予指 导。 1. 这节课大家在交流,活动中有 哪些体验和收获? 2. 对函数y=ax 2 与 y=ax2+k 的图 的 象 的画 法 和性 质 还有 哪 些 困 惑? 3.a 、k 的值对于二次函数图象和 性质有何影响? 对学生在讨论中仍存在疑惑 的东西给予解释 点播 列表、描点连线,完 成相应的填空并回 答。 互相交流互相补充 让 每 个 学 生 理 解y=ax 2 与y=ax2+k 的 图象和性质, 每个学生 接受能力不尽 相同对知识的 理解也不一样 在学习心得交 流过程中既是 总结的过程更 是查缺补漏的 过程。 教 学 设 计 评 价
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