2016年中考数学复习专题40存在性问题.pdf
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1、1 存在性问题 ? 解读考点 知识点 名师点晴 抛 物线 的存 在性 等腰、直角三角形 掌握等腰三角形与直角三角形的性质,并能求出相关的 点的存在性问题 平行四边形问题理解并掌握抛物线与特殊的平行四边形的求法 相似三角形理解并掌握抛物线与相似三角形问题的解法 等腰梯形、 直角梯形理解并掌握抛物线与梯形的存在性问题的求法 线段最值掌握线段最大值或线段和的最小值的求法 面积最值问题解决相关的三角形或四边形的面积最大(小)值问题 ? 2 年中考 【2015 年题组】 1 (2015 大连)在 ABC中,点 D,E,F 分别在 AB ,BC ,AC上,且 ADF+ DEC=180 , AFE= BDE
2、 (1)如图 1,当 DE=DF 时,图 1中是否存在与AB相等的线段?若存在,请找出,并加以证 明;若不存在,说明理由; (2)如图2,当 DE=kDF (其中 0k1)时,若 A=90 , AF=m ,求 BD的长(用含k,m 的式子表示) 【答案】(1)AB=BE; (2) BD= 2 2 1 1 mkk k 2 试题解析:( 1)如图 1,连结 AE DE=DF , DEF= DFE , ADF+ DEC=180 , ADF= DEB , AFE= BDE , AFE+ADE=180 , A、D、E 、F 四点共圆,DAE= DFE= DEF , ADF= AEF , ADF= DEB
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- 2016 年中 数学 复习 专题 40 存在 问题
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