2019年中考数学复课策略(1).pdf
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1、2019 年中考数学考试说明解读 及复课启示 A、关于 2019年中考试题特点及阅卷启示 一、试题特点 2019 年陕西省中考数学试题,是继2019 年的大改革以 后的第二次命题,并在此基础上实行了小调整。总体来说, 试题依然坚持了“ 稳中有变,变中有新” 的基本原则,注重基 础知识和基本技能的考查,又注重了基本数学思想方法和基 本活动经验,有较好的效度和区分度。 1. 试题的传承性 (1) 试卷结构的传承:10道选择题, 4道填空题, 11道解答题 (2) 各部分考察知识比例的传承 (3)核心知识的传承 数与代数图形与几何统计与概率综合与实践 5+2+4 48分占40% 5+2+4 48分占
2、40% 0+0+2 12分占10% 0+0+1 12分占 2.试题的创新 (1) 试题背景的创新 每一个实际应用题的创作,是一个漫长的过程, 需要鲜 活有趣的素材,也是在引导学生学会用数学的眼光观察世 界,学会数学抽象, 体会数学与生活的联系,是对应用意识 等核心素养的考查。如第18 题、 21 题、 20 题、 22 题等。 (2) 试题解法创新 波利亚指出:解题的价值不是答案的本身,而在于弄清 “ 是怎样想到这个解法的?” 这就是说, 解题过程还是一个思 维过程, 是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的 过程。 通过这类试题的解答也在引导学生学会用数学的方法 分析世界,培养选择不同方
3、式实行数学推理的水平。如第 6、 7、8、9、10、13、17、24 等题。 (3) 试题立意创新 陕西中考创新试题的命制,往往来自于命题人对数学 本质的持续思考, 表现给我们的不但仅是一道题,而是在 引导数学基础教育持续走向深层次的领航者,是让学生挑 战自我、 超越自我的一种体现。这样的试题, 必将培养学 会用数学的语言表达世界的水平,也是培养模型思想、创 新意识的最好载体。如第10、14、20、24、25 等题。 二、 阅卷启示: 1. 运算水平需要增强。如第15、16 题,满分知识10 分,平均分是7.49. 主要解决办法是小卷子,面对面指导。 让学生弄清理解算理算法,增强训练,强化纠错
4、。 2. 推理水平要提升。如第23 题,满分 7 分,平均分 4.16 分。主要解决办法从一开始的证明入手,手把手地改。让学 生学会分析,理清思路,规范表达。(强化分析法、综合法、 分析综合法思维方法训练) 3.模型化思想要增强。如第 5 题满分为 3 分,均分为 1.72 分。第 7 题满分为 3 分,均分为 1.73 分。第 20 题满分 7 分, 平均分 3.90.主要解决办法是: 多创造一些模型, 多提炼一些 方法。让学生认真读题,分析模型,学会设数。初中数学模 型(1) 方程(组)模型(2)不等式(组)模型(3)函数模 型( 4)几何模型( 5)概率模型。 4拼搏精神要增强。如第25
5、 题满分12 分,平均分 3.10+0.74. 解决办法是大胆创新,学着命制有价值的压轴题。 让学生调整心态,联想转化,大胆尝试。 B、关于对 2019年中考说明的解读及复课启示 考试说明是中考复习的依据,是复课的指南。依据 中考说明制定中考复习的知识目标、内容目标以及水平 要求,由此来准确把握复习的内容,层次要求及深度广度; 增强复习的针对性,有效性;甄别模考阶段试题的质量。 解读一:2019 年陕西省中考说明怎么样? 特点一:全面落实了2019 版课程标准的理念和要求; 特点二:内容更加全面。三组题型示例基本覆盖了初中 阶段的核心知识,具有创新。 特点三:与中国学生发展核心素养要求一致。
6、解读二:那些都变了?为什么要变? 变化 1:从考试范围看, 明确提出了综合与实践是一类以 问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动。(增强课题 学习,渗透探究意识,培养拼搏精神) 变化 2:从测试基本要求看,将更好地发挥试题对学生 学科核心素养养成的评价。明确将核心素养纳入考试的要 求。例如样题的A2 考察学生几何直观(P59页) ,A3 考察数 据分析观点。 A19(P66页) 、C19(P76页)增加了特殊四边 形的证明,以考察学生的推理水平。 变化 3:从题型示例看,考察内容形式的变化。 对比 2019 与 2019 的中考说明, 三组题型示例 (共 75 道 题)有 46 道题目被替换
