高三数学试题:导数的概念与运算.pdf
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1、14.1导数的概念与运算 【知识点精讲】 1导数的概念: (1)已知函数y=f(x) ,如果自变量x 在 x0处有增量 x,那么函数 y 相应 地有增量 y=f( x0+x)-f(x0), 比值 x y 就叫做函数y=f(x) 在 x0到 x0+x 之间的平均变化 率; ( 2)当 x0 时, x y 有极限,就说函数y=f(x) 在 x0处可导,并把这个极限叫做f(x) 在 x0处的导数(或变化率) ,记作 0 000 0 /)()( lim )()( limlim)( 0 xx xfxf x xfxxf x y xf xxoxox ; ( 3) 如 果 函 数 y=f(x) 在开区间( a
2、,b)内每一点都可导,就说y=f(x) 在开区间 (a,b)内可导,由这些导数值 构 成 的 函 数 叫 做y=f(x) 在 区 间 (a,b) 内 的 导 函 数 , 记 作)( / xf / y x xfxxf x y xx )()( limlim 00 。 2求导数的方法: (1)求函数的增量y; (2)求平均变化率 x y ; (3)求极限 x y x0 lim。 3导数的几何意义:函数 y=f(x) 在 x0处的导数的几何意义, 就是曲线y=f(x) 在点(x0,y0) 处的切线的斜率,即斜率为)( 0 / xf。过点 P 的切线方程为:y- y0=)( 0 / xf(x- x0).
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- 数学试题 导数 概念 运算
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