闸北区09届高三数学(文)学科期末练习卷.pdf
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1、题号 一二三 总分 110 1113 14 15 16 17 18 得分 闸北区 09 届高三数学(文)学科期末练习卷 (考试时间: 120 分钟满分: 150 分) 一 填空题(本大题满分50分)本大题共有10 题,只要求直接 填写结果,每题填对得5 分,否则一律得零分. 1. 复数 i i 1 1 2 3 的虚部是 2. 若函数cos()(0) 6 yx最小正周期为 5 ,则 3. ) 4 3 ( 2 1 lim 2 2 n n n n 的值是 4.若 2 tan,0 (2) log,0 xx fx xx ,则(2)(2) 4 ff 5. 5 2 3 1 x x 的展开式中常数项为(用数字
2、作答) 6. 设yx,是满足42yx的正数,则yxlglg的最大值是 7函数)(1sin)(Rxxxxf,若()2fa,则()fa的值为 8. 若动直线xa 与函数xxfsin)(和xxgcos)(的图像分别交于NM ,两点,则M N 的最 大值为 9.5 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取2 张 , 则取出的2 张卡片上的数 字之和为奇数的概率为 10.已 知 数 列 n a的 通 项 公 式 是 1 2 n n a, 数 列 n b的 通 项 公 式 是nbn3, 令 集 合 , 21n aaaA,, 21n bbbB, * Nn将集合BA中的元素按从小到大
3、的 顺序排列构成的数列记为 n c则数列 n c的前 28 项的和._ 28 S 得分评卷人 二选择题(本大题满分15 分)本大题共有3 题,每题都给出代号为A、 B、C、D 的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结 论的代号写在题后的圆括号内,选对得5 分,不选、选错一律 得 零 分 11. “函数 ()()fxxR 存在反函数”是“函数 ()fx 在R上为单调函数”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 12. 已知,OA B是平面上的三点, 直线AB上有一点C, 满足CBAC, 则 OC 等于 ( ) A.OBOA B.OBOA
4、C.OBOA 2 1 2 1 D.OBOA 2 1 2 1 13如图, 动点P在正方体 1111 ABC DA B C D的对角线 1 BD上过点P作垂直于平面 11 BBD D的 直线,与正方体表面相交于MN,设B Px,MN y, 则函数()yfx 的图像大致是 () 三解答题(本大题满分85 分)本大题共有5 题,解答下列各题必须写出必要的步骤. 14.(本小题满分14 分) 在ABC中, 内角,A B C所对的边长分别是,a b c. ()若2c, 3 C,且ABC的面积3S, 求 ,a b的值; ()若AABC2sin)sin(sin, 试判断ABC的形状 . 解() () A B
5、C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A O y x B O y x C O y x D O 得分评卷人 得分评卷人 15. (本小题满分14 分) 如图,PA平面ABCD,ABCD为正方形,且AD,PAE、F分 别是线段CDPA 、的中点 ()求证:BA平面PAD; ()求异面直线EF与BD所成的角; 解() () 得分评卷人 16. (本小题满分17 分) 某企业为打入国际市场,决定从A、 B 两种产品中只选择一种进行投资 生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元) 项目 类 别 年固定 成本 每件产品 成本 每件产品 销售价 每年最多可 生产的件数 A 产
6、品20 m 10 200 B 产品40 8 18 120 其中年固定成本与年生产的件数无关,m 为待定常数,其值由生产A 产品的原材料价格决定, 预计8,6m另外,年销售x 件 B 产品时需上交 2 0.05 x万美元的特别关税假设生产出来的 产品都能在当年销售出去 () 写出该厂分别投资生产A、B 两种产品的年利润 12 ,yy与生产相应产品的件数x 之间的函 数关系并指明其定义域; ()如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划 解() () 得分评卷人 17.(本小题满分20 分) 已知数列 n a, n S为其前 n 项和,满足:且3(1) nn Sa,数列 n b满 足: 1 11 3
7、2 ,43(2) 7 n nn bbbn. ()求数列 n a的通项公式 n a; ()证明数列 n b不是等比数列; ()设 7 1 4 n n n b c, nnn acd43 2 ,求数列 n d的最小项的值. 解() () () 得分评卷人 18 (本小题满分20分 ) 在中学阶段, 对许多特定集合 (如实数集、 复数集以及平面向量集等) 的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容 现设集合A由全体二元有序实数组组成,在A上定义一个运算,记为,对于A中的任意两 个元素),(ba),(dc,规定:)( ,dbac ()计算:)3,2()4, 1(; ()请用数学符号语言表
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- 闸北区 09 届高三 数学 学科 期末 练习
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