某工厂生产一种合金薄板.pdf
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某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在 (单位 : 某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在 550之 间,每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元) 由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正 比例,在营销过程中得到了表格中的数据 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式; (2)已知出厂一张边长为40cm 的薄板,获得的利润是26元(利润 =出厂价 -成本价) . 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式; 当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?最大利润是多少? 参考公式:抛物线的顶点坐标是. 答案 解: (1)设一张薄板的边长为cm,它的出厂价为元,基础价为元,浮动价为元,则. 由表格中的数据,得解得 所以 (2)设一张薄板的利润为元,它的成本价为元,由题意,得 将代入中,得. 解得 所以 因为,所以,当(在 550之间)时, 即出厂一张边长为25cm 的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元. (注:边长的取值范围不作为扣分点)
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