2016年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷2,参考版解析).pdf
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1、1 2016年高考新课标卷文数试题参考解析 一、选择题:本大题共12 小题。每小题5 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1. 已知集合12 3A, 2 |9Bx x,则 AB (A) 21 0 1 2 3, ,(B) 21 0 1 2,(C) 1 2 3,(D) 1 2, 【答案】 D 【解析】由 2 9x得,33x,所以| 33Bxx,所以1,2AB,故选 D. 2. 设复数 z 满足i3iz,则 z = (A)12i(B)12i(C)32i(D)32i 【答案】 C 【解析】由3zii得,32zi,故选 C. 3. 函数=sin()y Ax的部分图像如图所示,则 (A
2、)2sin(2) 6 yx (B)2sin(2) 3 yx (C)2sin(2 +) 6 yx (D)2sin(2 +) 3 yx 【答案】 A 4. 体积为 8 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 (A)12(B) 32 3 (C)(D ) 【答案】 A 2 【解析】因为正方体的体积为8,所以正方体的体对角线长为2 3,所以正方体的外接球的半径为3,所 以球面的表面积为 2 4( 3)12,故选 A. 5. 设F为抛物线C :y 2=4x 的焦点,曲线y= k x (k0)与C交于点P,PFx轴,则k= (A) 1 2 (B)1 (C) 3 2 (D)2 【答案】 D 【解析】
3、(1,0)F,又因为曲线(0) k yk x 与C交于点P,PFx轴,所以2 1 k ,所以2k,选 D. 6. 圆x 2+y2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y-1=0 的距离为1,则a= (A)- 4 3 (B)- 3 4 ( C)3(D)2 【答案】 A 【解析】圆心为(1,4),半径2r,所以 22 |4 1| 1 1 a a ,解得 4 3 a,故选 A. 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为 (A)20(B)24( C)28(D) 32 【答案】 C 【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成,所以其表面积为28S,故选 C. 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40 秒. 若一名行人来到该路口遇到红 灯 ,则至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为 (A) 7 10 ( B) 5 8 (C) 3 8 (D) 3 10 【答案】 B 【解析】至少需要等待15 秒才出现绿灯的概率为 40155 408 ,故选 B. 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图,若输入的a 为 2, 2,5,则输出的s= (A)7 (B)12 (C)17
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