7、了(选择题21 题,填空题7 道,解 答题 18 道) 。 其中一些新增的考点和形式,值得注重。 2019 年题型示例 新增考点或考察形式题型 A2 根据三视图判断几何体选 择 题 A3 折线统计图的分析( 新增考点) A4 三角形三边关系 (新增考点) A8 网络中三角形的内外心 (新增考点) A3 科学计数法 C5 程序运算 C6 特殊四边形的判定 C10 判定二次函数图象 A19,C19 增加第( 2)特殊四边形的证明解 答 题 B24 第(3)问探究三角形相似的存有性 C24 第(2)问探究全等三角形的存有性 解读三:面对说明的变化,中考复课应该怎么办? 应该注重变化点,研究核心点。在
8、教学中培养学生数学 学科核心素养。数学学科核心素养:思维品质+水平。包括 抽象性、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、 数据分析。 1、学会用数学眼光看世界;2、学会用数学思维方法分 析世界; 3、学会用数学语言表达世界;4、学会用数学观点 理解世界; 5、学会用数学知识文化立德树人。 解读四:注重变化点 A2:见中考说明P59页。 C4:见中考说明P61页。 A2 和 C4 主要考察学生利用三视图相关知识,来解决有展 开图去逆向联想原图形,考察空间想象水平。 A3:见中考说明P59页。 主要考察学生使用统计知识来处理数据的水平。涉及的 考察点有对平均数、众数、中位数等概念的理解;通过扇形
9、 图,直方图、折线图来分析数据;用样本来估计总体或者对 问题做出判断决策。 A4、见中考说明P59页。 该题虽不难,但蕴含的数学内容丰富。三角形的三边关 系;深透不等式组的考察;设问具有开放性。 A8、见 2019 年中考说明 P59页 辨析概念,注意概念之间的联系与区别。还能够怎么 考? 如:点 E 在格点上,且以点A、B.E 组成的 ABE是直角 三角形,则符合条件的点E有几个?若是等腰三角形,又有 几个? A19、见 2019 年中考说明 P66页 主要考察全等三角形的判定和性质及特殊四边形的判 定。载体是一个特殊的四边形蕴含与之相关的三角形,求证 的结论一般是:两条线段或者两个直角之间
10、存有的某种关 系;特殊四边形的判定。 解读五:增强研究-尺规作图(难度0.7 ) B17、P70 页 考察解析:主要考察学生对于五种基本尺规作图的灵活使 用。主要以简单几何图形为载体,求作一条直线,使这条直 线具有某种功能。 思考:如图,在 AOB内部有一点Q, 请你用尺规作图在 边 OA , OB上分别确 定点 C、D,使 QCD 的周长最小。 (保留 作图痕迹,不写作 法) 解读五,增强研究-以特殊四边形为载体的最值问题 (难度 0.5) C14、P63页(填空题) 分析:由试题中蕴含的不变量为等腰三角形进而确定P 的位置,将本题转化为圆外一点与圆上各点连线的最值问 题。 教材中的模型:将
11、军饮马问题 (1) 基本数学应用:求两条线段或者两条线段和的最值问 题,利用“两点之间,线段最短”。 (2) 命题背景:这类问题经常将背景变化为角、三角形、 特殊的四边形、圆、坐标系、抛物线等,但都有一个 共同点“轴对称性” 。 问题一:三角形中的最小值 例:如图,在等边ABC中, AB=4,点 E是 AB的中点, AD 是 ABC的高。在 AD上找一点 P,使 PE :PB的值最小, 并求出最小值。 例、 E为中点, AD是高, PB+PE的值最小 问题二:正方形中的最小值 如图,在正方形ABCD中 AB=2.点 E 是边 BC的中点,在 对角线 BD上找一点 P,是 PC+PE的值最小,并
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- 2019 年中 数学 复课 策略
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