江苏省梁寨中学08-09学年高三年级调研试卷.pdf
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1、江苏省梁寨中学0809 学年高三年级调研试卷 一、填空题(每小题5 分,共 70 分) ht 1、函数 f(x)= 1 4 2 x x 的定义域为 2、若复数 z 满足(2)ziz ( i 是虚数单位 ),则 z= 3、若向量 a, b满足12ab,且 a与 b的夹角为 3 ,则ab 4、函数 f ( x) 3sin x +sin( 2+x) 的最大值是 5、已知数列 n a对任意的 * pqN,满足 p qpq aaa ,且 2 6a,那么 10 a 等于 6、在ABC中,ABBC, 7 cos 18 B若以AB,为焦点的椭圆经过点C, 则该椭圆的离心率 e 7、若不等式 3x- b4 的解
2、集中的整数有且仅有1,2,3,则 b 的取值范围 . 8、执行下边的程序框图1,若 p0.8 ,则输出的 n. 图 2 图 1 正视图 侧视图 OO OO 2 2 2 22 2 2 9、已知几何体的三视图如图2(单位: cm) 求这个几何体的表面积是 10. 已 知(,)Px y满 足 约 束 条 件 30 10 10 xy xy x ,O为 坐 标 原 点 ,(3,4)A, 则 c o sO PA O P 的最大值是 . 11、已知圆 C的圆心与点( 2,1)P关于直线1yx对称直线34110xy与 圆 C相交于BA,两点,且6AB,则圆 C的方程为 12、若 21 ( )ln(2) 2 f
3、 xxbx在(-1,+)上是减函数,则b的取值范围是 13. 方程 x 2+ 2x10 的解可视为函数yx+2的图像与函数 y 1 x的图像交点 的横坐标,若 x 4+ax40 的各个实根 x 1 ,x 2, xk( k4)所对应的点 (xi , 4 xi ) (i 1,2, , k)均在直线 yx 的同侧,则实数 a 的取值范围是 14. 某校数学课外小组在坐标纸上, 为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵 树种植在点() kkk P xy,处,其中 1 1x, 1 1y,当2k时, 1 1 12 15 55 12 55 kk kk kk xxTT kk yyTT , ( )T a表示非负
4、实数a 的整数部分,例如 (2.6)2T,(0.2)0T按此方案,第2008棵树种植点的坐标应为 二、解答题 15: (本题满分14 分) 已知ABC的周长为21,且sinsin2sinABC (I)求边AB的长; (II)若ABC的面积为 1 sin 6 C,求角C的度数 16、 (本题满分14 分) 如图 3 1已知E、F分别是正方体 1111 ABCDABC D的棱 1 AA和棱 1 CC的中点 ()试判断四边形 1 EBFD的形状; ()求证:平面 1 EBFD平面 11 BB D 17、(本题满分14 分) 某单位用2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造 一栋至少10 层、每
5、层 2000 平方米的楼房 .经测算, 如果将 楼房建为x(x 10)层,则每平方米的平均建筑费用为 560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用 购地总费用 建筑总面积 ) 18、 (本题满分16 分) 已知菱形ABCD的顶点AC,在椭圆 22 34xy上,对角线BD所在直线的斜率为1 ()当直线BD过点(0 1),时,求直线AC的方程; ()当60ABC时,求菱形ABCD面积的最大值 19、 (本题满分16 分) 设数列 n a的前n项和为 n S已知 1 aa, 1 3 n nn aS,
6、 * nN ()设3 n nn bS,求数列 n b的通项公式; ()若 1nn aa , * nN,求a的取值范围 20、 (本题满分16 分) 已知函数xaxxfln 2 1 )( 2 )(Ra (1)若函数)(xf在2x处的切线方程为bxy,求ba,的值; (2)若函数)(xf在),1 (为增函数,求a的取值范围; (3)讨论方程0)(xf解的个数,并说明理由。 1 D 图 32 A 1 A B C D 1 B 1 C F E 1 D 图 31 A 1 A B C D 1 B 1 C F E 江苏省梁寨中学0809 学年高三年级调研试卷答案 一、填空题(每小题5 分,共 70 分) ht
7、 1、1, 22, 12、1+i 3 、7 4 、2 5 、30 6 、 3 8 7 、 (5,7) 8、4 9 、710、 5 11 11 、 22 (1)18xy 12 、(, 1 13 、(, 6)(6,+ ) 14 、(3 402), 二、解答题 15: (本题满分14 分) 解: (I)由题意及正弦定理,得21ABBCAC, 2BCACAB, 两式相减,得1AB (II)由ABC的面积 11 sinsin 26 BC ACCC,得 1 3 BC AC, 由余弦定理,得 222 cos 2 ACBCAB C AC BC 22 ()21 22 ACBCAC BCAB AC BC , 所以
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- 江苏省 中学 08 09 年高 三年级 调研 试卷
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