江苏省南京市2019届高三第三次数学模拟考试word版含答案.pdf
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1、南京市 2019 届高三第三次模拟考试 数学 注意事项: 1.本试卷共 160 分,考试时间120 分钟。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内,试题的 答案写在答题纸上对应题目的答案空格内,考试结束后,交回答题纸。 一、填空题(本大题共14 小题,每小题5 分,共 70 分) 1. 设集合 2 |20,Ax xxxR,则集合AZ中有个元素。 2. 某城市有大学20 所,中学200 所,小学480 所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容 量为 70 的样本进行某项调查,则应抽取的中学数为。 3. 设复数 1 ( , 1 i abi a bR i i 是虚数单位)
2、,则ab的值是。 4. 下图给出了一个算法的流程图,若输入1,2,0abc,则输出的结果是。 5. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完 全相同。现从中随机取出2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为6 的概率是 . 6. 函数 3 sin () 44 yxx的值域是 7. 已知圆锥的母线长为2,高为3,则该圆锥的侧面积是。 8. 如果 22 loglog1xy,则2xy的最小值是。 9. 已知,a b都是单位向量, 1 2 a b,则|ab 10. 在直角坐标系xOy中,双曲线 2 2 1 3 y x的左准线为l,则以l为准线的抛物线的标 准方程
3、是。 11. 设直线3yxb是曲线 32 3yxx的一条切线,则实数b的值是 12.如图,平面四边形AB中, 0 60A,ADCD,2 3,4,CD=DBBC ABBD则 13. 对函数( )sinf xxx,现有下列命题: 函数( )f x是偶函数 函数( )f x的最小正周期是2 点( ,0)是函数( )f x的图象的一个对称中学; 函数( )f x在区间0, 2 上单调递增,在区间,0 2 上单调递减。 其中是真命题的是(写出所有真命题的序号)。 14. 正整数按下列方法分组:1 , 2,3,4 , 5,6,7,8,9 , 10,11 ,12,13,14,15,16 ,.记第 n 组中各
4、 数之和为 n A;由自然数 的立方构成下列数组: 33333333 0 ,1, 1 ,2, 2 ,3, 3 ,4,记 第n组 中 后 一 个 数 与 前 一 个 数 的 差 为 ,n B则 nn AB 二、解答题(本大题共6 小题,共90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本题满分14 分) 已知A为锐角, 31 sin,tan() 52 AAB, 求cos2tanAB及的值。 16. (本题满分14 分,第 1 小题 7 分,第 2 小题 7 分) 如图,直四 棱柱 111 A B C DAB CD中 ,四边形A B C D是梯形, AD/,BC ADCD E是 1
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