2019年高考数学试题分类汇编三角函数.pdf
《2019年高考数学试题分类汇编三角函数.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年高考数学试题分类汇编三角函数.pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、三、三角函数 1. (重庆理 6) 若 ABC 的内角 A、B、C 所对的边 a、b、 c 满足 22 ab4c() ,且 C=60, 则 ab 的值为 A 4 3 B 84 3 C 1 D 2 3 【答案】 A 2.( 浙 江 理6) 若 0 2 , 0 2 - , 1 cos() 43 , 3 cos() 423, 则 co s() 2 A 3 3 B 3 3 C 5 3 9 D 6 9 【答案】 C 3. (天津理6 ) 如图,在 ABC 中, D 是边 AC 上的 点,且 ,23,2ABCDABBD BCBD ,则 sinC 的值为 A 3 3 B 3 6 C 6 3 D 6 6 【答
2、案】 D 4.(四川理 6)在ABC 中 222 sinsinsinsinsinABCBC 则 A 的取值范围是 A ( 0, 6 B 6 ,) C (0, 3 D 3 ,) 【答案】 C 【解析】由题意正弦定理 222 2222221 1cos0 23 bca abcbcbcabcAA bc 5.(山东理6)若函数 ( )sinf xx ( 0) 在区间 0, 3 上单调递增, 在区间 , 32 上单调 递减,则= A3 B2 C 3 2 D 2 3 【答案】 C 6.(山东理 9)函数 2sin 2 x yx 的图象大致是 【答案】 C 7. (全国新课标理5) 已知角 的顶点与原点重合,
3、 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边在直线 2yx 上,则 cos2 = (A) 4 5 (B) 3 5 (C) 3 5 (D) 4 5 【答案】 B 8.(全国大纲理5)设函数 ( )cos(0)f xx ,将 ( )yf x 的图像向右平移 3 个单位长度 后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 A 1 3 B 3 C 6 D 9 【答案】 C 9.(湖北理 3)已知函数 ( )3sincos ,f xxx xR ,若 ( )1f x ,则 x 的取值范围为 A |, 3 x kxkkZ B | 22, 3 xkxkkZ C 5 |, 66 x kxkkZ D 5 | 22, 66 x
4、kxkkZ 【答案】 B 10. (辽宁理 4) ABC 的三个内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, asinAsinB+bcos2A= a2 , 则a b (A)2 3 (B) 2 2 (C) 3 (D) 2 【答案】 D 11.(辽宁理7)设 sin 1 += 43 () ,则 sin 2 (A) 7 9 (B) 1 9 (C) 1 9 (D) 7 9 【答案】 A 12.(福建理3)若 tan=3,则 2 sin2 cos a 的值等于 A2 B3 C4 D 6 【答案】 D 13.(全国新课标理11)设函数 ( )sin()cos()f xxx (0,|) 2 的最小正周
5、 期为,且 ()( )fxf x 则 (A) ( )yf x 在 (0,) 2 单调递减(B) ( )yf x 在 3 (,) 44 单调递减 (C) ( )yf x 在 (0,) 2 单调递增(D) ( )yfx 在 3 (,) 44 单调递增 【答案】 A 14.(安徽理9)已知函数 ( )sin(2)f xx ,其中为实数,若 ( )() 6 f xf 对 xR恒 成立,且 ()( ) 2 ff ,则 ( )f x 的单调递增区间是 (A) ,() 36 kkkZ (B) ,() 2 kkkZ (C) 2 ,() 63 kkkZ (D) ,() 2 kkkZ 【答案】 C 二、填空题 1
6、5.(上海理6)在相距2 千米的 AB两点处测量目标 C ,若 00 75 ,60CABCBA , 则AC两点之间的距离是千米。 【答案】 6 16.(上海理8)函数 sin()cos() 26 yxx 的最大值为。 【答案】 23 4 17. (辽宁理 16) 已知函数 )(xf =Atan (x+ )( 2 | ,0 ) , y= )(xf 的部分图像如下图,则 ) 24 (f 【答案】 3 18.(全国新课标理16) ABC 中, 60 ,3,BAC ,则 AB+2BC 的最大值为 _ 【答案】 2 7 19.(重庆理 14)已知 1 sincos 2 ,且 0, 2 ,则 c os2
