高三数学必修测试题及答案详解.pdf
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1、 2006-2007 学年新课标高三数学综合检测题(必修一) 一、选择题 1 已 知 集 合A=xZkkx,2 , B=Zkkxx, 12 C=Zkkxx, 14,又,BbAa则有() A (a+b) A B(a+b) B C(a+b) C D (a+b) A、B、C任一个 2下列各式中, 表示y是x的函数的有() y=x-(x-3); y=2x+x1; y= );0(1 ),0( 1 xx xx y= ).( 1 ),(0 为实数 为有理数 x x A4 个 B3 个 C2 个 D 1 个 3 在映射:fAB中, ,|,ABxyxyR,且 :,fxyxyxy,则与A中的元素1,2对应的B中的
2、元素为 () A3.1 B 1,3 C 1, 3 D 3,1 4下列结论中正确的个数是() 当a0 时, 2 3 2) (a=a 3 nn a=|a| 函数y= 2 1 )2(x(3x7) 0 的 定义域是 (2, + ) 若1005,102 ab ,则 2a+b=1 A0 B1 C2 D 3 5 已 知 函 数baxxxf 2 的 两 个 零 点 是2和3, 则 函 数 1 2 axbxxg的零点是() A1和2 B1和2 C 2 1 和 3 1 D 2 1 和 3 1 6若 * ,xR nN,定义(1 )( n x Exxxn,如 4 4 ( 4)( 3)( 2)( 1)24E, 则 函
3、数 19 9 ( ) x f xx E的 奇 偶 性 为 () A 是奇函数不是偶函数B 是偶函数不是奇函数 C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数 7 已知xf为偶函数 ,且xfxf22,当02x时, x xf2, 若 Nn,nfan,则 2006 a (A)2006 (B)4 (C) 4 1 (D)4 8. 若函数 6log 63 2 xx xxf xf, 则1f的值是() A1B1 C3 D 2 9、设( )sinf xxx,若 12 , 22 xx ,且 1 ()f x 2 ()f x,则下列结 论中必成立的是() A 1 x 2 xB 12 xxC 1 x 2 xD 2 1 x 2
4、 2 x 10. 在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x) , 另一种是平均价格曲线y=g(x)( 如 f(2)=3 是指开始买卖后二个小时的即时价 格为 3 元; g(2)=3 表示二个小时内的平均价格为3 元),下图给出的四个图 像 , 其 中 实 线 表 示y=f(x) , 虚 线 表 示y=g(x) , 其 中 可 能 正 确 的 是 () A B C D 11. 函数xxy26ln的零点一定位于的区间是( ) A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(0,1) x y x y x y x y 12 已 知 函 数 44 54 2 2 xx xx xf,
5、则f与 2 2 f的 大 小 是 () Af 2 2 fB f 2 2 f Cf= 2 2 fD 不能确定 二填空题: 13 函数 log1 x a fxax, 在0 , 1上的最大值与最小值之和为a, 则a的值为 _ 14 已知函数fx满足对任意的xR都有 11 2 22 fxfx 成立,则 127 . 888 fff 15若二次函数 2 1111 fxa xb xc和 2 2222 fxa xb xc使得 12 fxfx在,上是增函数的条件是_ 16函数53log 2 2 1 axxy在, 1上是减函数 , 则实数a的取值 范围是 _. 三解答题 17已知函数 2m fxx x 且 7 4
6、 2 f, (1)求m的值; (2)判定fx的奇偶性; (3)判断 fx 在 0, 上的单调性,并给予证明 18 集合A是由适合以下性质的函数组成:对于任意0x, 2,4fx, 且fx在0,上是增函数, (1)试判断 1 2fxx及 2 1 460 2 x fxx 是否在集合A 中,若不在A中,试说明理由; ( 2 ) 对 于 ( 1 ) 中 你 认 为 集 合A中 的 函 数 fx , 不 等 式 2fxfx21fx是否对任意x0恒成立,试证明你的结论 19已知 Rkkxxf x 14log4 是偶函数 . (1)求k的值 ; (2)证明 :对任意实数b,函数xfy的图象与直线bxy 2 1
7、 最多只有 一个交点 . 20已知函数xxxf11. (1)判断函数xf的奇偶性 ; (2)判断函数xf在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由 ; (3)已知1,0 aa,解关于x不等式 : 0 12 5 cos212log x a f. 21某租赁公司拥有汽车100 辆. 当每辆车的月租金为3000 元时,可全部 租出 . 当每辆车的月租金每增加50 元时,未租出的车将会增加一辆. 租出的 车每辆每月需要维护费200 元. ()当每辆车的月租金定为3600 元时,能租出多少辆车? ()当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最 大月收益是多少元? 22.如 果 函 数xf的 定
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