人教A版必修一2.1.2指数函数及其性质(1)学案练习(教师版).pdf
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1、登陆21世纪教育助您教考全无忧 21 世纪教育网精品资料第 1 页 (共 8 页) 版权所有 21世纪教育网 课题:指数函数及其性质(1) 精讲部分 学习目标展示 (1)理解指数函数的概念(2)掌握指数函数的图象(3)掌握指数函数当底数变化时,函 数图象的变化规律(4)会求指数形式的函数的定义域 衔接性知识 1.分数指数幂如何定义的? 答:(0 ,1) m nm n aaam nNn, 11 (0,1) m n m nm n aam nNn a a , ( 1)00(0 ,1) m n am nNn ( 2)0(0,1) m n am nNn无意义 2.比较函数 2 yx与2 x y在形式上
2、的不同? 答:函数 2 yx的指数为定值2,而底数是自变量x;函数2 x y的底数是2,而指数 是自变量 x. 基础知识工具箱 要 点 定义符号 指 数 函 数 一般地,函数(0 x yaa且1)a叫做指 数函数,其中 x是自变量,函数的定义域为 R ( )(0 x f xaa且1)a 指 数 函 数 的 图 象 1a01a 指向x轴正负方向无限延伸,函数图象都在x轴上方,函数图象都过定点(0, 1) 登陆21世纪教育助您教考全无忧 21 世纪教育网精品资料第 2 页 (共 8 页) 版权所有 21世纪教育网 数 函 数 的 图 象 特 征 自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降 在第一
3、象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 底 不 同 的 两 个 图 象 的 关 系 (1) x ya与 1 () x y a (0a且1)a的图象关于y轴对称 几个不同的指数函数的图象规律: 在第一象限内,按逆时针方向,底数从少到 大排列,即10abcd 典例精讲剖析 例 1.下列函数中,哪些是指数函数? (1)4yx;(2) 4 yx; (3) 4yx; (4) (4)yx; (5) yx; (6) 2 4yx; (7) x yx; ( 8) 1 (21) (,1) 2 x yaaa 解析 (1)、(5
4、)、(8)为指数函数;(2)中底数 x 不是常数,而4 不是变数; (3)是 1 与指数 函数 4x 的乘积; (4)中底数 40 且 a 1),函数 3 2 x ya的图象恒过定点 解:( 1)法一、指数函数y ax的图象从第一象限看,逆时针方向底数a 依次从小变 大,故选C. 解法二:直线x1 与函数的图象相交, 从上到下依次为cdab,而24 3 3 10 1 5,故选 C. ( 2)由指函数y a x(a0 且 a 1)过定点 (0,1) 知, x 3 0 时, 3 1 x a. 此函数图象过定点( 3,3) 精练部分 A 类试题(普通班用) 1. 在同一平面直角坐标系中,函数f(x)
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