高三数学教案:圆锥曲线定义应用.pdf
《高三数学教案:圆锥曲线定义应用.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三数学教案:圆锥曲线定义应用.pdf(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、圆锥曲线定义的应用 一、基本知识概要 1、 知识精讲: 涉及圆锥曲线上的点与两个焦点构成的三角形,常用第一定义结合正余弦定理; 涉及焦点、准线、圆锥曲线上的点,常用统一的定义。 椭圆的定义:点集M=P| |PF1|+|PF2|=2a,2a|F1F2| ; 双曲线的定义:点集M=P| |PF1|-|PF2|=2a, |)|2( 21F Fa的点的轨迹。 抛物线的定义:到一个定点的距离与到一条得直线的距离相等的点的轨迹 统一定义: M=P| e d PF ,0 e 1 为椭圆, e1 为双曲线, e1 为抛物线 重点、难点:培养运用定义解题的意识 2、 思维方式:等价转换思想,数形结合 特别注意:
2、圆锥曲线各自定义的区别与联系 二、例题选讲 例 1 、 已知两个定圆O1和 O2,它们的半径分别为 1 和 2,且 |O1O2|=4,动圆 M 与圆 O1内切,又与圆O2 外切,建立适当的坐标系,求动圆心M 的轨迹方程,并说明轨迹是何种曲线。 解:以O1O2的中点O 为原点, O1O2所在直线为轴建立平面直角坐标系。由|O1O2|=4 有 O1(-2, 0) ,O2 (2,0) 。设动圆的半径为r。由动圆M 与圆 O1内切有 |MO1|=|r-1|. 由动圆 M 与圆 O2内切有 |MO2|=r+2。 |MO1|+|MO2|=3 或|MO1|-|MO2|=-3,|O1O2|=4|MO1|-|M
3、O2|= -3M的轨迹是以O 1、O2为焦点,长轴为 3 的双曲 线的左支。所以M的轨迹方程为1 7 4 9 4 22 yx (xb0)的两焦点,P 是椭圆上任一点, 从任一焦点引F1PF2 的外角平分线的垂线,垂足为Q 的轨迹为() A圆B椭圆C双曲线D抛物线 延长垂线 F1Q 交 F2P 的延长线于点 A 等腰三角形APF1中,aPFPFPFAPAFAPPF2 21221 从而 aAFOQ 2 2 1 选 A 例: 已知双曲线1 2 2 2 2 b y a x (a, b),为双曲线上任一点,F1PF2=, 求 F1PF2的面积 解:在 F1PF2中,由三角形面积公式和余弦定理得 F1PF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学教案 圆锥曲线 定义 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-4721137.html