7、s in 4 的值为 _ 【答案】 14 2 20.(福建理14)如图, ABC 中, AB=AC=2 ,BC= 2 3 ,点 D 在 BC 边上, ADC=45 , 则 AD 的长度等于 _。 2 【答案】 21.( 北 京 理9) 在 ABC 中 。 若b=5 , 4 B , tanA=2 , 则sinA=_ ; a=_。 【答案】 102 5 52 22.(全国大纲理14)已知 a( 2 ,) ,sin = 5 5 ,则 tan2= 【答案】 4 3 23.(安徽理14)已知 ABC 的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4 的 等差数列,则 ABC 的面积为 _. 【答案】 315
8、 24.(江苏 7)已知 ,2) 4 tan(x 则 x x 2tan tan 的值为 _ 【答案】 9 4 三、解答题 25. (江苏 9) 函数 ,(),sin()(wAwxAxf 是常数, )0,0 wA 的部分图象如图所示, 则 f(0)= 【答案】 2 6 26.(北京理15) 已知函数 ( )4cossin()1 6 f xxx 。 ()求 ( )f x 的最小正周期: ()求 ( )f x 在区间 , 64 上的最大值和最小值。 解: ()因为 1) 6 sin(cos4)(xxxf 1)cos 2 1 sin 2 3 (cos4xxx 1cos22sin3 2 xx xx2co
9、s2sin3 ) 6 2sin(2x 所以 )(xf 的最小正周期为 ()因为 . 3 2 6 2 6 , 46 xx所以 于是,当 6 , 26 2xx即 时, )(xf 取得最大值2; 当 )(, 6 , 66 2xfxx时即 取得最小值 1. 27.(江苏 15)在 ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为 cba, (1)若 ,cos2) 6 sin(AA 求 A 的值; (2)若 cbA3, 3 1 cos ,求 Csin 的值 . 本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形,考查运算求解能力。 解: ( 1)由题设知 0cos,cos3sin,cos2 6 sin
10、cos 6 cossinAAAAAA所以从而 , . 3 ,0,3tanAaA所以因为 (2)由 .,cos23, 3 1 cos 222222 cbaAbccbacbA得及 故 ABC 是直角三角形,且 3 1 cossin, 2 ACB所以 . 28.(安徽理18) 在数 1 和 100 之间插入 n个实数,使得这2n 个数构成递增的等比数列,将这 2n 个数的 乘积记作 n T ,再令 , lg nn aT 1n . ()求数列 n a 的通项公式; ()设 1 tantan, nnn baa 求数列 n b 的前n项和 n S . 本题考查等比和等差数列,指数和对数的运算,两角差的正切
11、公式等基本知识,考查灵活运 用知识解决问题的能力,综合运算能力和创新思维能力. 解: (I)设 221 , n lll 构成等比数列,其中 ,100, 1 21n tt 则 , 2121nnn ttttT , 1221 ttttT nnn 并利用 得),21(10 2 2131 nitttt nin .1,2lg,10)()()()( )2(2 12211221 2 nnTattttttttT nn n nnnnn (II )由题意和(I)中计算结果,知 .1),3tan()2tan(nnnbn 另一方面,利用 , tan)1tan(1 tan)1tan( )1tan(1tan kk kk k
12、k 得 .1 1tan tan)1tan( tan)1tan( kk kk 所以 2 31 tan) 1tan( n k n k kn kkbS . 1tan 3tan)3tan( )1 1tan tan)1tan( ( 2 3 n n kk n k 29 (福建理16) 已知等比数列an 的公比 q=3,前 3 项和 S3= 13 3 。 (I)求数列 an 的通项公式; (II)若函数 ( )sin(2)(0,0)fxAxAp 在 6 x 处取得最大值, 且最大值为 a3,求函数f(x)的解析式。 本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想, 满分 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 年高 数学试题 分类 汇编 三角函数
链接地址:https://www.31doc.com/p-4723785.html