2019年上海市各区高三二模数学试题分类汇编:复数、推理与证明、极限.pdf
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1、2019 年上海市各区高三二模数学试题分类汇编 第 13部分: 复数、推理与证明、极限 17、 (上海市奉贤区2019 年 4 月高三质量调研理科)若lim(12 ) n n x存在,则实数x的取值范 围为 -( B ) (A)0,1( B)0,1(C)(0,1)(D) 11 0,1 22 17. (上海市松江区2019年4月高考模拟理科)已知集合 CzRbazbiazbiazA, 02)()( |,CzzzB, 1|,若 BA,则a、b之间的关系是 ( B ) A1 22 baB1 22 baC1baD1ba 15 ( 上 海 市 徐 汇 区2019年4月 高 三 第 二 次 模 拟 理 科
2、 )复 数 3 1 i i 等 于 - - ( D ) Ai 21 B.12i C.2i D.2i 17 (上海市浦东新区2019 年 4 月高考预测理科)设 O 为坐标原点,复数z1、z2在复平面内 对应的点分别为P、Q,则下列结论中不一定正确 的是 ( D ) A| 21 OQOPzzB| 21 OQOPzz C | 21 OQOPzzD| 21 OQOPzz 17 ( 2019 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 理科 观察下列式子: , 4 7 4 1 3 1 2 1 1, 3 5 3 1 2 1 1, 2 3 2 1 1 222222 ,可以猜想结论为( C )
3、. (A) 222 1112n1 1 23nn (nN*) (B) 222 1112n1 1 23(n1)n (nN*) (C) 222 1112n1 1 23(n1)n1 (nN*) (D) 222 1112n1 1 23nn1 (nN*) 16.(2019 年 4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟)下列类比推理命题 (其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集): “若,a bR,则0abab”类比推出“若,a bC,则0abab” ; “若, , ,a b c dR,则复数,abicdiac bd”类比推出“若, , ,a b c dQ, 则ab 2cd 2ac,bd” ; “
4、若,a bR,则0abab”类比推出“若,a bC,则0abab” 其中类比结论正确的个数是( C ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 二、填空题: 4、 (上海市奉贤区2019 年 4 月高三质量调研理科)若复数z满足 1 32i 2i z z (i是虚数 单位),则z_。 4 7 5 i 5 (上海市嘉定黄浦2019 年4 月高考模拟理科)已知iz1(i是虚数单位) ,计算 iz z i |2 31 _(其中z是z的共轭复数) 23i+ 1 、 ( 上 海 市 长 宁 区2019年 高 三 第 二 次 模 拟 理 科 ) 设i为 虚 数 单 位 , 则 复 数 _ 1i
5、i i 2 1 2 1 3、 (上海市长宁区2019 年高三第二次模拟文科)._ 12 21 lim 2 nn n n 4 1 9. ( 上海市普陀区2019 年高三第二次模拟考试理科) 在复平面上,已知直线l上的点所对应的 复数z满足3zizi, 则直线l的倾斜角为 .(结果反三角函数值表示) 3 arctan 2 12. ( 上海市普陀区2019 年高三第二次模拟考试理科) 平面直角坐标系中,已知点 0 1,0P, 1 2,1P,且 11 1 2 nnnn P PPP( * Nn). 当n时,点 n P无限趋近于点M,则点M 的坐标为 . 5 2 , 3 3 5( 上海市松江区2019 年
6、 4 月高考模拟理科) 设复数 12 2 ,34zai zi,若 1 2 z R z ,则 实数a 2 3 9( 上海市松江区2019 年 4 月高考模拟理科) 已知 9 ) 2 2 2( x 展开式的第7 项为 4 21 , 则 23 lim() n n xxxx 1 4 2. (上海市闸北区2019 年 4 月高三第二次模拟理科)已知a是实数, 1 ai i 是纯虚数,则 a . 1 6 ( 2019 年4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 文科 若是方程 2 x4x50在复数范围内的根,则| . 5 ( 2019 年4 月上海杨浦、静安、青浦、宝山四区联合高考模拟) 理科
7、设集合 CxxxA,01| 4 ,z23i,若Ax,则zx的最大值是 . 2 5 三、解答题 19 (上海市卢湾区2019 年 4 月高考模拟考试理科) (本题满分14 分) 已知关于x的实系数一元二次方程 2 0axbxc 有两个虚根 1 x, 2 x ,且( 1 3 i) i i a ac (i为虚数单位) , 12 | 1xx,求实数 b 的值 19 (本题满分14 分) 解:由题设,得1a,3c, (6 分) 方程 2 30xbx的两虚根为 2 1 12i 2 bb x, 2 1 12i 2 bb x, 于是 22 2 12 12i12i |12 22 bbbb xxb, (10 分)
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