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1、线段、射线、直线教学设计 教学目标: 1. 知识目标 (1) 进一步认识线段、射线和直线的概念; (2) 会用字母表示线段、射线和直线; (3) 理解两点间的距离 . 2. 能力目标 (1) 会用直尺画线段、射线和直线; (2) 初步学会根据简单语句作图, 培养学生的作图能力及语言描述能力; 3. 情感目标 (1) 培养学生应用数学的意识; (2) 体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想. 教学重点: 线段、射线、直线的概念及表示法. 教学难点: 射线的表示法及识别 . 教学过程: 一引入设计 1.猜谜语: (1)有始有终打图形的名称; (2)有始无终打图形的名称; (3)无始无终
2、打图形的名称。 板书课题:线段、射线、直线。 【设计意图 】激发兴趣 ,迅速提高学生的注意力 .因为学生在小学阶段已经学习过线段、 射线、直线的概念 ,所以大部分学生能迅速地猜出谜底,体验成功 ,而且这三个谜语的谜 面也能很好地概括出这三种图形的特征,有助于学生进一步认识线段、射线、直线的概 念. 2. 欣赏生活中的图形。 【设计意图 】体会数学与生活的关系。 二. 学习线段、射线、直线的表示方法 1. 分别画一条线段、射线、直线。 2. 自学线段、射线、直线的表示方法。 (课本 P148 ) 【设计意图 】通过学生的自学 ,培养他们的自学能力 ,并且有利于学生回顾旧知识,借助 原有的认知建构
3、新知识 ,初步掌握线段、射线、直线的表示方法. 3. 线段、射线、直线的表示 (1) 自学完毕后 , 教师问 : 线段是怎么表示的 ?学生可能回答 : 用两个大写字母表示或用 一个小写字母表示 . 教师强调表示线段时的要领并在黑板上书写: 记作线段 AB(线段 BA)或线段 a. 学生分别用两种方式表示所画线段. 【设计意图 】 通过师生的互动问答 ,让学生回忆自学内容 ,为学生更好地掌握和巩固线段 的表示提供了契机 ;再让学生动手画线段 ,有利于培养学生的作图能力. (2) 教师提出 : 把一条线段经如何改变可以得到一条射线?学生可能回答 : 把线段向一方 无限延伸所形成的图形叫做射线.(
4、学生也可能答成 “去掉一个端点” , 教师可以追问学 生这样做的目的是什么 ?从而引出射线的概念 ). 教师追问 : 那么射线如何表示呢 ? 教师介绍 : 记作射线 AB,不能记作射线 BA. 学生表示所画射线 . 【设计意图 】通过线段的延长回顾射线的概念,一方面对学生进一步认识射线起到了积 极的作用 ,另一方面也渗透了线段与射线之间的联系. (3) 教师提出 : 那么我们把线段经如何改变可以得到直线呢?直线如何表示 ? 学生回答后 , 教师说明表示的要领, 并提出与线段表示的区别, 然后投影出示 : 记作直 线 AB(直线 BA)或直线了 l. 学生表示所画直线 . 【设计意图 】 类比线
5、段的表示方法 ,同时明确指出与线段在表示上的不同之处,使学生能 很好地掌握线段、射线、直线的表示方法,同时也培养了学生的作图能力. 三. 小组合作学习 你能谈谈线段、射线和直线之间有怎样的区别和联系吗? 名称图形表示方法延伸性端点个数 长度可否 度量 线段 线段 AB 或 BA 线段 a 不能延伸 两个可以 射线 射线 OA 向一边无限 延伸 一个不可以 直线 直线 CD 或 DC 直线 l 向两边无限 延伸 无不可以 【设计意图 】通过合作学习 ,使学生进一步认识线段、 射线和直线的概念 ,巩固线段、 射 线和直线的表示方法,同时通过学生间的合作,让学生在无意识中在对数学术语的描述 方面得到
6、锻炼 . 四. 互动检测 , 挑战自我 A B a O A D C L 请你指定一位同学去回答问题, 并对该同学的回答作出评价. (1) 图 1 中的两条直线如何表示 ? (2) 写出图 2 中以 O为端点的各条射线 . (3) 图 3 中的几何体有哪些线段 ? (4) 图 4 中各有多少条线段 ?请说出每条线段 . 拓展:(1) 一条汽车线路上共有四个车站,用于这条线路上的车票最多有多少种不 同的票价?要准备多少种车票呢? (2) 一条直线上有 n 个点, 共有多少条线段 ? 多少条射线 ? (5) 如图 5, 数轴上的原点为 O,点 A表示-3, 点 B表示 2. 数轴是什么图形 ?数轴上
7、在原点O 右边的部分 (包括原点 ) 是什么图形 ?数轴 上不小于 -3 且不大于 2 的图形是什么图形 ?(教师追问以上图形如何表示). 【设计意图 】本环节意在让学生巩固线段、射线和直线的表示方法及三种图形的区别 辨认,直接给出问题会让学生感觉乏味,所以此环节设计采用了由学生自己选择题目,解 决后进行自评的方式加以巩固,让学生能通过多种途径了解并检测所学的知识和掌握 的情况 . 五. 动手画一画 如图,已知点 O 、P、Q ,画线段 PQ 、射线 OP和直线 OQ 拓展: (1)过 O点可以画多少条直线? (2)经过 O 、P 两点还可以画几条直线?揭示:经过两点有一条直线,并且只有 一条
8、直线。板书:两点确定一条直线。 B A O 图 1 A C D B 图 3 A B C D O 图 2 A C D B A B 0 -3 2 图 4 图 5 A B C D P Q O 【设计意图 】本环节意在培养学生的画图能力,为今后探究直线的基本性质做好铺垫, 同时也可以让学生感受数学术语的描述,提高数学素养 . 六. 生活中的应用 情境 自从第一次龟兔赛跑之后, 小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次.机会终 于来了 ,它在路口遇到了小乌龟 ,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的方法: 还是从这儿到那棵大树 (如图 7);不过这次是谁走的路近 ,谁就胜赢 ,小兔子先选择路线 .
9、问题 (1)小兔子会选择哪条路线 ,为什么 ? (2)但是小乌龟还是胜利了 ,你知道它是怎么走的吗 ? (3)小兔子还不服气,想再走一次,你们认为小兔子能走得比乌龟更近吗?为什么? 由此引出 : 两点之间的所有连线中, 线段最短 ; 两点之间线段的长度叫做这两点之 间的距离 . 板书:两点之间,线段最短。 (4)让学生解决课本第147 页导图中的问题 . 七. 欣赏 下面这些图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线,其实它们都是由多条线 段构成的,不信的话,请按照下面的步骤试一试。 画一个角 ; 在角的两边取距离相等的点; 将这些点按如图办法编上号码; 把号码相同的点用线段连起来. 看一看,你得到了什么图案,有趣吗? 【设计意图 】让学生认识到数学来源于生活,又服务于生活 . 路口大树 图 7 八. 小结 请谈谈经过本节课的学习 , 你又懂得了哪些知识 ?有哪些感想 ? 【设计意图 】及时梳理 ,使学生对前后的知识有所串联,让新知识与旧知识得到同化,并 且内化形成自身的数学体系,提高学生的数学素养 .
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