高三第一学期期中数学考试卷(文科)(4).pdf
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1、高三第一学期期中数学考试卷(文科)(4) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟 . 第卷(选择题共 60 分) 注意事项: http:/中国数学教育网 1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3考试结束,监考人员将第卷和答题卡一并收回. 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. http:/ 中国数学教育网 1设
2、baba则),4,3(),sin,(cos的最小值是() A 3 B 4 C 5 D0 2若k kk k则且,cos) 2 cos(,sin) 2 sin(,7,6,5,4的值是() A4 B5 C6 D7 3已知函数 ) 2 1 (, )0(log )0(3 )( 2 ff x x xf x x 则() A 1 B 3 2 logC3D 3 1 4 偶 函 数)0(,0)(aaxf在上 是 单 调 函 数 , 且0)(,0)()0(xfaff则方程在 ,aa ,内根的个数是() A1 个B2 个C3 个D0 个 5若等差数列52, 531mn aaaama且为奇数的项数 39 142m aa
3、a则 m= () A3 B5 C7 D9 6已知圆O 的半径为3,圆周上两点A、B 与原点 O 恰构成三角形,则向量OBOA与的 数量积是() A 2 1 B 2 3 C 2 3 D3 2 3 7若) 10(, 11 aaaaa xyx 且成等比数列,则点(x,y)在平面直角坐标系内的轨迹 位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 8已知对任意实数x,有,0)(,0)()(),()(xfxxgxgxfxf时且 0,0)(xxg则有时有() A0)(,0)(xgxfB0)(,0)(xgxf C 0)(,0)(xgxf D 0)(,0)(xgxf 9 若 21,b b都满足于x 的不等式
4、 2121 2 1 ,0aabb ax ax 且, 则下列结论正确的是() A 2211 babaB 2211 abab C 2211 abbaD 2211 baab 10设集合10,9|amNnnmmM且的元素个数为15 个,则 a 可取值的最小 自然数为() A136 B144 C145 D154 11已知二次函数0)0(),()( 2 fxfcbxaxxf的导数为,对于任意实数x,有 )0( )1( ,0)( f f xf则 的最小值为() A2 B 2 5 C3 D 2 3 12若不等式)1 ,2(0)( 2 的解集为cxaxxf,则函数 )(xfy的图象是 () 第卷(非选择题,共9
5、0 分) 二、填空题:本大题共4 小题,第小题4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上. 13已知2cos, 4 3 2 , 5 1 cossin则且= . 14定义在R 上的函数 )(xf 的值域是( 0,2)则 )2007()(xfxg 1 的值域为 . 15关于x 的实系数方程02 2 baxx的一根在( 0,1)内,另一根在(1,2)内,则 点( a,b)所在区域的面积为. 16轮船A 和轮船B 在中午 12 时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120,两船的 航行速度分别为25nmile/h、 15nmile/h, 则下午 2 时两船之间的距离是nmile. 三、解答题:本大题共
6、6 小题,共74 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤. 17 (满分 12 分)设向量btacba) 4 cos(), 4 cos(),sin,(cos,其中 为锐角 . (1)求ba; (2)求 | c 的最小值,并求出此时的t 值. 18(满分 12 分)设函数)(sin2sin)( 2 Rxcxbxaxf的图象过点P (0, 1) , 且)( xf 的最大值是2,最小值为2,其中0a. (1)求)(xf表达式; (2) 若射线)()0(2xfxy与图象交点的横坐标, 由小到大依次为, 321nxxxx 求 102122 ,|xxxSxx n 并求的值的值 . 19(满分
7、12 分)设bacba,10,10, 1且成等比数列, 试比较ccc ba lg4loglog与 的大小,并说明理由. 20 (满分 12 分)已知 n a的首项为a1,公比 q 为正数( q1)的等比数列,其前n 项和为 Sn,且 42 45SS. (1)求 q 的值; (2)设 nn Sqb,请判断数列 n b能否为等比数列,若能,请求出a1的值,否则请 说明理由 . 21 (满分 12 分)甲、乙两个粮库要向A、B 两镇运送大米,已知甲库可调出100t 大米,乙 库可调出80t 大米, A 镇需 70t 大米, B 镇需 110t 大米,两库到两镇的路程和运费如下 表: 路程 /km 运
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