2019届高二下学期第三次月考数学(理)试卷.pdf
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1、2019 届高二下学期第三次月考数学(理)试卷 一、选择题(本大题共有10 小题,每小题5 分,共 50 分) 1、i是虚数单位,复数 2011 zi的虚部是() A0 B1C1Di 2、 把一枚硬币连续抛掷两次,事件A“第一次出现正面”, 事件B“第二次出现正面” , 则|P B A等于 () A 1 2 B 1 4 C 1 6 D 1 8 3、已知 n x x 12 的展开式的各项系数和为32,则展开式中x的系数为 ( ) A. 5 B. 10 C. 20 D. 40 4、设函数 n axxf)()(, 其中 2 0 cos6xdxn,3 )0( )0( f f ,则)(xf的展开式中 4
2、 x 的系数为 ( ) A-360 B.360 C.-60 D.60 5、已知 f(x)= 3 xsinx,则 f (1)=( ) A . 3 1 +cos1 B. 3 1 sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 6、由数字2,3,4,5,6 所组成的没有重复数字的四位数中5与 6 相邻的奇数有() A.14 个B. 15 个C. 16个D. 17 个 7、 图 1 是一个水平摆放的小正方体木块,图 2, 图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的, 按照这样的规律放下去,至第七个叠放的 图形中,小正方体木块总数就是() 25 66 91 120 8、 设
3、0ab,且 f (x) x x11 ,则下列大小关系式成立的是( ). (A)f (a) f ( 2 ba )f ( ab) (B)f ( 2 ba )f (b) f ( ab) (C)f ( ab) f ( 2 ba )f (a) (D)f (b) f ( 2 ba )f ( ab) 9、对于使( )f xM恒成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最小值叫做( )f x的上确界。 若 0a,0b且1ab,则 12 2ab 的上确界为() A 9 2 B 9 2 C 1 4 D 4 10、若函数 1, 10 ( ) cos ,0 2 xx f x xx 的图象与 x轴所围成的封闭图形的面积为a
4、,则 6 2 1 ()x ax 的展开式中常数项为( ) A. 4 9 B. 4 9 C. 20 3 D. 20 3 二、填空题(共5 小题,每小题5 分,共 25 分) 11、不等式 2 4 2 2 2 xx x 的解集为; 12 、若 9 )1(x按x的降幂排列的展开式中,第二项小于第三项,则x的取值范围 是. 13、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11 级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规 定从二楼到三楼用7 步走完,则上楼梯的方法有种 14、若函数5)2()1 ( 2 1 3 1 )( 23 xfxfxxf,则曲线( )f x在点(0,(0)f)处的切 线方程为 15、用红、黄、蓝
5、、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如右图所示 的花圃,要求同一区域用同一种颜色的鲜花,相邻区域使用 不同颜色的鲜花. 记花圃中红色鲜花区域的块数为,则 )2(P=. ( 所有答案写在答题卡上) A B 网 C 来 E D 班 级 姓 名 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 2019 届高二下学期第三次月考数学(理)试卷答题卡 一、选择题(本大题共有10 小题,每小题5 分,共 50 分) 题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题(共5 小题,每小题5 分,共 25 分) 11 12 13
6、14 15 三、解答题(412+13+14=75,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16、 (本小题满分12 分)已知复数iaa a aa z)65( 1 672 2 2 (aR), 试求实数a分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)纯虚数 . 17、 (本小题满分12 分)某人进行一个试验,若试验成功则停止,若实验失败,再重新试验 一次,若试验三次均失败,则放弃试验,若此人每次试验成功的概率为 3 2 ,求此人试验次 数 X的分布列和数学期望。 18、 (本小题满分12 分)设 2 ( ) 2 x f x x , 1 1x, 1 () nn xfx * (2,)nnN ( 1)求
7、 2 x, 3 x, 4 x的值; (2)归纳 n x的通项公式,并用数学归纳法证明. 19、 (本小题满分12 分)已知,a b是正常数, ab,,(0,)x y , (1)求证: 222 ()abab xyxy ,指出等号成立的条件; (2)利用的结论求函数 29 ( ) 12 fx xx , 1 (0,) 2 x 的最小值,并指出此时x 的值 20. (本题满分13 分) 甲,乙,丙三个同学同时报名参加某重点高校2019 年自主招生,高考 前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关才能参加文化测试,文化测试合格 者即可获得自主招生入选资格,因为甲,乙,丙三人各有优势,甲,乙,丙三
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