江苏省南通市高三12月份十校联考数学试卷.pdf
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1、江苏省南通市高三12 月份十校联考数学试卷 命题人:陈函(南通市学科带头人)审核人:方中兴 一、填空题( 145 分=70 分) 1、已知集合 (1)0Px x x ,Q)1ln(|xyx,则 PQ = . 2、在等比数列 n a中 ,若 794 4,1aaa,则 1 2 a的值是. 3、若关于x 的不等式 22 60axxa 的解集为 (1, m),则实数m= . 4、已知点3,1 和4,6 在直线320xya的两侧,则a 的取值范围是 5、已知 , 4 3 ,sin()=, 5 3 sin, 13 12 4 则 cos 4 = . 6、函数 y=loga(2ax)在 0,1上是减函数,则a
2、 的取值范围是 7、若0,0yx,且1 91 yx ,求yx的最小值为 . 8、已知直线0CByAx(其中0, 222 CCBA)与圆4 22 yx交于NM ,, O 是坐标原点,则OMON= _ 9、已知 1( )sin x fxex, 1 ()(),2 nn fxfxn,则 2008 1 (0) i i f. 10、如果实数.x y满足不等式组 22 1 10, 220 x xyxy xy 则的最小值是 11、 ABC 内接于以O 为圆心的圆,且3450OAOBOC则 C. 12、已知 576 * ,)(SSSnNnadS nn 且项和的前的等差数列是公差为,则下列四 个命题: 0d;0
3、11 S;0 12 S;0 13 S中为真命题的序号为. 13、函数 2 2 log1 log1 x f x x ,若 12 21fxfx(其中 1 x、 2 x均大于),则 12 fx x的最小 值为 . 14、在R tABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则 222 111 hab ,由此类 比:三棱锥SABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c, 设棱锥底面ABC上的高为h,则。 二、解答题( 14分 2+14分2+15分2+16分2=90分) 15、已知集合 082 2 xxxA , RmmmxmxxB,03)32( 22 (1)若4,2BA,求实数
4、m的值; (2)设全集为R,若BCA R ,求实数m的取值范围。 16、在锐角 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且满足(2) coscosacBbC. ()求角 B 的大小; ()设(sin,1),(3, cos 2)mAnA,试求 m n 的取值范围 . 17、如图,在四棱锥PABCD 中, PD平面 ABCD ,四边形ABCD 是菱形, AC 6,BD 8,E 是 PB 上任意一点,AEC 面积的最小值是3 ()求证:ACDE; ()求四棱锥PABCD 的体积 18、已知以点)0,)( 2 ,(tRt t tC为圆心的圆与x 轴交于点AO ,,与y轴交于点O、B, 其
5、中O为原点。 (1)求证:OAB的面积为定值; ()设直线42 xy与圆C交于点NM ,,若ONOM,求圆C的方程。 A (第 17 题) C D E P F B 19、已知矩形纸片ABCD 中, AB=6 cm ,AD=12 cm ,将矩形纸片的右下角折起,使该角 的顶点 B 落在矩形的边AD 上,且折痕MN 的两端点, M、N 分别位于边AB、 BC 上, 设,MNBMNl。 ()试将l表示成的函数; ()求l的最小值。 20 已知数列 n a的各项均为正数, 它的前 n 项和 Sn满足 )2)(1( 6 1 nnn aaS , 并且 942 ,aaa 成等比数列 . (I)求数列 n a
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