苏教版高中数学必修:随机事件的概率及概率的意义.pdf
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1、3.1 随机事件的概率 3.1.1 3.1.2 随机事件的概率及概率的意义( 第一、二课时 ) 一、教学目标: 1、知识与技能: ( 1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;(2)正确理解事件A 出现的频率的意义; (3)正确理解概率的概念和意义,明确事件A发生的频率fn(A)与事 件 A发生的概率P (A)的区别与联系; ( 3)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题 2、过程与方法: ( 1)发现法教学,通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据,归纳总结试 验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高;( 2)通过对现实生活中的“掷 币” , “游戏的公平性” , 、 “彩票中
2、奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方 法,理解逻辑推理的数学方法 3、情感态度与价值观:(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知 识与现实世界的联系; (2)培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识 二、重点与难点: (1)教学重点:事件的分类;概率的定义以及和频率的区别与联系;( 2) 教学难点:用概率的知识解释现实生活中的具体问题 三、学法与教学用具:1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类 事件:必然事件,不可能事件,随机事件;指导学生做简单易行的实验,让学生无意识地发 现随机事件的某一结果发生的规律性;2、教学用具:硬币数枚,
3、投灯片,计算机及多媒体 教学 四、教学设想: 1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时 间起床? 7:20 在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。 2、基本概念: (1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件; (2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件; (3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件; (4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率:在相同的条件S下重复 n 次试验,观察某一
4、事件A是否出现,称n 次试 验中事件A 出现的次数nA为事件 A 出现的频数;称事件A 出现的比例fn(A)= n nA 为事件A 出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A) 稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A) ,称为事件A 的概率。 (6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率,指此事件发生的次数nA与试验总次数n 的比值 n n A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多, 这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事 件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地
5、作为这个事件的概率 (7)似然法与极大似然法:见课本P111 3、例题分析: 例 1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件? (1) “抛一石块,下落”. (2) “在标准大气压下且温度低于0时,冰融化” ; (3) “某人射击一次,中靶”; (4) “如果 ab,那么 ab0”; (5) “掷一枚硬币,出现正面”; (6) “导体通电后,发热” ; (7) “从分别标有号数1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张,得到4 号签”; (8) “某电话机在1 分钟内收到2 次呼叫”; (9) “没有水份,种子能发芽”; (10) “在常温下,焊锡熔化” 答: 根据定义
6、,事件(1) 、 (4) 、 (6)是必然事件;事件(2) 、 (9) 、 (10)是不可能事 件;事件( 3) 、 (5) 、 (7) 、 (8)是随机事件 例 2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 击中靶心的频率 n m (1)填写表中击中靶心的频率; (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么? 分析: 事件 A 出现的频数nA与试验次数n 的比值即为事件A 的频率,当事件A 发生的频 率 fn(A)稳定在某个常数上时,这个常数即为事件A 的概率。 解: (1)表中
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