4.4 角.ppt
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1、第4章 直线与角,4.4 角,1,课堂讲解,角及有关角的定义 角的表示方法 角的度量 方向角,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,知1导,1,知识点,角及有关角的定义,钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条 相交棱所构成的图形(图4 - 21 ),都给我们以角的形象.,(来自教材),图4 - 21,知1讲,定义:(1)角的静态定义:从一点出发的两条射线 组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点,这两条 射线是角的两条边 (2)角的动态定义:由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形叫做角,(来自点拨),知1讲,例1 判断正误,对的打“”,错的打“” (1)有公共端点的两条射线叫做
2、角( ) (2)两条射线组成的图形叫做角( ) (3)角的大小与角画出的两边的长短无关( ) (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做 角( ) 导引:紧扣角的两种定义来进行判断,(来自点拨),判断角的方法: 静态定义的条件:两条射线;有公共端点; 组成的图形 动态定义的条件:一条射线;绕它的端点旋 转;形成的图形 本例中,(1)没有“组成的图形”,而“两条射线”是 角的边;(2)缺少“公共端点”;(4)应该是“绕它的 端点”旋转,知1讲,(来自点拨),知1讲,例2 易错题下列说法中,正确的是( ) A平角是一条直线 B一条射线是一个周角 C平角的两边成一条直线 D以上都不对 导引:因为平角
3、、周角都是角,故要根据角的定义结 合平角、周角的特征进行判断,(来自点拨),C,解答本题的关键是要理解角的定义中角与角的边的 意义,通过特殊角:平角及周角进一步认识角;我 们通过上例中角的“三条件”,从静态和动态的角度 都易判断出A,B是错误的,C正确,知1讲,(来自点拨),知1练,下列说法中正确的是( ) A两条射线所组成的图形叫做角 B有公共点的两条射线叫做角 C一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角,(来自典中点),1,知1练,下列说法中正确的是( ) A角是由两条线段组成的图形 B画出的角的边越长,角越大 C在角一边的延长线上取一点 D有公共端点的两
4、条射线组成的图形叫做角,(来自典中点),2,知1练,下列说法正确的是( ) A一条直线便是一个平角 B由两条射线组成的图形叫做角 C周角就是一条射线 D由一条射线绕其端点旋转,始边与终边重合而成 的图形叫周角,(来自典中点),3,知2讲,2,知识点,角的表示方法,(来自点拨),角的表示方法:(1)用三个大写的英文字母表示,其中表示顶 点的字母应该写在中间,如图(1)所示,表示为AOB;(2) 用一个大写的英文字母表示,这个字母表示角的顶点,如图 (1)所示,还可表示为O,这种方式适用于顶点处只有一个 角的情况;(3)用一个小写的希腊字母表示,如图(2)所示, 表示为;(4)用数字标注,如图(3
5、)所示,表示为1.,知2讲,(来自点拨),例3 如图,写出符合以下条件的角: (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以A为顶点的角; (3)小于平角的角 导引:用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共 用顶点,解:(1)B,C. (2)BAC,BAD,CAD. (3)BAC,B,C,1,2,3,4.,知2讲,(来自点拨),1表示角时,若用一个大写字母表示某角,则该角不能 有其他角与它共用顶点,如图中BAD,BAC, CAD,BDA,CDA都不能用一个大写字母表示, 以免混淆 2找角或数角的个数的方法有:方法一:顺序寻找法, 即以某边为“始边”,然后按顺序寻找构成角的另一边, 直至“找”完为止
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